Đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2018 - 2019 phòng GDĐT Nậm Nhùn - Lai Châu

b/

PHONG GD&DT X4U NUUN

of rsr cniNn rurlc 1oi rhi gim 0l trang)

oE rru cHeN Hec slxu cIOI cAr uuvPN Nim hgc 2018-2019

M6n thi: TOAN 7 Ngdy thi: l3l0ll20l9 Thdi gian.lirm bdi: 150 phtit (Kh6ng kd thdi gian phdt dA)

l1 1l ll l1 ---+-+- 4573

b. B: l+ 5 + 52 + 5r +...+ 54e +550

CAu 2. (4.0 tli6m):

a. rim x, y,zbi6t ;=it+=; vd 2x-3y+z=6

b. So s6nh: 5202 vd 25os

Ciu 3. (4.0 tli5m)

a. Chimg minh: 165 + 2r5 chia htit cho 33

b. Tim gi5 tri nh6 nh6t cta bi6u ttruc: A = |

I

Ciu 4. (4.0 tti6m): Tim x, bi6t

1 .r+- 5

DA bii

Ciu 1. (3.0 tli6m):Thgc hiQn ph6p tinh

a. A= 333 3 ---+-+- 45713

a. A_ 1

z*-L 5 +98

b. s'+ 5'-'? = 650 Ciu 5. (5-0 di6m): Cho tam gi6c vu6ng ABC (zt-=eo') c6 AB > AC.

Trdn cqnh AB l6y diaim D sao cho AD: AC. K6 duong thing qua D vu6ng g6c voi BC vd cit tia d6i cta tia AC t4i E.

a, Chimg.minh AAED: AABC. b, Tinh s6 do c6c g6c cta AABE. ---------u6t-----

(Thi sinh khdng duqc s* dqng tdi li€u, Gidm thi coi thi kh6ng gidi thich gi th2m)

Trang I /l

PHONG GD&DT NAM NHUN HDC DE THI CHiNH THTTC Ki THI CHQN HQC SINH GIOI CAP HUYEN Nim hgc 2018-2019 M6n thi: ToinT

CAu Y Hufng danc h m Di6m

I (3d)

a 333 3 -- +-+- 45713 ,[!_l*l* \4 s 7

1

A

1 3 3 II r rr1_1* 1* l) \4 s 7 3) ll ll l1 ll ---+-+- 4573

l,5d

b Tac6A:l+5+5 +5 +...+ 5 +5 = 5A: 5 +52 +53 +50 r...* 550 +551 = 54 - 4 : J +52 +53 +54 +...+ 5s0 +55r - (l+5+52+53+...+5ae

+5'o) :+ 4A:551 - I

=A _ 5t'-l

4

0,5 o5

0,25

,|

(4d)

a r =!,! =' vd,2r-3v+r=6 3 4'7 5

Ta c6: x v x y ... -=-:) -=-1(l) 3 4 9 12" v z v z .^. 3 s 1220 rt (1) vd (2) suy * |=S= fiet

Theo tinh ch6t cia diy ti sii bing nhau ta c6: z2x3yz 2x -3v + z 6 ^ 912 20 l8 36 20 18-36+20 2 .x- =-=J=x=Zl 9 L=l= v=36 t2 ' =3= z =60 20

0,25

0,25

0,25

0 5

0,25

0,25

0,25

b Ta c6: 5 5 :(s ) :25

,505 - r5.l0l - 7151101 - 11101 \L' Ta th6y 25 <32

Trang 1/3

0,5

0,5

0,5

tl-t''

0,25

xy

Suy ra 25 Hay 5202 < 2sot <32 0 5

3 (4d)

z Ta c6: 16 +2 2 +2

- a20 , al5

= 2"(2s + l) ^t5 -- : z .55

Ta th6y: 2t5.33,33 (vi c6 I thua s6 la 33)

= 165 + zts , 33 (Dpcm)

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,5

b ll _t sl 2x- >0

=lr,-]l.r"r'

.1 DAu "=" x|v ra o 2x = ! )

I a2x= ! 5 I eI=- l0

0 5

0 5

0,5

0,25

0,25

4 (4d)

a l,.ll I rl lx +:l I 5l

l,*11 I sl

-4=-2

=-2+4

l'l =2= x+! = 2 hodc x+! -- -2 5)

YOi x+\ =2=x=2 5

I hay 9

5

hay

5

v6i

1 1+---1 1 ll .r*-=- 5 5 5

0,5 I

0,25

b 5'+5'-']=650 5-(1+52):650

5*.26 = 650

5* :25 5*: 52 =x:2

0,5

0,5

0,5

0,25

0,25

Trang2l3

5

Ta c6

0,25

5 (sd)

V€ hinh ghi GT-KL d0ng

B

H

E c

0,5

a AADE c6 ZDAE =9OO ; nEN ZADE + ZAED =9OO aHCE c6 zH =900 nln zC+ZAED=90o Tri (l) vd (2) suy ra zADE = zC X6t ^AED Vd AABC C6:

ZDAE = ZCAB =9Oo AD: AC (gt) ADE= ZC + AAED: ^ABC (g.c.g) (dpcm)

(l) (2) 0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

b Vi ^AED: ^ABCn6nAE=AB. Vay aABE vu6ng cdn s ZAEB = IABE = 450

0,7 s

0,5

0,75

Ltru y: Hpc sinh ldm cdch khdc dting vdn cho di6m tu5i da./.

Trung313