Đề khảo sát năng lực Toán 6 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT Thái Thụy - Thái Bình

PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC HỌC SINH NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 6 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (4,5 điểm). a) Thực hiện phép tính:

5 2 5 11 5 A . . 9 13 9 13 9      B 2 4 6 8 10 12 ... 98 100         b) Tìm x biết: 2 7x 11 3 .5 28    Bài 2 (4,5 điểm). a) Số nhà của hai bạn Lan và Huệ đều là số tự nhiên có bốn chữ số có dạng

x63y và chia hết cho 5 và 9. Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của Lan lớn hơn số nhà của Huệ. b) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác 0, biết: x 32 ; x 24 ; x 48   

c) Cho 2 2020 2021 2022 A 1 2 2 ... 2 2 2 .       Chứng minh rằng A không chia hết cho 7. Bài 3 (5,0 điểm).

a) Tìm số nguyên n để 3 P n 5   có giá trị là số nguyên

b) Tìm số tự nhiên x biết:       1 1 1 1 11 ... 3.5 5.7 7.9 x.(x 2) 75

c) Cho p là số nguyên tố thỏa mãn p + 2 và p + 10 cũng là số nguyên tố. Tìm số nguyên x sao cho   2 3 2x 1 p 22    . Bài 4 (2,0 điểm). Bác An muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 16 m, chiều rộng 4 m bằng loại gạch men hình vuông có cạnh dài 40 cm. Tính số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phòng, biết một viên gạch có giá là 15000đồng và tiền công thợ lát mỗi mét vuông nền nhà là 80000 đồng. Bài 5 (3,0 điểm). Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D sao cho AB = 6 cm và C là trung điểm của AB; D là trung điểm của CB. a) Tính AD b) Lấy thêm một số điểm phân biệt trên đường thẳng xy không trùng với bốn điểm A, B, C, D. Qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng và đếm được tất cả 351 đoạn thẳng. Hỏi đã lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt trên đường thẳng xy ? Bài 6 (1,0 điểm).

Cho 2 3 4 2021 2022 1 2 3 4 2021 2022 Q ... 5 5 5 5 5 5        . So sánh Q với 5 36

------HẾT------ Họ và tên học sinh:……………………………Số báo danh: …………..………

2

PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC HỌC SINH NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán 6 Câu Nội dung Điểm

1 (4,5đ)

a) Thực hiện phép tính: 5 2 5 11 5 A . . 9 13 9 13 9      B 2 4 6 8 10 12 ... 98 100         b) Tìm x biết: 2 7x 11 3 .5 28   

1a (3,0đ)

5 2 5 11 5 A . . 9 13 9 13 9      5 2 11 5 A .( ) 9 13 13 9     0,5

5 5 A 9 9    0,5 A 0  Vậy A = 0 0,5 B 2 4 6 8 10 12 ... 98 100          Số số hạng của B là:   100 2 : 2 1 50   Vì 50 : 2 = 25 nên ta có:

0,25

      B 2 4 6 8 10 12 ... 98 100          0,5

      B 2 2 2 ... 2      0,25

  B 2 .25 50   0,25

Vậy B 50  0,25

1b (1,5đ)

2 7x 11 3 .5 28    7x 11 73   0,5

7x 73 11   7x 84  0,5

x 12  0,25

Vậy x 12  0,25

2 (4,5đ)

a) Số nhà của hai bạn Lan và Huệ đều là số tự nhiên có bốn chữ số có dạng

x63y và chia hết cho 5 và 9. Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của Lan lớn hơn số nhà của Huệ. b) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác 0 biết: x 32 ; x 24 ; x 48   

c) Cho 2 2020 2021 2022 A 1 2 2 ... 2 2 2 .       Chứng minh rằng A không chia hết cho 7.

Vì   x63y 5 0; 5 y    0,25

Với 0 y  ta có số x630 9  ( 9) 9 x    Vì x là chữ số đầu tiên nên x = 9

0,5