Đề học sinh năng khiếu Toán 6 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Tam Nông - Phú Thọ

Toán 6 - Trang 1/2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TAM NÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: Toán 6 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (16 câu – 8,0 điểm) Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 5 90 x < ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 2: Tìm số tự nhiên x biết 1 2 3 ... 465 x + + + + = . A. 30. x = B. 40. x = C. 50. x = D. 60. x =

Câu 3: Cho số tự nhiên 23 5 x y chia hết cho 2, 5 và 9. Khi đó tổng

2024 x y + bằng A. 10. B. 9. C. 8. D. 18. Câu 4: Tổng các số nguyên thỏa mãn ( ) ( ) 3 1 x x + +  là

A. 4. − B. 3. − C. 4. D. 3. Câu 5: Tìm số tự nhiên n để ( )( ) 2 1 2024 73 A n n n = + + + là số nguyên số

A. 3 n = . B. 2 n = . C. 0 n = . D. 1 n = .

Câu 6: Cho hai số tự nhiên a và b thoả mãn 15, 3 a b b a + = > > và ( ) , 3 UCLN a b = . Khi đó tích ab

là A. 54. B. 36. C. 72. D. 44. Câu 7: Hai bạn Nam và Hải thường đến thư viện đọc sách, Nam cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải

10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì hai bạn lại cùng đến thư viện? A. 2. B. 80. C. 18. D. 40.

Câu 8: So sánh hai phân số

2023 2023 2023

2024 2024 2024 9 10 11 11 12 13 P = + + và

2023 2023 2023

2024 2024 2024 9 10 11 11 12 13 Q + + = + + A. P Q > . B. P Q < . C. P Q = . D. 2 P Q = .

Câu 9: Kết quả của phép tính 1 1 1 1 ... 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 ... 2023 S = + + + + + + + + + + + + + + là

A. 1011. 1012 B. 1011 . 2024 C. 2023. 2024 D. 1011. 2023

Câu 10: Rút gọn 1 1 1 1 1 1 1 1 ... : ... 2 3 4 2024 4 6 8 4048 P    = + + + + + + + +      

được kết quả là

A. 1 . 2 P = B. 2 P = . C. 1. P = D. 1 . 2024 P =

Câu 11: Để lát nền một phòng học hình chữ nhật người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng học đó? Biết rằng nền phòng học có chiều rộng 6m và chiều dài 12m(phần mạch vữa không đáng kể).

A. 750 viên gạch. B. 800viên gạch. C. 900viên gạch. D. 1000viên gạch. Câu 12: Người ta xếp 4 hình chữ nhật bằng nhau có chiều rộng mỗi hình là

5cm; chiều dài là 8cm để được một hình vuông ABCD và bên trong là một hình vuông MNPQ (như hình vẽ). Tính diện tích hình vuông

MNPQ .

A.

2 64cm . B.

2 25cm . C.

2 160cm . D. 2 9cm . Câu 13: Cho trước một số điểm. Cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Biết rằng có 45 đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?

A. 10 điểm. B. 20 điểm. C. 45 điểm. D. 90 điểm.

x

Toán 6 - Trang 2/2

Câu 14: Cho đoạn thẳng 1 MN m = . Lấy 1 M là trung điểm của đoạn thẳng MN , 2 M là trung điểm của

1 MM , 3 M là trung điểm của 2 MM , … cứ tiếp tục như vậy cho đến 2024 M là trung điểm của

2023 MM . Tính 1 2 3 2024 ... S MM MM MM MM = + + + + .

A. 2024 1 1 2 S = + . B. 2023 2024 S = . C.

2024

2024 2 1 2 S − = . D. 2024 1 2 S = .

Câu 15: Minh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6

Số lần 15 20 18 22 10 15

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện chia cho 3 dư 2 ” là

A. 0,4. B. 0,5. C. 0,6. D. 0,3.

Câu 16: Trong một buổi đi tham quan, số nữ đăng ký tham gia bằng 1 4 số nam. Nhưng sau đó 1 bạn nữ xin nghỉ,

1 bạn nam xin đi thêm nên số nữ đi tham quan bằng 1 5 số nam. Tổng số học sinh đã đi tham quan là

A. 20. B. 25. C. 30. D. 35. II. PHẦN TỰ LUẬN (04 câu – 12,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm)

a) Cho 2 3 2024 4 4 4 .... 4 A = + + + + . Tìm số tự nhiên n sao cho 3 4 2 . n A+ = b) Tìm hai số tự nhiên ,x y biết 16 23 376 x y + = . Câu 2 (3,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức

6 20 20 8

16 10 18 6 6.8 .3 20.3 .4 28.2 .9 18.2 .27 A − = − .

b) Một trường học tổ chức cho học sinh tham gia hoạt động trải nghiệm tại Đền Hùng. Nếu thuê các xe 30 chỗ thì thừa 11 ghế, nếu thuê các xe 35 chỗ thì thừa 16 ghế, nếu thuê các xe 45 chỗ thì thiếu 19 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh tham gia? Biết mỗi học sinh chỉ ngồi một ghế và số học sinh tham gia không quá 700 học sinh. Câu 3 (3,0 điểm).

a) Cho 1 1 1 1 1 1 1 1 …