256 bài toán trắc nghiệm chuyên đề Oxyz có lời giải chi tiết - Tiêu Phước Thừa

Tiêu Phước Thừa Chuyên đề Oxyz

Trang 1 | Tài liệu ôn thi THPTQG 2018

Câu 1: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ   ; ; ; O i j k cho 3 OA i k  . Tìm tọa độ điểm A

A.   1;0;3  B.   0; 1;3  C.   1;3;0  D.   1;3 

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải: Chọn A

Tự luận: Từ     3 1;0;3 1;0;3 OA i k OA A     

Trắc nghiệm:

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm   1;2;3 M  . Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:

A.   1;2;0  B.   1;0;0  C.   0;0;3 D.   0;2;0

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải: Chọn B

 Tự luận: Hình chiếu của điểm M trên trục Ox là   1 1;0;0 M 

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho vectơ 3 4 OM i j k   . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của

M trên mp(Oxy). Khi đó tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là

A.   1; 3;4  B.   1;4; 3  C.   0;0;4 D.   1;4;0

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải: Chọn D

Tự luận: Ta có:   3 4 1;4; 3 OM i j k M    

Chiếu lên mp (Oxy) thì   ' 1;4;0 M

Câu 4: Cho ba điểm       3,1,0 ; 2,1, 1 ; , , 1 A B C x y   . Tính ,x y để 2 2, 1, 3 G       

là trọng tâm

tam giác ABC

A. 2, 1 x y   B. 2, 1 x y   C. 2, 1 x y   D. 1, 5 x y   Hướng dẫn giải

 Tự luận: Ta có G là trọng tâm tam giác ABC thì

3 2 2 3

1 1 1 1 5 3 1 1 2 3 3

x

x y

y

             

   

 Trắc nghiệm:

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết       1,0,0 ; 0,0,1 ; 2,1,1 A B C .

Tọa độ điểm D là:

Tiêu Phước Thừa Chuyên đề Oxyz

Trang 2 | Tài liệu ôn thi THPTQG 2018

A.   3,1,0 B.   3; 1;0  C.   3;1;0  D.   1;3;0

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải: Chọn A

 Tự luận: Ta có     1;0;1 , 2 ;1 ;1 AB DC x y z     

Tứ giác ABCD là hình bình hành

2 1 3 1 0 1 (3;1;0) 1 1 0

x x AB DC y y D z z

                     

 Trắc nghiệm: Tính tọa độ véc tơ   1;0;1 AB  .Từ các đáp án tính tọa độ véc tơ DC

được véc tơ nào bằng véc tơ AB ta được đáp án.

Câu 6: Cho ba điểm     2, 1,1 ; 3, 2, 1 A B    . Tìm điểm N trên x’Ox cách đều A và B.

A.   4;0;0 B.   4;0;0  C.   1;4;0 D.   2;0;4

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải: Chọn A

 Tự luận: N nằm trên trục x’Ox nên N(x; 0;0) =>     2;1; 1 ; 3;2;1 AN x BN x     

N cách đều A và B: AN = BN 2 2 ( 2) 1 1 ( 3) 4 1 x x        2 8 4 (4;0;0) x x N     

 Trắc nghiệm: Vì điểm N nằm trên trục x’Ox nên N(x; 0;0), ta loại đáp án C và D

Từ các đáp án còn lại tính AN và BN, đáp án nào cho NA = NB ta chọn.

Câu 7: -Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng(O ) xy , cách đều ba điểm

      2, 3,1 , 0;4;3 , 3;2;2 A B C   có tọa độ là:

A. 17 49 ; ;0 25 50      

B.   3; 6;7   C.   1; 13;14   D. 4 13 ; ;0 7 14      

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải: Chọn A

Tự luận: Vì M thuộc mặt phẳng   (O ) M ; ;0 xy x y 

Ta có:       2; 3; 1 ; ; 4; 3 ; 3; 2; 2 AM x y BM x y CM x y           

Theo giả thiết:      

       

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 3 1 4 9

2 3 1 3 2 4

x y x y AM BM AM BM AM CM AM CM x y x y

                                   

17 4 14 11 25 10 10 3 49 50

x x y x y y

              