Đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT thành phố Vinh - Nghệ An

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO THÀNH PHỐ VINH

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI

NĂM HỌC 2022- 2023

(Đề thi gồm có 01 trang)

Môn thi: Toán lớp 6 Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: (5,5 điểm)

a, Tính giá trị biểu thức: ) 8 4 )( 2023 .... 7 5 3 1( 2 3 2 2 2 2 2       b, Tính giá trị biểu thức sau rồi làm tròn kết quả đến hàng phần mười:

     

2,5. 0,8 1,2 4. 33,81 34,06 0,375 15 28,75 25,15 : 0,6 K       

c, So sánh: 10 8 2022 2022 50 50 A   và 10 8 2023 2021 50 50 B  

Câu 2: (4,0 điểm)

a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số biết rằng nếu chia số đó cho 8 thì dư 6 còn chia cho 12 thì dư 2 và chia cho 18 thì dư 8.

b, Anh Hùng chuyển nhà nên cần mua ti vi và máy lọc nước. Tại siêu thị điện máy gần nhà đang chạy chương trình khuyến mãi hai ngày. Ngày thứ nhất giảm giá 20% toàn bộ cửa hàng. Ngày thứ hai, ti vi giảm 15% so với giá niêm yết, máy lọc nước giảm 30% so với giá niêm yết còn 4060000 đồng. Biết giá niêm yết của ti vi là 12000000 đồng. Hỏi anh Hùng nên mua sắm vào ngày nào? Câu 3: (4,5 điểm)

a, Tìm các chữ số x, y sao cho 2 5 9 x y chia hết cho 9 và có chữ số hàng chục là bội của 4.

b, Chứng minh rằng 3 1 9 6 n n

  là phân số tối giản với mọi n.

c, Tìm số tự nhiên k để trong 10 số: 1; 3; 5;...; 19 k k k k     có nhiều số nguyên tố nhất. Câu 4: (3,0 điểm)

a, Nhà ba bạn An, Bình và Cường cùng nằm trên một tuyến đường thẳng và cả ba bạn cùng học tại trường THCS A nằm trên tuyến đường đó. Biết nhà An cách nhà Bình 300m và cách nhà Cường 500m. Nếu trường THCS A nằm chính giữa nhà An và nhà Cường thì từ nhà An đến trường có gần hơn từ nhà Bình đến trường hay không ? b, Cho điểm O không thuộc đường thẳng xy. Trên đường thẳng xy lấy 23 điểm phân biệt. Nối O với 23 điểm đó. Hỏi có bao nhiêu góc đỉnh O mà cạnh đi qua hai điểm trong 23 điểm thuộc đường thẳng xy đã cho? Câu 5: (3,0 điểm)

Sân bóng chuyền có dạng hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 9m. Để chống mài mòn và giảm chấn thương, người ta phủ lên mặt sân một lớp thảm PVC có giá tiền một m2 là 400000 đồng.

a, Tính số tiền mua thảm PVC phủ lên mặt sân.

b, Sau khi làm xong lớp nền, đội thi công kẻ vạch bằng sơn để hoàn thiện sân (là các đường kẻ như hình vẽ), độ rộng của các vạch sơn là 5cm. Biết 1 lít sơn kẻ được 5m2. Hỏi để kẻ vạch cho sân bóng chuyền thì cần bao nhiêu lít sơn?

9 m 9 m

3 m 3 m

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO THÀNH PHỐ VINH

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI

NĂM HỌC 2022- 2023

Hướng dẫn chấm môn Toán 6

(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Câu Đáp án Điểm

Câu 1a

(2 đ)

) 8 4 )( 2023 .... 7 5 3 1( 2 3 2 2 2 2 2       2 2 2 2 2 (1 3 5 7 .... 2023 )(64 64)        1,0

2 2 2 2 2 (1 3 5 7 .... 2023 ).0 0        1,0

Câu 1b

(2 đ)

     

2,5. 0,8 1,2 4. 33,81 34,06 0,375 15 28,75 25,15 : 0,6 K       

   

4. 0,25 2,5.2 0,375 15 3,6 : 0,6 K     

0,5

1 1 0,375 3 6 K    0,5

0,5 0,375 0,125 K    0,5 Làm tròn 0,125 đến hàng phần mười được kết quả là 0,1 0,5

Câu 1c

(1,5 đ)

10 8 10 8 8 2022 2022 2022 2021 1 50 50 50 50 50 A      0,5

10 8 10 10 8 2023 2021 2022 1 2021 50 50 50 50 50 B      0,5

Vì 8 10 1 1 50 50  nên A B  0,5

Câu 2a

(2 đ)

Gọi số cần tìm là x . Điều kiện: xvà 100 999 x  

0,5 Theo đề ra:

6 8

2 12 8 18

x

x x

     



 

Do đó:

6 16 8

2 12 12

8 18 18

x

x

x

        







hay

10 8

10 12

10 18

x

x

x

     







0,5

Suy ra: 10 x  BC  8, 12, 18 0,25 Mà BCNN  8, 12, 18 72  nên 10 x  B    72 0; 72;144; 216;...  0,25 Vì 100 999 x   nên 10 110 x   Mặt khác x là số bé nhất nên 10 144 x   hay 134 x  Vậy số cần tìm là 134

0,5

Câu 2b

(2 đ)

Giá niêm yết của máy lọc nước là:

30 4 060 000: 1 5 800 000 100        

(đồng) 0,5

Nếu anh Hùng mua vào ngày thứ nhất thì tổng số tiền phải trả là:

  20 5 800 000 12 000 000 . 1 14 240 000 100         …