Đề học kỳ 1 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT thành phố Thái Bình

UBND THÀNH PHỐ THÁI BÌNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Hãy chọn đáp án phù hợp nhất trong các câu hỏi sau: Câu 1. Bậc của đơn thức 2023xy3z4 là:

A. 7 B. 12 C. 8 D. 9

Câu 2. Đồ thị hàm số y 2x 3   song song với đồ thị hàm số:

A. y 2x 1   B. y 2x 3   C. y 2x 3   D. y 4x 7  

Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức 2023x Q x 2   là:

A. x 0  B. x 0 ; x 2   C. x 2  D. x 2 

Câu 4. Kết quả phép nhân    x 2y 2x y   là:

A. 2 2 2x 2y  B. 2 2 2x 3xy 2y   C. 2 2 2x 3xy 2y   D. 2 2 2x 5xy 2y  

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là:

A. y 4x 3   B. 2 y 3 x   C.

2 y 2x 1   D. y x 2  

Câu 6. Cho đa thức P thỏa mãn  

3 x 1 P x 1   . Khi đó đa thức P là:

A. 2 x x 1  B. 2 x 2x 1   C. 2 x x 1   D. 2 x 2x 1  

Câu 7. Hình nào sau đây là hình vuông ? A. Tứ giác có ba góc vuông. B. Hình bình hành có một góc vuông. C. Hình thang cân có một góc vuông. D. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. Câu 8. Cho một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 15cm2 và chiều cao là 8cm. Khi đó thể tích của hình chóp tam giác đều đó là:

A. 48cm3 B. 30cm3 C. 60cm3 D. 40cm3

Câu 9. Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây ?

A. MN B. NQ C. MQ D. NP

Câu 10. Tứ giác ABCD có µ µ o o o A 60 ; B 70 ; C 80    . Khi đó µ D bằng:

A. 130o B. 160o C. 150o D. 140o

Câu 11. Cho hình thoi ABCD có AC = 6cm; BD = 8cm. Khi đó cạnh của hình thoi bằng:

A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

Câu 12. Rút gọn phân thức    

2 3 b a 9 a b 

 ta được kết quả là:

A. b a 3  B. a b 6  C.   3 a b  D. a b 3 

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)

Cho biểu thức 2 x 3 6x 4 P x 1 x 1 x 1        với x 1 ; x 1  .

1. Rút gọn P. 2. Tính giá trị của P khi x 2  . Bài 2. (2,0 điểm) 1. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 2 3x y 9xy  b) 2 2 x 2x y 2y   

2. Biết rằng đồ thị hàm số y ax 2   đi qua điểm 1 K ; 1 2       

. Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số

với giá trị a vừa tìm được. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC) đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. 1. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. 2. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt đường thẳng FM ở D. Chứng minh tứ giác BDCF là hình bình hành. 3. Chứng minh AM vuông góc với EF. Bài 4. (0,5 điểm)

Tìm a, b thỏa mãn    4 4 2 2 2 2 a b a b 6 2ab 3 3a b 9 0         .

----- Hết -----

Họ và tên học sinh:…………………………………….. Số báo danh: ……………..

UBND THÀNH PHỐ THÁI BÌNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 – 2024

MÔN: TOÁN 8

(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Đáp án C A D B A C D D B C A D

II. PHẦN TỰ LUẬN

Bài Câu Nội dung Điểm

1 (1,5)

1 (1,0)

2 x 3 6x 4 P x 1 x 1 x 1        =       

x x 1 3 x 1 6x 4 x 1 x 1        0,25

     

2 2 x x 3x 3 6x 4 x 2x 1 x 1 x 1 x 1 x 1             0,25

    

2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1        0,25

Vậy với x 1 ; x 1   ta có x 1 P x 1    0,25

2 (0,5)

Xét x 2  thấy thỏa mãn x 1 ; x 1  

Thay x 2  vào biểu thức P ta có 2 1 P 2 1    0,25

1 P 3   . Vậy với x 2  thì 1 P 3  0,25

2 (2,0)

1.a (0,5)   2 2 3x y 9xy 3xy x 3y    0,5

1.b (0,5)

   2 2 2 2 x 2x y 2y x y 2x 2y       

     x y x y 2 x y     

0,25

   x y x y 2     0,25

2 (1,0)

Do đồ thị hàm số y ax 2   đi qua điểm 1 K ; 1 2       

nên thay

1 x 2  ; y 1  vào y ax 2   ta có: a 2 1 2  

0,25

a 1 a 2 2    . Vậy a 2  là giá trị cần tìm. 0,25

* Với a 2  ta có y 2x 2   + Cho x 0 y 2.    Đồ thị hàm số đi qua điểm   A 0; 2 

+ Cho y 0 x 1.    Đồ thị hàm số đi qua điểm   B 1;0

0,25

* Vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số là đường thẳng đi …