Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường THCS Lê Quý Đôn - Hà Nội

PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN 8- NĂM HỌC 2020 -2021

Thời gian làm bài: 90 phút

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM)

Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Khai triển biểu thức

3 3 x -8y ta được kết quả là:

( ) 3 3 3 3 2 2 3 2 2 . (x -2y)(x +2 B. x – 2y A. x – 2y D. x – 6x y + C ) 12x y y – x +4 8y y

Câu 2. Kết quả phép tính ( ) 2 -x 3-2x là

2 3 A. 3x -2x 3 2 2x B. 3x − 3 2 C. 3x 2x − + 2 D. 4x − Câu 3. Để 2 4 12 y y − + trở thành một hằng đẳng thức . Giá trị trong ô vuông là A.6 9 C B. .-9 D. Một kết quả khác Câu 4. Biểu thức 2 101 1 −có giá trị bằng A.100 B. 2 100 C. 102000 D. Một kết quả khác Câu 5. Giá trị của biểu thức 2 2 x 2xy+ y + tại x = -1 và y = - 3 bằng. A.16 B. -4 C. 8 D. Một kết quả khác Câu 6. Biết 2 4x(x -25)=0, các số x tìm được là: A. 0; 4; 5 B. 0; 4 C. -5; 0; 5 D. Một kết quả khác Câu 7. A. –2x + 4 = 2(2 – x) B. –2x + 4 = –2(2 - x) C. –2x + 4 = –2(x + 2) D. –2x + 4 = 2(x - 2) Câu 8. Thực hiện phép nhân x(x - y) ta được:

A. x2 - y B. x -xy C. x - x2 D. x2 – xy II. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 ĐIỂM) Bài 1 ( 1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

4 2 a/ 36a - y

2 b/ 6x x 2 + − Bài 2 ( 1,5đ): Tìm x, biết

( ) 5 + a/ x x - 4 1 = 3x − b/

3 2 2x -3x 2x 3=0 − +

Bài 3 (1,5đ): a/ Cho biểu thức

3 2 A = x 9x +27x 27 − − . Tính giá trị của A khi x = 1

b/ Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức ( ) A x cho ( ) B x . Biết:

( ) 3 2 A x = 2x + x -x +a và ( ) B x = x 2 − .

Bài 4 ( 3,0đ): Cho hình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân giác của góc B cắt CD tại N.

a/ Chứng minh AM = CN

b/ Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.

1

c/ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài 5 ( 0,5đ): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 A =-2x -10y +4xy+4x +4y+2016

PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN 8- NĂM HỌC 2020 -2021

Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

C B B C A C A D

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM )

Bài Nội dung Thang

điểm

Bài 1 (1,5 đ)

4 2 2 2 a/ 36a - y =(6a) - y =(6a - y)(6a + y)

2 2 b/ 6x x 2=6x 4x 3x 2 = 2x(3x 2) (3x 2) =(2x 1)(3x 2) + − + − − + − + − +

0,75

0,75

Bài 2 (1,5 đ)

( )

x(x -1) 6( 1) 0 (x -1)(x -6)=0

x -1=0 x

a/ x x - 4 + 1 = 3x 5

=1 x -6=0 x =6

x ⇔ − − = ⇔

  ⇔ ⇔ 

−

  Vậy { } x 1;6 ∈ là giá trị cần tìm

b/

3 2 2x -3x 2x 3=0 − +

0,25

0,25

0,25

0,25

2

--------------- HẾT ---------------

2

2 x (2x-3) (2x -3)=0

(2x -3)(x 1) 0 (2x 3)( 1)( 1) 0 ....

3 x ;1; 1 2

x x

⇔ −

⇔ − = ⇔ − − + = ⇔

  ⇔ ∈ −    

Vậy 1 x ;1; 1 2   ∈ −    là giá trị cần tìm

0,25

0,25

Bài 3 (1,5 đ)

Xét biểu thức

3 2

3 2 2 3

3

A = x 9x +27x 27

= x 3.x .3+3.x.3 3

=(x 3)

− −

− −

− Với x = 1 biểu thức A được viết lại như sau:

3 3 A =(1 3) =( 2) = 8 − − − Vậy A = -8 khi x = 1

b/ Thực hiện đúng được phép chia ( ) 3 2 A x = 2x + x -x +a cho ( ) B x = x 2 −, tìm được thương bằng:

2 2x +5x 9 + và dư bằng a + 18

0,25

0,25

1,0

Bài 4 (3,0đ)

Vẽ đúng hình 0,25 a/ Chứng minh được AM = CN 1,25 b/ Chứng minh được tứ giác DMBN là hình bình hành. 1,0 c/ Lập luận chặt chẽ chỉ ra được hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 0,5

Bài 5 (0,5đ)

( ) ( ) ( )

( ) ( )

2 2

2 2 2

2 2

A =-2x -10y +4xy+4x +4y+2016

=-2 x -2x y+1 + y+1 + 4y -4y+1 -1010

=-2 x - y-1 -2 2y-1 +2020

   

GTLN của A bằng 2020 khi 1 3 y= ; x = 2 2

0,25

0,25

3