Đề thi học kỳ 1 Toán 7 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Hóc Môn - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HÓC MÔN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) 3,5 −൬−2

7 ൰ b) 2ଵହ. 9ଷ

6ଷ. 8ଷ 𝑐) ൬1

2൰

ଶ

+ ฬ−3

4 ฬ−√81

16

Bài 2 (1,5 điểm). Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 1

3 + x = 3

4 b) (x −5)ଶ= 49

4

Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x và y biết

x 5 = y

7 và x + 2y = 57

Bài 4 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f(x) = 3x – 1

a) Tính f ቀ

ିଵ

ଷቁ; f(0).

b) Tìm x khi y = – 1.

Bài 5 (1,0 điểm). Hình 1 cho biết a // b và Aଵ ෢= 65଴, Bଵ ෢= x + 12଴.

Hãy tìm x? Hình 1

Bài 6 (1,0 điểm). Trong dịp nghỉ hè vừa qua, An, Phúc, Thịnh cùng đi câu cá. An câu được 8 con, Phúc câu được 12 con, Thịnh câu được 10 con. Ba bạn mang ra chợ bán được tổng số tiền là 180 nghìn đồng và quyết định chia tiền tỉ lệ với số cá câu được của mỗi bạn. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu tiền ?

Bài 7 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AK vuông góc với BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KD = KA.

a) Chứng minh ∆𝐴𝐾𝐵= ∆𝐷𝐾𝐵. b) Chứng minh CB là phân giác của 𝐴𝐶𝐷 ෣. c) Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE.

Chứng minh CE = BD.

-HẾT-

ĐỀ CHÍNH THỨC

c

b

a

x + 120

650 1

1

A

B

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HÓC MÔN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài Hướng dẫn giải Điểm

1 a) 3,5 −൬−2

7 ൰= 7

2 −൬−2

7 ൰= 53

14 0,25+0,25

b) 2ଵହ. 9ଷ

6ଷ. 8ଷ= 2ଵହ. 3଺

2ଷ. 3ଷ. 2ଽ= 2ଷ. 3ଷ= 216

0,5+0,25+0,25

𝑐) ൬1

2൰

ଶ

+ ฬ−3

4 ฬ−√81

16

= 1

4 + 3

4 −9

16

= 7

16

0,25+0,25+0,25

0,25

2 a) 1

3 + x = 3

4

x = 3

4 −1

3

x = 9 −4

12 = 5

12

0,25

0,25

b) (x −5)ଶ= 49

4

x −5 = 7

2 hoặc x −5 = −7

2

x = 5 7

2 hoặc x = 3

2

0,25+0,25

0,25+0,25

3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x 5 = y

7 = x + 2y

5 + 2.7 = 57

19 = 3

Nên x = 3.5 = 15; y = 3.7 = 21

0,5

0,25+0,25

Bài Hướng dẫn giải Điểm

4 a) f ൬−1

3 ൰= 3. ൬−1

3 ൰−1 = −2

f(0) = 3.0 – 1 = – 1

0,25

0,25

b) Khi y = – 1, ta có – 1 = 3x – 1

3x = 0

x = 0

0,25

0,25

5

Vì a//b (giả thiết)

Nên Aଵ ෢= Bଵ ෢ (hai góc so le trong)

Suy ra 65଴= x + 12଴

Vậy x = 53଴

0,25

0,5

0,25

6 Gọi số tiền của bạn An, Phúc, Thịnh lần lượt là a, b, c (đơn vị là nghìn đồng)

Do số tiền của mỗi bạn tỉ lệ với số cá câu được (8; 12; 10)

Nên ta có:

a 8 = b

12 = c

10

Tổng số tiền bán cá là 180 nghìn đồng, nên a + b + c = 180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a 8 = b

12 = c

10 = a + b + c 8 + 12 + 10 = 180

30 = 6

Suy ra: a = 6.8 = 48; b = 6.12 = 72; c = 6.10 = 60

Vậy An được 48 nghìn đồng; Phúc được 72 nghìn đồng; Thịnh được 60 nghìn đồng.

0,25

0,25

0,25

0,25

c

b

a

x + 120

650 1

1

A

B

Bài Hướng dẫn giải Điểm

7

a) Xét ∆AKB và ∆DKB, có

AK = KD (giả thiết)

AKB ෣= BKD ෣= 90଴ (do AK vuông góc với BC tại K)

BK là cạnh chung

Vậy ∆AKB = ∆DKB (c – g – c).

0,25

0,25

0,25

b) Xét ∆ACK và ∆DCK, có

AK = KD (giả thiết)

AKC ෣= CKD ෣= 90଴ (do AK vuông góc với BC tại K)

CK là cạnh chung

Vậy ∆ACK = ∆DCK (c – g – c)

Suy ra ACK ෣= DCK ෣ (hai góc tương ứng)

Nên CB là phân giác của ACD ෣.

0,25

0,25

0,25

c) Xét ∆AHB và ∆EHC, có

AH = HE (H là trung điểm AE)

AHB ෣= CHE ෣ (hai góc đối đỉnh)

HB = HC (H là trung điểm BC)

Nên ∆AHB = ∆EHC (c – g – c)

D E

H

K B C

A