Đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2022 - 2023 trường THCS Nguyễn Huệ - Đắk Lắk

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (6 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau

a) 7 19 5 3 4 9 7 2 4 3 A + + − + + − =

b) B = 23. 53 – 3.{400 -[ 673 - 23(78 : 76 + 20230)]}

c)

6 4 9 4

13 8 4 3 5.4 .9 3 .( 8) 4.2 .3 2.8 .( 27) C − − = + −

d) 90 1 72 1 56 1 42 1 30 1 20 1 D − + − + − + − + − + − =

Câu 2 (6 điểm):

a) So sánh hai số sau 5300 và 3500

b) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần 3 31 323 3145 ; ; ; 7 71 723 7145

c) Tìm số tự nhiên x , biết 3 27 81 x =

d) Tìm chữ số tận cùng của tổng sau: 8 10 8 +

Câu 3 (2 điểm): Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Tìm n biết rằng vẽ được tất cả 105 đường thẳng từ n điểm đó. Câu 4 (2 điểm): Một trường THCS có số học sinh nằm trong khoảng từ 400 đến 450 em. Nếu xếp thành 27 hàng hoặc 36 hàng thì đều thấy thừa ra 11 học sinh. Tính số học sinh của trường đó. Câu 5 (3 điểm): Trên tia x Ο lấy các điểm A và B sao cho OA = 4 cm, OB = 10cm. Trên tia đối của tia Bx lấy điểm M sao cho BM = OA . Tính độ dài AM. Câu 6 (1 điểm): Diện tích đất trồng cây của gia đình Mai là 2 250m . Bố Mai định

dùng 1 3 diện tích đó để trồng bưởi. Hỏi diện tích đất trồng bưởi của gia đình Mai là

bao nhiêu 2 m ? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lưu ý: Học sinh không được dùng máy tính Casio trong quá trình làm bài thi.

---------------- HẾT -------------- Họ và tên học sinh: ................................................................SBD: ........................... Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

UBND HUYỆN CƯ M’GAR TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP

TRƯỜNG NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán 6

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 19/5/2023

2

UBND HUYỆN CƯ M’GAR TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(HD chấm gồm có 03 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: Toán 6

Câu HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 Điểm

Câu 1

6 điểm

A =

−3

4 + 2

7 + −9

4 + 3

5 + 19

7

= (

−3

4 +

−9

4 ) + ( 2

7 + 19

7 ) + 3

5

= −12

4 + 21

7 + 3

5

= -3+3+ 3

5 = 3

5

0.5 0.5

0.5

B = 23. 53 – 3.{400 -[ 673 - 23 (78 : 76 + 20230)]}

= 8.125-3.{400-[673-8.50]}

= 1000-3.{400-273}

= 1000 – 381 = 619

0.5 0.5

0.5

6 4 9 4

13 8 4 3 5.4 .9 3 .( 8) 4.2 .3 2.8 .( 27) C − − = + − 6 4 9 4

13 8 4 3 5.4 .9 3 .8 4.2 .3 2.8 .27 C − = −

12 8 9 12

15 8 13 9 5.2 .3 3 .2 2 .3 2 .3 C − = −

12 8 12 8

13 8 2 13 8 2 .3 .(5 3) 2 .3 .2 1 2 .3 .(2 3) 2 .3 C − = = = −

0.5

0.5

0.5

3

20 3 ) 10 1 4 1 (

) 10 1 9 1 ... 7 1 6 1 6 1 5 1 5 1 4 1 (

) 10 .9 1 ... 7.6 1 6.5 1 5.4 1 (

90 1 ... 42 1 30 1 20 1 D

− = − − =

− + + + + − + − − =

+ + + + − =

− + + − + − + − =

0.5

0.5

0.5

Câu 2 6 điểm

( )

( )

100 300 3.100 3 100

100 500 5.100 5 100

5 5 5 5

3 3 3

12

243

= = =

= = =

Vì 125 < 243 nên 100 125 < 100 243 hay 300 500 5 3 <

0.25

0.25

0,5 0.5

3 1 7 < nên 3 30 30 1 31 7 70 70 1 71 + = < = +

Ta có:

31 310 310 13 323 71 710 710 13 723 31 3100 3100 45 3145 71 7100 7100 45 7145

+  = < =  +  +  = < =  + 

Lại có: 3145 3145 85 3230 323 7145 7145 85 7230 723 + < = = +

Vậy: 3 31 3145 323 7 71 7145 723 < < <

0.5

0.5

0.25

0.25

( ) ( ) 3 3 4

3 3.4 3 3

3 3 3 3.4 4

x

x

x x

=

= = =

0.5 0.5 0,25 0.25

8 10 8 10...0 8 10...8 + = + = vậy tổng 8 10 8 + có chữ số tận cùng là 8

0,5 1.0

Câu 3 2 điểm

( 1) 2 n n − ( đường thẳng )

0.5