Đề thi HSG Toán 7 cấp huyện năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Sơn Động - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

SƠN ĐỘNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN LỚP 7

Ngày thi: 12/04/2023 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Câu 1. Giá trị của biểu thức

0 1 3 16 2023 2 5 25 = − − + A là

A. 17 . 10 B. 19. 10 C. 53. 50 D. 63. 50

Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của AC và BD, biếtOA OC OB OD = = = , cho 16 17 AB OB = và 32 CD cm = , BD=127,5cm. Chu vi hình chữ nhật ABCD là

A. 184 . cm B. 92 . cm C. 196 . cm D. 204 . cm

Câu 3. Giá trị x thỏa mãn 4 7 2 x 3 9 7 − + = − là

A. 154 189 − B. 66 49 C. 66 49 − D. 189 154

Câu 4. Cho các dãy dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định lượng?

A. Các loại xe máy được sản xuất: Honda, Yamaha, … B. Các môn thể thao được học sinh yêu thích: bóng đá, cầu lông, … C. Điểm trung bình môn Toán của một số bạn học sinh: 5,5; 6,5, 7,8; … D. Các loại màu mực của bút viết: xanh, đen, đỏ, …

Câu 5. Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y ; 1 2 , x x là hai giá trị bất kì của x ; 1 2 , y y là hai giá trị tương

ứng của .y Biết

2 2 1 2 52 y y + = và 1 2 2, 3 x x = = . Giá trị của 1y là

A. 4 và 4 − B. 6 và 4 − C. 4 −và 6 − D. 6 − và 6

Câu 6. Giá trị biểu thức:

2 2 2 2 2 2 7 – 5 11 –10 15 4 2023 A x y xy x y xy xy x y − + = + − tại 1, 0,5 x y = =− là

A. 0. B. 1. C. 2023 − D. 2023

Câu 7. Nếu ( ) 3 3 3 x x + = ≥− thì 2 2 1 x − + bằng

A. 1 B. 71 − C. 73 D. 1 −

Câu 8. Cho tam giác ABC có    4 6 3 A B C = = . Khẳng định nào sau đây đúng? A. > > AC AB BC B. > > AC BC AB C. AB BC AC > > D. AB AC BC > > Câu 9. Cho hai đa thức ( ) 2 2 2 ( 6) ( 2) 5 1 P x x x x x x = + − − − + và ( ) 2 2 5 2 3 6 2 Q x x x x x = − + −+ + −

Khi đó: ( ) ( ) – ? P x Q x =

A. 4 6. x − + B. 5 6. x − + C. 4. x −− D. 6. x −+

Câu 10. Cho biết ( ) ( ) 2 2 2 5 3 2 M x x x x x + + = − . Tổng các nghiệm của thức ( ) M x bằng:

A. 0. B. 7. C. 1. D. 8. Câu 11. Trong đợt ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7, bạn Nam đã giải một số bài toán trắc nghiệm. Sau khi thầy giáo kiểm tra kết quả thì có một số câu sai. Nếu bạn Nam sửa hai câu từ đáp án sai thành đáp án đúng thì tỉ lệ số câu đúng của bạn bây giờ là 76% . Nếu bạn Nam bỏ hẳn hai câu đó thì tỉ lệ số câu đúng của bạn là 75% . Hỏi trong đợt ôn thi bạn Nam đã giải bao nhiêu bài toán trắc nghiệm?

A. 150. B. 100. C. 200. D. 20.

Câu 12. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( ) ,x y thỏa mãn 2 x y xy + + = ?

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 13. Giá trị lớn nhất của biểu thức ( )

2 2 5 3 M x = − − là

A. 3. B. 5. C. 8. D. 2.

Câu 14. Cho tam giác ABC có   0 0 80 , 36 B A = = . Tia phân giác  BAC cắt BC tại D . Số đo  ADC là

A. 0 90 B. 0 88 C. 0 82 D. 0 98

Câu 15. Cho x thỏa mãn 2022 2021 1 .... 2023 1 2 2022 2023 x x x x + = − + + + + + + . Số nghịch đảo của x là

A. 2023 x = B. 1 2023 x − = C. 2023 x = − D. 1 2023

Câu 16. Cho ABC ∆ đều độ dài cạnh là 6cm . Kẻ AI vuông góc với BC tại I, đường thẳng BM (M∈

AC) cắt AI tại K. biết MA=3cm và KI= 3 độ dài cạnh AI là

A. 3 2cm B. 3 . cm C. 3 3cm D. 6 3cm

Câu 17. Cho ABC ∆ có 5 , 10 AB cm AC cm = = . Biết độ dài cạnh BC (đơn vị cm) là một số nguyên. Hỏi

độ dài cạnh BC có thể nhận được bao nhiêu giá trị?

A. 10. B. 8. C. 11. D. 9. Câu 18.

Để xúc cát lên các xe tải, người ta dùng một máy xúc với gàu xúc (Hình 1) có dạng gần như một lăng trụ đứng tam giác kích thước như Hình 2. Nếu coi dung tích của gàu xúc đúng bằng thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác thì muốn xúc 3 60m cát xe phải múc

ít nhất bao nhiêu gàu?

A. 62. B. 63. C. 64. D. 60.

Câu 19. Biết ( ) ,x y là cặp số thỏa mãn ( )

2 1 3 12 0 x y − + + ≤ . Khi đó 5 2 x y − bằng:

A. 13. B. 13. − C. 3. − D. 3.

Câu 20. Cho hai đa thức : ( ) 2 ; ( ) 1 f x ax b g x x x = + = − + biết ( ) ( ) 1 2 f g = . Khi đó a b + bằng:

A. 3. − B. 3. C. 1. D. 7. PHẦN II. TỰ LUẬN (14,0 điểm) Bài 1. (5,0 điểm)

1) Tính giá trị biểu thức:

20 20

40 4 .25 9 17 9 6 10 11 23 11 23 A − = − ⋅ + ⋅