Đề học kì 1 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Bắc Từ Liêm - Hà Nội

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐÈ CHÍNH THỨC

ĐÈ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 02 trang)

I. TRÁC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất viết vào bài làm của em.

Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A.-7 B. 3x-ly c. 2x2y D. 5xyz2

Câu 2. Bậc của đơn thức 2x2y ■ (—3xy2)là:

A. 3 B.4 C.5 Câu 3. Biểu thức X2 -4 viết duới dạng tích là:

A. x(x-4) B. (x-4)(x + 4) c. (x-2)(x4-2)

Câu 4. Khai triển (x + 3)3 ta được:

A. X3 4-9x2 4-27x4-27 B. x3+9x2-27x-27

C. X3 - 9x2 - 27x - 27 D. X3 - 9x2 + 27X - 27 Câu 5. Phân thức nghịch đảo của X + 3 là: A.-(x + 3) B. -L C.x-3 X4-3 Câu 6. Hình chóp tam giác đều có số mặt bên là:

A. 3 B.4 C. 5 Câu 7. Cho hình chóp đều A.BCDE có AO = 12cm;

BC = 6,5cm. Thể tích hình chóp A.BCDE là:

A. 507cm3 B. 312cm3 c. 169cm3 D. 78cm3

Câu 8. Trong các câu sau đây, tính chất nào không phải là

tính chất hai đường chéo của hình thoi?

D. 6

D. (x2-2)(x2+2)

D.x + 3

D. 6

A. Hai đường chéo vuông góc với nhau. B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mồi đường. c. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh D. Hai đường chéo bằng nhau.

II. TỤ LUẬN (8 điểm)

Bài I (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

ứ)2x2-4xy ố) X2 4-2x4-1 c) X2 -y2-6x4-9

Bài II (1,5 điểm) Tìm X, biết:

à) x(2-x)-i-(x-3)(x4-3) = 0 è) X2 -2x4-1 = 2x-2

Bài Illf 1 điểm) Thực hiện phép tính: — ----- - ------- 7——

x + 3 X-3 X -9 Bài YV(3 điểm)

1) Sau trận bão lớn, một cái cây bị gãy ngang (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc 3m. Đoạn thân cây còn lại (vuông góc với mặt đất) người ta đo được

là 4m. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét?

A

2) Cho AABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH (H e BC). Kẻ HM 1 AB (M e AB),

HN 1 AC (N e AC).

a) Chứng minh AMHN là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của HC, trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho I là trung điểm

của AK. Chúng minh KH //AC và MN= CK.

c) Gọi o là giao điểm của AH và MN, gọi D là giao điểm của co và AK.

Chứng minh AK = 3AD. Bài V (1,0 điểm)

1. Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng, biết lãi suất ngân hàng cho bởi bảng sau:

Lãi suất theo năm

Năm đầu tiên 5%/năm

Năm thứ hai 6%/năm Dựa vào bảng trên, hãy tính sau khi kết thúc năm thứ hai ông An nhận được tất cả bao

nhiêu tiền (cả vốn và lãi). Biết rằng sau khi hết năm thứ nhất, ông không rút lãi và tiếp tục

gửi cho năm thứ hai.

2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 2014-2X2 - y2 +2xy-8x + 2y .

...............................Hết.............................

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

1

HƯỚNG DẢN CHẤM ĐỀ KIẾM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 - CÁNH DIỀU NÀM HỌC 2023-2024 Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm):

- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

B D C A B A A D

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Bài Ý Nội dung Điểm

Bàil

(1,5 đ)

.a 2x2 - 4xy = 2x(x-2y) 0,5

,b x2+2x + 1= (x+1)2 0,5

•C X2 - y2 - 6x + 9 = (x2 - 6x + 9) - y2 = (x - 3)2 - y2

= (x-3-y)(x-3+y)

0,25

0,25

Bài II (l,5đ)

a

x(2 - x) + (x - 3)(x + 3) = 0 2x - x2+ X2- 9 = 0 0,25

2x - 9 = 0 0,25

9 X = —

2

T r A 9 Vậy x = | 0,25

b

X2 - 2x +1= 2x - 2

(x-1)2 =2(x-l)

(x-1)2-2(x-l) = 0 0,25

(x-l)(x-3) = 0 0,25

X=1 hoặc x=3

Vậy xe{l;3} 0,25

Bài

III (7

đ)

1 1 2x x + 3 X - 3 X2 - 9

1 1 2x

X + 3 X - 3 (x + 3)(x - 3) x-3-x-3-2x

(x + 3)(x - 3)

-6-2x ~(x + 3)(x-3)

0,25

0,25