Đề thi HK2 Toán 7 năm 2019 - 2020 trường THCS Nguyễn Hữu Thọ - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỮU THỌ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2019 – 2020

MÔN: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:

3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 7 2 8 8 6 2 4 7 7 6 8 5 8 6 3 8 8 4 7

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức:  

2 3 2 4 3 1 . 2 2   A xy z x y z

a) Thu gọn đơn thức A b) Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A c) Tính giá trị của A tại x = 1; y = - 1; z = 2.

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:

P(x)= x2 + 3x3 -6x+12

Q(x)= x2-x+2 + 3x3

a) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức A(x)= P(x)-Q(x)

Bài 4: (1 điểm) Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m.

Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC, Â nhọn). Vẽ AH  BC (H  BC).

a) Chứng minh AHB = AHC. b) Gọi M là trung điểm CH. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng

minh DMC = DMH và HD // AB.

c) BD cắt AH tại G. Chứng minh G là trọng tâm ABC và AB BD AH   ) ( 3 2 .

---HẾT---

2m

80m

170m

GỢI Ý ĐÁP ÁN TOÁN 7

Bài 1. (2 đ)

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu, c) Tìm mốt của dấu hiệu:

0,5 0,5x2 0,5 Bài 2: (2 đ)

a) Thu gọn đơn thức 𝐴=

ଵ

ଶ𝑥𝑦ଷ𝑧ଶ. (−2𝑥ସ𝑦ଷ𝑧)ଶ

𝐴= 1

2 𝑥𝑦ଷ𝑧ଶ. (−2)ଶ𝑥଼𝑦଺𝑧ଶ= 1

2 . 4. 𝑥𝑥଼𝑦ଷ𝑦଺𝑧ଶ𝑧ଶ

= 2𝑥ଽ𝑦ଽ𝑧ସ b) Hệ số: 2; Phần biến: 𝑥ଽ𝑦ଽ𝑧ସ; Bậc: 22

c) A = 2𝑥ଽ𝑦ଽ𝑧ସ = 2.19.(-1)9.24 = 2.1.(-1).16 = - 32.

0,25x4 0,5 0,5

Bài 3: (2 đ)

a) Tính P(x)+Q(x) P(x)= 3x3 + x2 – 6x + 12 + Q(x)= 3x3 + x2 – x +2 P(x)+Q(x) = 6x3 + 2x2 – 7x + 14 b/. Tính P(x) – Q(x) P(x)= 3x3 + x2 – 6x + 12

- Q(x)= 3x3 + x2 – x + 2

P(x) – Q(x) = - 5x + 10 c/. Tìm nghiệm của A(x)= P(x) – Q(x) = -5x+10 Ta cho -5x + 10 =0 → -5x= -10 →x =2 Vậy x=2 là nghiệm của A(x)

0,25x3 0,25x3 0,5

Bài 4: (1 đ)

∆ABC vuông tại C nên AB2 = AC2 + BC2 (Pytago) Tính được BC = 150m BK = BC + CK = 150 + 2 = 152 m Vậy độ cao của con diều so với mặt đất là 152m

0,25x4

B

A C

2m

80m

170m

H K

Bài 5: (3,0đ)

a)Xét AHB  và AHC  có: AC AB  ( do ABC  cân tại A) AH là cạnh chung

0 90 ˆ ˆ   C H A B H A ( do BC AH  ) AHC AHB     ( cạnh huyền – cạnh góc vuông) b) Xét DMC  và DMH  có: MC MH  ( do M là trung điểm của HC) DM là cạnh chung

0 90 ˆ ˆ   C M D H M D ( do HC DM  ) DMH DMC     ( 2 cạnh góc vuông) C H D H C D ˆ ˆ   ( hai góc tương ứng) (1) Mà B C A C B A ˆ ˆ  ( do ABC  cân tại A) (2) Từ (1) và (2) C H D C B A ˆ ˆ   Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

HD AB//  c)Chứng minh: AD=HD Chứng minh: D là trung điểm của AC H là trung điểm của BC Từ đó  G là trọng tâm ABC 

*Chứng minh: AB BD AH   ) ( 3 2

0,25x4

0,25x4

0,25x4

G

D

M H B C

A