Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Hà Đông - Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN HÀ ĐÔNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 60 phút

( không kể thời gian giao đề )

Câu Nội dung Điểm 1

a      

2

1

x xy x y x x y x y

x y x

      

  

0,5

0,5 b  

 

   

2 2 2 2 2

2 2

4 2

4

4 4

2 16 – – x xy y

x y

x y x y

xy x y    

  

        



  

   4 4 x y x y    

0,25

0,25 0,25 0,25

2

a Thu gọn biểu thức M

2

2 2 2

2 2

M =(4x+3) -11x(x+6)-5(x - 2)(x+2)

= 16x +24x+9 -11x -66x -5(x -4)

= 5x -42x+9 -5x +20 = -42x+29

0,5 0,5 0,5

b Thay x= -2 vào M ta có

M 42.( 2) 29

84 29 113

  

  

0,25

0,25 3

a        

2021 2022 2022 0

2021 2022 2022 0

2022 2021 1 0

x x x

x x x

x x

   

   

  

+) TH1:

2022 0 2022 x x

  

+) TH2:

2021 1 0 2021 1 1 2021

x x

x







Vậy 1 ;2022 2021 x      

0,5

0,25

0,25

2

b        

 

2 2 2

2 3 2 2

2 3 3 2

2 1 1 3 3 10

4 4 1 9 10 0

4 4 1 9 10 0 13 13 0 1

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x

         

       

           

Vậy 1 x 

0,5

0,25 0,25

4

a

Vẽ hình đúng tới câu a, ghi GT, KL

Có AH, CM là các đường trung tuyến của ABC  (gt)

M là trung điểm của AB, H là trung điểm của BC Xét ABC  , có: M là trung điểm của AB (cmt) H là trung điểm của BC(cmt)

MH là đường trung bình của ABC  (đ/n) 1 / / 5 2 MH AC và MH AC cm    ( định lí 2, đường trung bình của

tam giác )

0,5

0,25

0,5

0,25 b

Có: N đối xứng với G qua M (gt) M là trung điểm của GN ( định nghĩa đối xứng tâm ) Xét tứ giác AGBN, có: M là trung điểm của GN (cmt) M là trung điểm của AB (cmt)

  AB GN M  

tứ giác AGBN là hình bình hành (DHNB)

0,25

0,5

0,25

E

G

I

N

M

H C B

A

3

c Gọi E là trung điểm của AN 1 2 AE EN AN   

Có CG = 2GM (t/c của trọng tâm ) Có GN = 2GM ( do M là trung điểm của GN (cmt))

  ; CG GN có G CN G     là trung điểm của CN

Xét ANC  , có: E là trung điểm của AN (cách dựng) G là trung điểm của CN (cmt)

GE là đường trung bình của ANC 

GE // AC ( định lí 2, đường trung bình của tam giác ) Có: MH // AC (cmt)

GE // IM Xét NGE  , có: M là trung điểm của GN (cmt) MI // GE (cmt)

I là trung điểm của NE ( định lí 1, đường trung bình của tam giác )

1 1 2 4 1 1 3 2 4 4 3

NI IE NE AN

Có AI AE EI AN AN AN

AI NI

   

    

 

0,25

0,25

0,25

0,25

5 Ta có:

   

     

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

3 3 9 0 2 2 2 6 6 18 0

2 6 9 6 9 0

0 3 3 0 3 0 3 0

x y xy x y x y xy x y

x xy y x x y y

x y x y x y x

y

            

         

                 

(Vì       2 2 2 0; 3 0; 3 0; , ) x y x y x y       

3

3

x y

x

y

        

Khi đó:

    2022 2022 3 3 1 3 2 2 P   

0,25

0,25

(Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.)