Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Tây Hồ - Hà Nội

C

E D

B A

PHÒNG GD&ĐT QUẬN TÂY HỒ

THCS.TOANMATH.com

Câu 1.

a) Thực hiện phép tính: ( )( ) ( ) 3 2 3 1 2 7 12 8 14 : 2 x x x x x x − + − + −

b) Không dùng máy tính bỏ túi, tính nhanh giá trị biểu thức:

( ) 3 3 63 37 : 26 63.37 B = − +

Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 2 25 xy x − . b) ( ) 2 2 x x y x y − + − . c) 3 2 3 4 12 x x x − − + .

Câu 3. Tìm x , biết:

a) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 1 3 3 3 8 x x x x x + + − + − + − = −.

b) ( ) 2021 2020 2020 0 x x x − − + = .

Câu 4. Cho hình bình hành ( ) ABCD AB AD > . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E

, cắt CD tại I . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F , cắt AB tại K . a) Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh / / AF CE .

c) Chứng minh rằng ba đường thẳng , AC EF và KI đồng quy tại một điểm.

Câu 5. a) Giữa hai điểm A và B có một chướng ngại vật. Để đo khoảng

cách giữa hai điểm A và B , bạn Nam lấy các điểm , , C D E

như trên hinh vẽ. Bạn đo đoạn thẳng DE để tình đoạn thẳng AB . Cách đo của bạn đúng hay sai. Nếu đúng , khoảng cách AB dài bao nhiêu. Biết 7,5 DE m =

b) Chứng minh rằng trong 3 số , , a b ctồn tại hai số bằng nhau

( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 a b c b c a c a b − + − + − =

HẾT

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1.

a) Thực hiện phép tính: ( )( ) ( ) 3 2 3 1 2 7 12 8 14 : 2 x x x x x x − + − + −

b) Không dùng máy tính bỏ túi, tính nhanh giá trị biểu thức:

( ) 3 3 63 37 : 26 63.37 B = − +

Lời giải

a) Thực hiện phép tính: ( )( ) ( ) 3 2 3 1 2 7 12 8 14 : 2 x x x x x x − + − + −

( )( ) ( )

( )

3 2

2 2

2 2

3 1 2 7 12 8 14 : 2

6 19 7 6 4 7

6 19 7 6 4 7

15

x x x x x x

x x x x

x x x x

x

− + − + −

= + − − + −

= + − − − +

=

b) Không dùng máy tính bỏ túi, tính nhanh giá trị biểu thức:

( ) 3 3 63 37 : 26 63.37 B = − +

( )

( )( )

( )

( )

3 3

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2

63 37 : 26 63.37

63 37 63 63.37 37 : 26 63.37

26 63 63.37 37 : 26 63.37

63 63.37 37 63.37

63 2.63.37 37

63 37

100 10000

B = − +

= − + + +

= + + +

= + + +

= + +

= +

= =

Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 2 25 xy x − . b) ( ) 2 2 x x y x y − + − . c)

3 2 3 4 12 x x x − − + .

Lời giải

a) 2 25 xy x −

( ) 2 25 x y = −

( )( ) 5 5 x y y = − + .

b) ( ) 2 2 x x y x y − + −

PHÒNG GD&ĐT QUẬN TÂY HỒ

THCS.TOANMATH.com

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

( ) ( ) 2 x x y x y = − + −

( )( ) 2 x y x = − + .

c) 3 2 3 4 12 x x x − − + .

( ) ( ) 2 3 4 3 x x x = − − −

( )( ) 2 3 4 x x = − −

( )( )( ) 3 2 2 x x x = − − + .

2. a) 3 27 9 5 3 48 16 5 4 x x x − + − − − = ĐK: 3 x ≤

3 3 5 3 3 3 5 x x x ⇔ − + − − − =

5 3 5 x ⇔ − =

3 1 x ⇔ − =

3 1 x ⇔ − =

2 x ⇔ = (Thỏa mãn)

Vậy 2 x = .

b) 1 2 2 x x + = −

ĐK: 0 x ≥ , 4 x ≠

( ) 1 2 2 x x ⇔ + = −

1 2 4 x x ⇔ + = −

5 x ⇔ =

25 x ⇔ = (Thỏa mãn)

Vậy 25 x = .

Câu 3. Tìm x , biết:

a) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 1 3 3 3 8 x x x x x + + − + − + − = −.

b) ( ) 2021 2020 2020 0 x x x − − + = .

Lời giải

a) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 1 3 3 3 8 x x x x x + + − + − + − = −.

2 2 2 2 4 4 2 1 9 3 8 x x x x x x ⇔ + + + − + + −− = −

( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 4 2 4 1 9 8 x x x x x x ⇔ + + − + − + + − = −