600 câu vận dụng cao phương pháp tọa độ trong không gian ôn thi THPT môn Toán

Tư duy mởtrắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đềthi có 69 trang)

600 CÂU VẬN DỤNG OXYZ Môn: Toán Thời gian làm bài phút (600 câu trắc nghiệm)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 899

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụtam giác đều ABC.A1B1C1 có A1 √

3; −1; 1 , hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA1 = 1, (C không trùng với O). Biết −→u = (a; b; 2) là một véc-tơ chỉphương của đường thẳng A1C. Tính T = a2 + b2.

A 5. B 4. C 16. D 9.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độđiểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz).

A A1(1; 2; 0). B A1(0; 2; 3). C A1(1; 0; 0). D A1(1; 0; 3).

Câu 3. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz cho các điểm A(2; 3; 3), B(−2; −1; 1). Gọi (S) và (S′) là hai mặt cầu thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với đường thẳng AB lần lượt tại các tiếp điểm A, B đồng thời tiếp xúc ngoài với nhau tại M(a; b; c). Tính giá trịcủa a + b + c biết rằng khoảng cách từM tới mặt phẳng (P) : x + 2y −2z + 2018 = 0 đạt giá trịlớn nhất.

A a + b + c = 5. B a + b + c = 3. C a + b + c = 2. D a + b + c = 4.

Câu 4. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có

phương trình là d: x + 3

−1 = y

2 = z + 1

2 ; (S): x2 + y2 + z2 −2x + 4y + 2z −18 = 0. Biết d cắt (S)

tại hai điểm M, N thì độdài đoạn MN là

A MN = 16

3 . B MN =

√

30 3 . C MN = 20

3 . D MN = 8.

Câu 5. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho hai điểm A(−3; 2; 2); B(−5; 3; 7) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Điểm M(a; b; c) thuộc (P) sao cho |2−−→ MA −−−→ MB| có giá trịnhỏnhất. Tính T = 2a + b −c.

A T = 3. B T = −3. C T = −1. D T = 4.

Câu 6. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, cho mặt cầu (S): (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2 = 25. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B. Biết tiếp diện của (S) tại A, B vuông góc. Tính độdài AB.

A AB = 5

2. B AB = 5 √

2. C AB = 5. D AB = 5 √

2 2 .

Câu 7. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z −4 = 0 và đường

thẳng d: x + 1

2 = y

1 = z + 2

3 . Phương trình đường thẳng ∆nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời

cắt và vuông góc với đường thẳng d là

A x −1

5 = y −1

−1 = z −1

−3 . B x −1

5 = y + 1

−1 = z −1

2 .

C x −1

5 = y −1

2 = z −1

3 . D x + 1

5 = y + 3

−1 = z −1

3 .

Câu 8. Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng x

2 = y

3 = z −1

4 và đi qua điểm M(0; 3; 9). Biết điểm I có hoành độlà sốnguyên và cách đều hai mặt phẳng x −2y + 2z + 2 = 0, 3x −2 = 0. Phương trình của (S) là

A x2 + y2 + (z −1)2 = 73. B (x −4)2 + (y −6)2 + (z −9)2 = 5. C (x −6)2 + (y −9)2 + (z −13)2 = 88. D (x −6)2 + (y −9)2 + (z −13)2 = √

88.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B (−2; −4; 9). Điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Độdài đoạn thẳng OM là

A

√

54. B 5. C

√

17. D 3.

Trang 1/69 −Mã đề899

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) và (P): 3x −8y + 7z −1 = 0. Có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho △ABC đều?

A Vô số. B 1. C 3. D 2.

Câu 11. Trong không gian với hệtọa độOxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và

cách đều hai đường thẳng d1 : x −2

−1 = y

1 = z

1 và d2 : x

2 = y −1

−1 = z −2

−1 .

A (P): 2x −2z + 1 = 0. B (P): 2y −2z + 1 = 0. C (P): 2y −2z −1 = 0. D (P): 2x −2y + 1 = 0.

Câu 12. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz cho hai mặt cầu (S1) : x2+y2+z2+4x+2y+z = 0; (S2) : x2 + y2 + z2 −2x −y −z = 0 cắt nhau theo một đường tròn (C) nằm trong mặt phẳng (P). Cho các điểm A (1; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 3). Có bao nhiêu mặt cầu tâm thuộc (P) và tiếp xúc với cảba đường thẳng AB, BC, CA?

A 2 mặt cầu. B 3 mặt cầu. C 1 mặt cầu. D 4 mặt cầu.

Câu 13. Trong hệtọa độOxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1), B(1; 2; −3) và đường thẳng d: x + 1

2 = y −5

2 = z −1. Tìm véc-tơ chỉphương −→u của đường thẳng ∆đi qua A và vuông góc với d đồng

thời cách B một khoảng lớn nhất.

A −→u = (4; −3; 2). B −→u = (1; 0; 2). C −→u = (2; 2; −1). D −→u = (2; …