Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Trưng Vương - Hà Nội

Trường THCS Trưng Vương Họ và tên:…………………………... Lớp :8….....

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2,5 điểm. Riêng lớp 8H - 2,0 điểm).

Cho hai đa thức 1 1 (3 1)( 2) 3 A x x x x x        và 2 1 B x  

a) Rút gọn A và chứng tỏ 2 4 4 1 A x x    . b) Tính giá trị của đa thức A tại 4,5 x  . c) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B , tìm thương Q và phần dư R . d) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B . Bài 2. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a)

3 2 6 3 3 x y x y xy A    b)

2 2 4 4 x y x y B     c) 2 7 6 3 C x x    Bài 3. (1,5 điểm). Tìm x trong mỗi trường hợp sau

a) 2 2 2 1 4 2 1 8 2 7 x x x x x      

b)

2( 2022) 2022 0 x x x     Bài 4. ( 0,5 điểm) (học sinh không cần vẽ lại hình vào bài làm)

Giữa hai địa điểm Avà B có một chướng

ngại vật, không thể đo trực tiếp được. Để

đo khoảng cách giữa hai địa điểm Avà B ,

người ta lấy thêm các điểm , , C D E như

trên hình vẽ và đo đoạn thẳng DE . Hỏi

khoảng cách giữa A và B là bao nhiêu

mét, biết 27 DE m  .

Bài 5. (3,5 điểm) (học sinh không cần ghi giả thiết, kết luận)

Cho ABC  vuông tại A . Gọi M là trung điểm của BC .

a) Giả sử 3 ; 4 AB cm AC cm   . Hãy tính độ dài AM .

b) Lấy điểm D đối xứng với A qua M . Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. c) Lấy điểm E đối xứng với A qua C . Gọi O là trung điểm của CD. Chứng minh B

đối xứng với E qua O. d) Gọi F là hình chiếu của C trên DE . Lấy. Gọi I là trung điểm CF . Chứng minh

DI vuông góc với AF .

Bài 6. (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 3 4 8 2 2028 M x y x y xy      

Bài 7. (Điểm thưởng - 0,5 điểm cho lớp 8H)

Cho , , a b c là các số nguyên dương thỏa mãn

2 2 2 a b c   . Chứng minh rằng .a b chia hết

cho a b c  .

Chúc con làm bài thi tốt !

ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 1

Trường THCS Trưng Vương Họ và tên:…………………………... Lớp :8….....

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2,5 điểm. Riêng lớp 8H - 2,0 điểm).

Cho hai đa thức 2 2 (3 1)( 5) 20 A x x x x x        và 2 1 B x  

a) Rút gọn A và chứng tỏ 2 4 4 1 A x x    . b) Tính giá trị của đa thức A tại 5,5 x  .

c) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B , tìm thương Q và phần dư R . d) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B . Bài 2. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a)

3 2 4 2 2xy xy xy A    b)

2 2 3 3 x y x y B     c) 2 3 9 2 C x x    Bài 3. (1,5 điểm). Tìm x trong mỗi trường hợp sau.

a) 2 2 2 1 4 2 1 8 2 5 x x x x x      

b)

2( 2022) 2022 0 x x x     Bài 4. ( 0,5 điểm) (học sinh không cần vẽ lại hình vào bài làm)

Giữa hai địa điểm A và B có một chướng

ngại vật, không thể đo trực tiếp được. Để đo

khoảng cách giữa hai địa điểm A và B ,

người ta lấy thêm các điểm , , C D E như trên

hình vẽ và đo đoạn thẳng DE . Hỏi khoảng

cách giữa A và B là bao nhiêu mét, biết

23 DE m  .

Bài 5. (3,5 điểm) (học sinh không cần ghi giả thiết, kết luận)

Cho ABC  vuông tại A . Gọi I là trung điểm của BC .

a) Giả sử 6 ; 8 AB cm AC cm   . Hãy tính độ dài AI .

b) Lấy điểm D đối xứng với A qua I . Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. c) Lấy điểm E đối xứng với C qua A. Gọi O là trung điểm của AB . Chứng minh D

đối xứng với E qua O. d) Gọi F là hình chiếu của A trên BE . Lấy. Gọi M là trung điểm AF . Chứng minh

BM vuông góc với CF .

Bài 6. (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 3 8 4 2 2028 M x y x y xy       . Bài 7. (Điểm thưởng - 0,5 điểm cho lớp 8H)

Cho , , a b c là các số nguyên dương thỏa mãn

2 2 2 a b c   . Chứng minh rằng .a b chia hết

cho a b c  .

Chúc con làm bài thi tốt !

ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 2