Đề học kì 1 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Thanh Quan - Hà Nội

PHÒNG GD – ĐT QUẬN HOÀN KIẾM

TRƯỜNG THCS THANH QUAN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 8 Năm học : 2023 – 2024 Ngày: 27/12/2023 – Thời gian : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm): Tìm x :

a)

2 4 6 0 x x − = b) ( ) ( ) 2 2 2 3 x x x + − + =

c)

2 7 18 0 x x − − = Bài 2. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

2 4

5 5 2 3 3 2 2 x y xy xy + − b)

2 2 4 4 4 : 3 2 6 x x x x x − + + + +

Bài 3. (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức: 2 2 6 4 2 4 x x A x x − − = + + − ; 1 2 x B x + = − với 1; 2 x x ≠− ≠±

a) Tính giá trị biểu thức B biết 3 x =

b) Chứng minh: 2 x A x = −

c) Tìm x nguyên để biểu thức P A B = + đạt giá trị nguyên ? Bài 4. (1,0 điểm)

Hiện tại bạn An để dành được 500 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 1 750 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch hằng ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau x ngày.

a) Viết công thức biểu thị y theo x ? b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An mua được chiếc xe đạp đó? Bài 5. (3,0 điểm)

Cho ABC ∆ vuông tại B ( ) BC BA > , với M là trung điểm của AC. Từ M kẻ

ME vuông góc với BC ( ) E BC ∈ , MD vuông góc với AB ( ) D AB ∈ a) Chứng minh tứ giác BDME là hình chữ nhật. b) Lấy điểm F thuộc tia đối tia ME sao cho MF = ME. Chứng minh: BE = EC và tứ giác AFCE là hình bình hành.

c) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BM, BF với AE. Tính IK FC ?

Bài 6. (0,5 điểm)

Cho 0 a b < < và ( ) 2 2 3 10 . a b ab + = Tính giá trị của biểu thức . a b M a b + = −

----------------Hết----------------

ĐỀ 1

PHÒNG GD – ĐT QUẬN HOÀN KIẾM

TRƯỜNG THCS THANH QUAN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 8 Năm học : 2023 – 2024 Ngày: 27/12/2023 – Thời gian : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm): Tìm x :

a)

2 6 10 0 x x − = b) ( ) ( ) 2 3 3 8 x x x + − + =

c)

2 5 14 0 x x − − = Bài 2. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

2 3

4 4 3 2 2 3 3 x y xy xy + − b)

2 2 9 6 9 : 2 3 6 x x x x x − + + + +

Bài 3. (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức: 2 3 9 9 3 9 x x M x x − − = + + − ; 1 3 x N x + = − với 2; 3 x x ≠− ≠±

a) Tính giá trị biểu thức N biết 1 x =

b) Chứng minh: 3 x M x = −

c) Tìm x nguyên để biểu thức P M N = + đạt giá trị nguyên. Bài 4. (1,0 điểm)

Hiện tại bạn An để dành được 400 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 1 850 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch hằng ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau x ngày.

a) Viết công thức biểu thị y theo x ? b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An mua được chiếc xe đạp đó? Bài 5. (3,0 điểm)

Cho ABC ∆ vuông tại C ( ) CB CA > , với E là trung điểm của AB. Từ E kẻ

ED vuông góc với BC ( ) D BC ∈ , EH vuông góc với AC ( ) H AC ∈ a) Chứng minh tứ giác DCHE là hình chữ nhật. b) Lấy điểm M thuộc tia đối tia ED sao cho EM = ED. Chứng minh: DC = DB và tứ giác AMBD là hình bình hành.

c) Gọi I, N lần lượt là giao điểm của CM, CE với AD. Tính IN MB ?

Bài 6. (0,5 điểm)

Cho 0 m n < < và ( ) 2 2 3 10 . m n mn + = Tính giá trị của biểu thức . m n A m n + = −

----------------Hết----------------

ĐỀ 2