Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 sở GDĐT Bắc Ninh

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Kết quả phép nhân 2 .( 5) x x  là

A. 2 2 10 x x  . B. 2 2 5 x . C. 2 10 x  . D. 3 5 x  . Câu 2: Kết quả phép nhân ( 5).( 5) x x   là

A. 2 10 x  . B. 2 10 x  . C. 2 25 x  . D. 2 25 x  .

Câu 3: Phân tích đa thức 3 9 x x  thành nhân tử ta được

A. ( 9). x x  B. 2 ( 9). x x  C. ( 9)( 9). x x x   D. ( 3)( 3). x x x  

Câu 4: Giá trị của biểu thức 3 2 6 12 8 x x x    tại 3 x  là A. 1. B. 1 . C. 3 . D. 103  . Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. C. Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân. D. Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân.

Câu 6: Hình thang cân ABCD có  60 C  . Khi đó   A C  bằng

A. 120. B. 0. C. 60. D. 90. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (2,0 điểm)

1. Thực hiện các phép tính:

a)   3 5 .2 xy x x  . b) 2 (2 3 ) x y  .

c)     

2 3 2 2 x x x     .

2. Tính nhanh: 102.98 . Câu 8: (1,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 2 10 xy xy  . b) 2 5 5 x xy x y    .

c) 2 2 25 2 x y xy    . Câu 9: (2,5 điểm)

Cho hình bình hànhABCD . Gọi ,I K theo thứ tự là trung điểm của , CD AB . Đường chéo BD cắt , AI CK theo thứ tự tại M và N . Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKCI là hình bình hành. b) DM MN NB   . c) Các đoạn thẳng , , AC BD IK cùng đi qua một điểm. Câu 10: (1,0 điểm)

Tìm x biết 3 3 3 (3 2) (2 3) (5 5) 0 x x x       .

--------- Hết ---------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C D B B C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm 7.1 (1,5 điểm) a)   2 2 3 5 .2 6 10 . xy x x x y x    0,5

b) 2 2 2 (2 3 ) 4 12 9 x y x xy y     0,5

c)         

2 2 2 3 2 2 6 9 4 6 13 x x x x x x x            0,5

7.2 (0,5 điểm)    2 2 102.98 100 2 . 100 – 2 100 – 2 10000 – 4 9996      . 0,5

8. (1,5 điểm) a)   2 2 10 2 5 xy xy xy y    0,5

b)            2 2 5 5 5 5 5 5 . x xy x y x xy x y x x y x y x y x               0,5

c)       

2 2 2 2 2 2 25 2 25 2 5 5 5 . x y xy x xy y x y x y x y                0,5

9. (2,5 điểm)

Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl

0,25

a) Do ABCD là hình bình hành / / ; AB CD AB CD   . 0,25

Ta có ( ); ( ) 2 2 AB CD AK gt CI gt = = mà AB CD AK CI    . 0,25

Tứ giác AKCI có / / AK CI (do / / AB CD ); AK CI  Tứ giác AKCI là hình bình hành. 0,25 b) Do AKCI là hình bình hành suy ra / / / / AI CK IM CN  . 0,25 DCN  có / / IM CN (cmt) và DI DC  (gt) DM MN   . (1) 0,25 Chứng minh tương tự MN NB   . (2) Từ (1) và (2) DM MN NB    . 0,25

c) Do ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và BD . (3)

O  là trung điểm của AC . 0,25

Lại có AICK là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của IK . (4) 0,25 Từ (3) và (4) , , AC BD IK  cùng đi qua điểm O . 0,25 10. (1,0 điểm) Ta chứng minh với 0 a b c    thì 3 3 3 3 a b c abc    .

Thật vậy nếu 0 a b c    thì   3 3 a b c a b c    

    3 3 3 3 3 3 3 3 a b ab a b c a b ab c c          

3 3 3 3 a b c abc    

0,5

K

I

O N M

D C

B A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán – Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯