Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 7 năm 2020 - 2021 trường THCS Lương Thế Vinh - Hà Nội

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH CƠ SỞ CẦU GIẤY

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 7 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm Câu 1. Đơn thức 2 3 3 .6 x y xy  sau khi thu gọn kết quả là: A. 3 3 18x y  . B. 3 4 18x y  C. 4 3 18x y  D. 2 3 18x y  . Câu 2. Đa thức: 3 4 6 3 15 5 2 x y xy xy    có bậc là: A. 4 . B. 5 . C. 6 D. 7 . Câu 3. Cho ABC  vuông tại A có: 6 cm, 8 cm AB AC   thì độ dài cạnh BC là : A. 10 cm B. 14 cm . C. 8 cm . D. 12 cm. Câu 4. Một tam giác cân có độ dài hai cạnh bằng 3,9 và 7,9 thì tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó là:

A. 15,7 . B. 11,8 . C. 19,7 . D. 15,6 . B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1. ( 2,0 điểm) Điểm kiểm tra học kì I môn toán lớp 7A5 được ghi lại ở bảng dưới đây: Điểm số 5 6 7 8 9 10 40 N  Tần số 5 8 12 8 5 2 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính điểm kiểm tra trung bình môn Toán của lớp 7A5.

Bài 2. ( 2,0 điểm) Cho hai đa thức: 2 3 3 2 2 1 31 2 2 4 A x y xy x y     và 3 2 2 2 3 2 3 2 31 5 4 B xy x y x y x     .

a) Tính A B  và A B  .

b) Tính giá trị cúa đa thức A B  tại 6 x  và 1 3 y  .

c) Tìm ,x y để 4 A B  . Bài 3. ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH BC    H BC  . a) Chứng minh AHB AHC   . b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM ND  . Chứng minh AM CD  và / / AB CD .

c) Chứng minh 1 2 MN BC  .

d) Gọi I là giao điểm của MC với DH và K là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho biểu thức a b c d M a b c a b d b c d a c d             với * , , , a b c d 

Chứng minh rằng 10 2021 M  .

---HẾT---

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH CƠ SỞ TÂN TRIỀU

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 7 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian giải một bài toán (làm tròn đến phút) của học sinh một lớp 7

được ghi lại như sau:

8 9 5 9 9 10 8 7 12 8

10 7 10 9 8 10 8 9 8 8

8 9 10 12 10 9 9 10 8 7

7 8 9 9 8 12 10 9 9 8

a) Hãy lập bảng tần số bài toán trên.

b) Tính số trung bình thời gian giải một bài toán của lớp đó?

Bài 2: (2 điểm)

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức 3 2 2 2 2 5 .3 .( 2 ) x y z x y xz   .

b) Tìm đơn thức A biết: 2 2 2 4 7 3 x yz x yz A x yz    .

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức:



2 4 3 4 2 3 2 7 4 2 3 P x x x x x x x       

 3 2 4 2 3 2 2 2 3 1 Q x x x x x x x       

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm đa thức    M x P x Q x   .

c) Tính   2 N  , biết    2 3 N x P x Q x   .

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A , đường phân giác BE . Trên BC lấy điểm H sao cho

BH BA  . Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và EH .

a) Chứng minh BAE BHE   rồi suy ra AE EC  .

b) Chứng minh EKC  cân.

c) Chứng minh { } BE CK F   .

d) Chứng minh AC là phân giác  HAF .

Bài 5. (0,5 điểm) Cho đa thức  2 f x ax bx c    . Biết 21 3 5 0 a b c    .

Chứng minh    0 1 . 3 f f   .

---HẾT---