Đề giữa học kì 1 Toán 6 năm 2023 - 2024 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

TRƯỜNG THCS&THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán Lớp 6

Năm học: 2023 – 2024

Thời gian làm bài: 90 phút

A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm:

Câu 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các phần tử đều là số nguyên tố?

A. {1;3;5;7;11}. B. {2;3;5;7;9}. C. {2;3;5;7;11}. D. {0;3;5;7;13}. Câu 2: Cho số 30 2.3.5 = , số các ước của 30 là: A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 3: Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Nếu 3 a  và 3 b  thì ( ) 3 a b + . B. Nếu 4 a và 4 b  thì ( ) 4 a b +  .

C. Nếu 2 a và 2 b thì ( ) 2 a b + . D. Nếu 5 a và 8 a thì 40 a .

Câu 4: Cho hình bên, biết ABCDEG là lục giác đều. Hỏi có bao nhiêu hình thang cân có trong hình vẽ?

A. 5. B. 6 . C. 7 . D. 8.

B. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) 2 0 3.25 16: 2 2023 − + b) 3 2 64.39 4 .61 20 + − c) ( ) { } 2 568 4. 172 6 3 12 :10   − − − +  

Bài 2 (1,5 điểm). Tìm số tự nhiên ,x biết:

a) 2 3 27 4.3 x − = b) ( ) 3 62 22 2 .5 x − + = c) 3 10 2 4.(3 1 ) 4.5 x + =

Bài 3 (2 điểm). Hôm Trung thu vừa qua, ban phụ huynh của lớp 6A mua một số bánh kẹo cho các con liên hoan, bao gồm: 5 gói thạch rau câu, mỗi gói có 35 chiếc; 7 gói kẹo mút, mỗi gói có 50 que và 5 thùng bánh sữa, mỗi thùng có 84 chiếc bánh. Ban phụ huynh chia cho các con sao cho mỗi bạn có số lượng đều như nhau cả ba loại và vừa hết số lượng đã chuẩn bị. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh biết số học sinh lớp đó lớn hơn 20 học sinh.

Bài 4 (2,5 điểm).Cho hình vẽ bên: ( Học sinh không cần vẽ lại hình).

a) Tứ giác , MNPQ GHIK là hình gì?

b) Biết độ dài 6 , 4 MN m NP m = = . Tính chu vi và diện tích tứ giác MNPQ .

c) Tính diện tích tứ giác GHIK .

d) Trên mảnh đất MNPQ , người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ. Hoa sẽ trồng ở khu vực tứ giác GHIK , cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 55 000 đồng, trồng cỏ là 45 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng cả hoa và cỏ.

Bài 5 (0,5 điểm). Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho 1 a + chia hết cho 2 ; a chia hết cho tích của hai số nguyên tố liên tiếp và tích 2023a là số chính phương.

--- HẾT ---

(Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi. Cán bộ trông kiểm tra không giải thích gì thêm).

P Q

N M

O I

K

H

G

ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM

A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 C B A B

B. TỰ LUẬN (8 điểm)

Nội dung Điểm

Bài 1 (1,5đ)

a) 2 0 3.25 16: 2 2023 3.25 16: 4 1 − + = − + 0,25đ 75 4 1 72 = − + = 0,25đ b) ( ) 3 2 64.39 4 .61 20 64. 39 61 400 + − = + − 0,25đ

64.100 400 6000 = − = 0,25đ

c) ( ) { } [ ] { } 2 568 4. 172 6 3 12 :10 ...... 568 4. 172 9 12 :10   − − − + = = − −+   0,25đ

... 568 70 498 = = − = . 0,25đ

Bài 2 (1,5đ)

a) 2 3 27 4.3 3 36 27 x x − = ⇒ = + 0,25đ 63:3 21 x = = 0,25đ b) ( ) 3 62 22 2 .5 22 62 40 x x − + = ⇒ + = − 0,25đ

0 x = 0,25đ c) 3 10 2 3 4.(3 1 ) 4.5 3 1 25 x x + = ⇒ + = 0,25đ

3 3 3 24 8 2 x x x ⇒ = ⇒ = ⇒ = 0,25đ

Bài 3 (2đ)

Tính được 35.5 175 = cái thạch, 50.7 350 = chiếc kẹo mút, 84.5 420 = cái bánh sữa 0,5đ Gọi lớp 6A có x (học sinh) (ĐK: *, 20 x N x ∈ > ) 0,25đ

Học sinh lí luận được số học sinh là ƯC(175;350;420) 0,25đ Ta có 2 2 2 175 5 .7; 350 2.5 .7; 420 2 .3.5.7 = = =

⇒ƯCLN( ) 175;350;420 5.7 35 = =

0, 5đ

ƯC(175;350;420)=Ư(35)= } {1;5;7;35 0,25đ

Vì *, 20 x N x ∈ > nên 35 x = . Kết luận được số học sinh lớp 6A là 35 học sinh. 0,25đ

Bài 4 (2,5đ)

a) Hình chữ nhật MNPQ , hình thoi GHIK 0,5đ

b) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là ( ) 2 6.4 24 m = .

Chu vi hình chữ nhật MNPQ là ( ) (6 4).2 20 m + = .

0,5đ 0,5đ

c) Diện tích hình thoi GHIK là ( ) 2 6.4: 2 12 m = . 0,5đ

d) Diện tích trồng cỏ là ( ) 2 24 12 12 m − = .

Số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ là 55000.12 45000.12 1200000 + = (đồng).

0,5đ 0,5đ

Bài 5 (0,5đ)

Vì ( )1 2 a a + ⇒  là số lẻ, a khác 0.

2023a là số chính phương nên ( ) 2 * 2023a k k N = ∈ .

( ) 2 2 2 * 7.17 . 7 a k a t t N ⇒ = ⇒ = ∈ 7 a ⇒.

0,25đ

Mà a nhỏ nhất, a khác 0 và a chia hết cho tích của hai …