Đề thi cuối học kỳ 1 Toán 7 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bắc Ninh

Câu 1. (2,0 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) 3 5 4 6   . b)

2 1 1 1,5. 1 2 3 2

                          

.

c)  

0 2 3 1,2. 25 : ( 3) 2020 4    . d)

25

12 13 6 4 .9

.

Câu 2. (2,0 điểm)

Tìm x biết:

a) 2 9 5 10 x    . b) 3 1 5 . 4 4 6 x    .

c) 1 1 0 2 3 x    . d) 1 2 3 2 x x   

.

Câu 3. (1,5 điểm)

Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần

lượt tỉ lệ với 5;3 và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm.

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D . Trên

cạnh BC lấy điểm H sao choBH BA  .

a) Chứng minh hai tam giác ABD và HBD bằng nhau.

b) Chứng minh DH vuông góc với BC .

c) Giả sử  60 ACB  . Tính số đo góc ADB .

Câu 5. (1,0 điểm)

Tìm tất cả các số , , x y z biết . 1 2 3 x y z x y z y z x z x y           

-------- Hết --------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: Toán – Lớp 7 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Lời giải sơ lược Điểm 1. (2,0 điểm)

a) 3 5 4 6   = 3 5 4 6  = 19

12 . 0,5

b)

2 1 1 1,5. 1 2 3 2

                          

= 3 4 1 2 2 3 4

            

= 3 2 1 2 3 4

            

= 1 1 4  = 5 4  .

0,5

c)  

0 2 3 1,2. 25 : ( 3) 2020 4    = 6 3 5 : 3 1 5 4   = 1 6 1 4  = 24 1 4 4 4 4   = 21

4 . 0,5

d)

25

12 13 6 4 .9

=  

 

25

12 13 2 2

2.3

2 . 3

=

25 25

24 26 2 .3 2 .3

= 2

3 . 0,5

2. (2,0 điểm) Mỗi ý 0,5 điểm

a) 2 9 5 10 x   

9 2 10 5 x   

9 4 10 10 x   

1 2 x 

Vậy 1 2 x  .

b) 3 1 5 4 4 6 x   

1 5 3 4 6 4 x   

1 19 4 12 x  

19 3 x  

Vậy 19 3 x   .

c) 1 1 0 2 3 x   

1 1 2 3 x  

1 1 2 3 x    hoặc 1 1 2 3 x  

1 1 ) 2 3 x   

1 6 x  

3 1 1 ) 2 x   

5 6 x   .

Vậy 1 6 x   hoặc 5 6 x   .

d) Cách 1: 1 2 3 2 x x    

Suy ra 2( 1) 3.(2 ) x x     4 x  Vậy 4 x  . Cách 2: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau 1 2 1 2 1 3 2 3 2 x x x x           .

Do đó, 1 3 x   4 x  .

3. (1,5 điểm)

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là ,x y (cm), ĐK: , 0 x y  (*).

Vì chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt tỉ lệ với 5 và 3 nên ta có 5 3 x y  .

Vì hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm nên 2 3 8 x y   .

0,5

Theo tính chất cơ bản của phân số và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

2 3 2 3 8 8 5 3 10 9 10 9 1 x y x y x y         .

+) 8 8.5 40 5 x x     , thỏa mãn ĐK (*)

+) 8 8.3 24 3 y y     , thỏa mãn ĐK (*).

0,5

Suy ra, chu vi hình chữ nhật là   2. 40 24 128   (cm).

Vậy chu vi hình chữ nhật là 128 (cm).

0,5

4. (3,5 điểm)

Vẽ hình, ghi GT – KL đúng 0,5

a) Xét ABD  và HBD  có

AB BH  (gt);   ABD HBD  (BD là phân giác của gócBAC ); BD chung. ABD HBD   (c.g.c).

1,0

b) Ta có ABD HBD     BAD BHD  (hai góc tương ứng).

Mà   90 90 BAD BHD DH BC        .

1,0

c) Vì ABC  vuông tại A   90 ABC ACB     mà   60 30 ACB ABC     .

Vì BD là tia phân giác của góc ABC  : 2 15 ABD ABC    .

Vì ABD  vuông tại A    90 90 15 75 ABD ADB ADB           .

1,0

5. (1,0 điểm)

TH1: Nếu 0 x y z    thì 0 x y z    . TH2: Nếu 0 x y z   

Ta có 1 1 2 3 2.( ) 2 x y z x y z x y z y z x z x y x y z                  .

+) 1 1 1 ; ; 2 2 2 y z x x z y x y z          .

+) 1 1 1 ; ; 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 2 2

x y z

x y z         

.

+) 1 5 5 ; ; 2 6 6 x y z     .

1,0

H

D C

B

A