Đề thi học kì 1 Toán 7 năm 2020 - 2021 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam

PHÒNG GD - ĐT QUẬN CẦU GIẤY CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM

THCS.TOANMATH.com

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:.....................

Bài 1: (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a)  

2 2 1 48 25 9 3 14. 1 9 49 4 A       .

b)  

2

3 1 1 2 7 2 : 3 7 9 3 3 3 9 3 B                  

.

Bài 2: (2,0 điểm)

a) Tìm x biết rằng: 1 3 2 2 0 x x    

b) Tìm tất cả các số , , x y z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện 2 1 3 3 2 5 x y z   và

74 x y z    .

Bài 3: (1,5 điểm)

Tìm độ dài mỗi cạnh của một tam giác, biết tam giác đó có chu vi bằng 94 cm và các chiều

cao của nó tỉ lệ nghịch với 1 1 1 ; ; 3 4 5 .

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC cân A. Kẻ phân giác CD    D AB . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc

với CD, cắt BC tại F và CA tại K. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E. Phân giác của góc BAC cắt DE tại M. chứng minh rằng:

a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau.

b) Các tam giác DEC và DEK là các tam giác cân.

c) 2  CF BD .

d) 1 4  MD CF .

Bài 5: (1,0 điểm)

a) Tìm tất cả các số nguyên n sao cho số 1 6 2 3 n A n    là một số nguyên.

b) Dành riêng cho lớp 7A

Cho các phân số 3 4 , , 3. 2 2 2 3 2 ab bc ca a b b c c a       Rút gọn phân số . abc T ab bc ca   

---HẾT---