Đề học sinh năng khiếu Toán 6 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Thanh Thủy - Phú Thọ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 6, 7, 8 THCS

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi có: 03 trang

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Thí sinh chọn đáp án đúng và viết kết quả vào tờ giấy thi. Câu 1. A là tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện sau:

- Tổng các chữ số của mỗi số bằng 18; - Mỗi số có các chữ số khác nhau; Gọi D hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất của tập hợp A. Tìm tổng các chữ số của D? A. 15. B. 9. C. 18. D.12.

Câu 2. Cho biểu thức 350 92.4 27 315 a a + − = + . Giá trị của số tự nhiên a là

A. 12. B.13 C. 14. D.15 Câu 3. Biết số 4 7 1 5 a b + chia hết cho 9 và a – b = 6. Tính a + b = ? A. 10 B. 18 C. 8 D. 9 Câu 4. Số 88 + 220 chia cho 17 có số dư là A. 2 B. 3 C. 7 D. 0 Câu 5. Cho p là tích của 2023 số nguyên tố đầu tiên, khi đó p – 1 là số A. chẵn. B. chính phương. C. chia cho 3 dư 2. D. chia hết cho 3 Câu 6. Có 100 quyển vở và 90 bút chì được thưởng đều cho một số học sinh, còn lại 4 quyển vở và 18 bút chì không đủ chia đều. Tính số học sinh được thưởng. A. 12. B.24 C. 8 D. 6 Câu 7. Tổng của hai số nguyên dương là 1323 và ước chung lớn nhất của chúng là 147. Hỏi có bao nhiêu cặp số như vậy? ( Cặp số (a, b) và (b, a) chỉ tính là một cặp) A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

Câu 8. Cho biểu thức 1 1 1 1 3 ... 4.15 5.18 6.21 40 xy + + + + = . Khi đó tích xy bằng

A. 120. B. 117 C. 14 040 D.4 680

Câu 9. Tính tổng: 1 1 1 1 1 1 20 30 42 56 72 90 S − − − − − − = + + + + +

A. 7

20 S − = . B. 11

10 S − = . C. 3. 20 S − = D. 3

10 S − =

Câu 10. Rút gọn biểu thức: 1 1 1 1 1 . 1 . 1 ... 1 2 3 4 2022 A       = + + + +            

ta được

A. 3 2 A = . B. 2021 2022 A = . C. 2023 2 A = . D. 2 2021 A = .

Câu 11. Biết chu vi hình chữ nhật ABCD là 240cm, cạnh AB = 40cm. Diện tích phần hình được tô đen là

A. 1000 cm2. B.1600cm2.

C. 2000cm2. D. 3200cm2.

A

B C

D

Đề chính thức

Câu 12. Trong các hình sau: Hình chữ nhật, hình tam giác đều, hình lục giác đều, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân. Hình có trục đối xứng mà không có tâm đối xứng là A. Hình lục giác đều, hình bình hành. B. Hình thoi, hình thang cân.

C. Hình tam giác đều, hình thang cân. D. Hình chữ nhật, hình bình hành.

Câu 13. Cho đường thẳng d và các điểm như hình vẽ, 2 điểm bất kì sẽ nối với nhau bằng một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng cắt đường thẳng d?

A. 6 B. 12

C. 3 D. 7

Câu 14. Cho 15 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng. Hỏi từ 15 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng ? A. 105 B. 10 C. 9 D. 96 Câu 15. Trong một cái hộp có 10 bi xanh, 13 bi đỏ và 12 bi vàng. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu lần (không nhìn vào hộp) để chắc chắn được 10 bi cùng màu? A. 28 B. 27 C. 13 D. 12

Câu 16. Hai bạn Tròn và Vuông cùng muốn mua một quyển sách. Số tiền của Tròn bằng 3 4

giá tiền của quyển sách, số tiền của Vuông bằng 1 2 giá tiền của quyển sách. Nếu quyển sách

giảm đi 30 000 so với giá cũ thì hai bạn gộp số tiền của mình lại đủ mua đúng hai quyển sách. Hỏi giá ban đầu của quyển sách là bao nhiêu? A. 40 000 B.80 000 C.120 000 D. 160 000 II. PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Thực hiện phép tính

a) ( ) { } 3 3 2 3 2 1000 5 . 2 11 7 5.2 8 11 121 A   = − − − + −  

b) 2 13 2 118 4 . . : 5 131 131 5 5 B − −   = +    

c) 1 (1 2) (1 2 3) ... (1 2 3 ... 98) 1.98 2.97 3.96 ... 98.1 D + + + + + + + + + + + = + + + +

Câu 2 (3,0 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức

6 4 9 4

13 8 4 3 5.4 .9 3 .8 4.2 .3 2.8 .27 B − = − .

b) Tìm số abcde sao cho 2. . abcde ab cde = Câu 3 (3,0 điểm) 1) Tìm x , biết:

a)

2 1 1 0 3 4 x   − − =    

b) 10 14 5 148 0 30 43 95 8 x x x x − − − − + + + =

2) Kỳ thi học sinh năng khiếu huyện Thanh Thủy năm học 2022- 2023 có 500 học sinh tham gia thuộc các khối 6, 7, 8. Biết rằng số học sinh khối 6 có 30% tổng số học sinh dự thi

d