Đề cuối học kì 1 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Tam Hiệp - Hà Nội

UBND HUYỆN PHÚC THỌ

TRƯỜNG THCS TAM HIỆP

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

Năm học 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 8

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).

Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải đơn

thức ?

A. 2. B. 5x + 9. C. x3y . D. x.

Câu 2. Khai triển hằng đẳng thức ( ) 2 1 x + ta được :

A. 2 2 1 x x + + B. 2 2 1 x x − + C. 2 1 x x + + D. 2 2 2 x x + +

Câu 3. Tính ( )( ) 2 2 x x − + ta được:

A. 2 4 4 x x + + B. 2 4 x − C. 2 4 x + D. 16 x −

Câu 4. Biểu thức 3 2 2 3 3 3 x x y xy y − + − viết được dưới dạng nào sau đây?

A. ( ) 2 x y + B. ( ) 2 x y − C. ( ) 3 x y − D. ( ) 3 x y +

Câu 5. Kết quả của phép tính ( )( ) 2 2 5 5 5 x x x − + + là

A. ( ) 3 3 25 x − B. 3 125 x − C. ( ) 3 5 x − D. 3 35 x +

Câu 6. Một xí nghiệp bình xét thi đua cho mỗi thành viên cuối năm theo 4 mức: Tốt, Khá, Trung bình, Chưa đạt. Sau khi bình xét, tỉ lệ xếp loại thi đua theo 4 mức: Tốt, Khá, Trung bình, Chưa đạt lần lượt là: 30%; 40%; 25%; 5% . Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên: A. Biểu đồ tranh B. Biểu đồ cột kép C. Biểu đồ đoạn thẳng D. Biểu đồ hình quạt tròn Câu 7. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu

A. AB // CD B. AB = CD C. AD // BC . D. ; AB // CD AD // BC

Câu 8. Cho hình vẽ.

E

A

C B

D

Biết // AB DE , áp dụng định lí Thalès ta có hệ thức đúng là:

A. AC BC CD CE = B. AC BC AE CD = C. AC CE CD BC = D. AC CE BC CD =

B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9: (1,5 điểm) Thu gọn đa thức sau:

a) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 . 2 4 . x y x y x x y y − − − b) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 5 1 8 3 x x x x x − − − − −

Câu 10: (1,5 điểm)

a) Tìm x biết: ( ) ( )( ) 2 5 1 5 4 5 4 7 x x x − − − + =

b) Tính giá trị của biểu thức ( ) ( )( ) ( ) 2 2 7 2 7 6 6 C x y x y y y = + − − + − − + −

tại 101 x =

Câu 11 : (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3 3 6 x x − c) 2 2 2 5 10 5 20 x xy y z − + −

b) ( ) ( ) 2 1 25 1 x x x − + − d) 3 2 3 3 1 x x x − + −

Câu 12 : (1,0 điểm) Ông An muốn làm một tấm phủ che hồ bơi, ông cần tính độ

rộng của hồ bơi (độ dài AB) nhưng ông chỉ đo được độ dài của một phần hồ bơi

(đoạn EF) là 4,5 m. Biết E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Em hãy tính độ

rộng của hồ bơi (độ dài đoạn AB) giúp ông An.

Câu 13 : (1,5 điểm) Cho ABC ∆ vuông tại ( ) A AB AC < , có trung tuyến AM .

KẻMN AB ⊥ và MP AC ⊥ ( ) ; N AB P AC ∈ ∈ .

a) Tứ giác ANMP là hình gì ? Vì sao ?

b) Kẻ đường cao AH của ABC ∆ và ( ) MK AH K AC ∈  . Chứng

minh : BK HN ⊥

Câu 14 : (0,5 điểm) Tìm cặp số tự nhiên ( ) ;x y sao cho 2 2 55 4 x y + =

HẾT

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN - LỚP: 8

Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang

I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp

án

B A B C B D D A

II. TỰ LUẬN: (8 điểm).

Câu Ý Đáp án Điểm

9

( ) ( ) 2 2 2 2 2

4 2 2 4 2 2

4 2 2

3 . 2 4 .

6 3 4 4

2

x y x y x x y y

x y x y x y x y

x y x y

= − − −

= − − +

= +

0,25

0,5

( ) ( ) ( ) 2

2 2 2 3 2 5 1 8 3

3 6 5 5 8 24 11 24

x x x x x

x x x x x x

= − − − − −

= − − + − + = − +

0,25

0,5

10

a

( ) ( )( ) 2 5 1 5 4 5 4 7 x x x − − − + =

Ta có ( ) ( )( ) 2 5 1 5 4 5 4 7 x x x − − − + = ( ) 2 2 25 10 1 25 16 7 x x x − + − − =

2 2 25 10 1 25 16 7 x x x − + − + = 10 10 x − = − Vậy 1 x = .

0,25

0,25

0,25

b

( ) ( )( ) ( ) 2 2 7 2 7 6 6 C x y x y y y = + − − + − − + −

Ta có ( ) ( )( ) ( ) 2 2 7 2 7 6 6 C x y x y y y = + − − + − − + −

( ) ( ) 2 7 6 C x y y =  + − − −   

( ) 2 1 C x = −

Thay 101 x = vào C , ta có: ( ) 2 2 101 1 100 10000 C = − = =

0,5

0,25