Bài tập trắc nghiệm mặt cầu - hình cầu - khối cầu - Nguyễn Văn Huy

Ôn tập nhanh mặt cầu – hình cầu – khối cầu Chia sẻ vì học sinh – Thầy Huy

Trang 1

MẶT CẦU – HÌNH CẦU – KHỐI CẦU

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu

và khối lập phương đó bằng:

A. 3

 B. 6

 C. 2 3  D. 2

3



Câu 2. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng:

A.

3 a B.

3 4

3

a  C. 2 3 a  D. 2 12 3 a 

Câu 3. Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu. Bán kính đường tròn lớn của

mặt cầu đó bằng:

A. 3 a B. 2 a C. 3 2 a D. 2 2 a

Câu 4. Cho mặt cầu  S có tâm A đường kình 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm một khoảng

4cm. Kết luận nào sau đây sai ? A. (P) cắt (S) B. (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm C. (P) tiếp xúc với (S) D. (P) và (S) có vô số điểm chung Câu 5. Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là:

A. 2 3

3 B. 3

2 3

 C. 3

2 

D. 2 3 

Câu 6. Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 20cm, 20 3 cm, 30cm. Thể tích khối cầu ngoại

tiếp hình hộp đó bằng:

A. 3 32

3 dm  B. 3 62,5

3 dm  C. 3 625000

3 dm  D. 3 3200

3 cm 

Câu 7. Hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có ' 2 3 BB cm  , ' ' 3 C B cm  , diện tích mặt đáy bằng 2 6cm . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp trên bằng:

A.   3 500

3 cm  B.   3 125

6 cm  C.   3 100 cm  D.   3 100

3 cm 

Câu 8. Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm A nằm trên (S). Mặt phẳng (P) qua A tạo với

OA một góc

0 60 và cắt (S) theo một đường tròn có diện tích bằng:

A.

2 3

4

R  B.

2

2

R  C.

2 3

2

R  D.

2

4

R 

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC) và cạnh 10 SA AB cm   . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A. 12 dm  B. 1200 dm  C.

2 1200 dm  D.

2 12 dm  Câu 10. Cho hình chóp S.ABC  , 3 SA ABC AB cm   , góc giữa SB và đáy bằng

0 60 . Thể tích

khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A.

3 36 cm  B. 3 4 3cm  C.

2 36 cm  D. 2 4 3cm 

Câu 11. Hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ' 2 AA AC a   . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng: A.

2 8 a  B.

2 4 a  C.

2 12 a  D.

2 10 a 

Ôn tập nhanh mặt cầu – hình cầu – khối cầu Chia sẻ vì học sinh – Thầy Huy

Trang 2

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông,   SA ABCD  và 2 2 SA AC a   . Diện

tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A.

2 16

3

a  B.

2 32

3

a  C. 2 16 a  D. 2 8 a 

Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có diện tích các mặt , ' ', ' ABCD ABB A ADD A

lần lượt bằng 2 2 2 20 ,28 ,35 cm cm cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng:

A. 3 10

2 cm B. 6 10cm C. 3 10cm D. 30cm

Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 3 a cm  ,   SA ABC  và 2 SA a  . Tính

thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A. 3 32 3cm  B. 3 16 3cm  C.

3

3 8

3 3

a cm  D.

3

3 4

3

a cm 

Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, cạnh 3 , 3 3 BC m SA   và   SA ABC  . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A.

3 18 m  B. 3 36 m  C.

3 16 m  D. 3 12 3m 

Câu 16. Cho hình lăng trụ đều . ' ' ' ABC A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên 2 ' 3

a AA  . Thể tích

khối cầu ngoại tiếp tứ diện ' ' ACB C bằng:

A.

3 4

81

a  B.

3 4

27

a  C.

3 4

9

a  D.

3 16

27

a 

Câu 17. Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp trong mặt cầu bán kính 3 R cm  . Tam giác ABC cân và có diện tích bằng 2 2cm . Diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng:

A.

2 8cm B.

2 24cm C. 2 8 26cm D.  

2 8 1 26 cm 

Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Bán kính của mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:

A. 2 4 a R  B. 2 2 a R  C. 2 3 a R  D. 3 2 a R 

Câu 19. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:

A.

2 8 a  B.

2 4

3

a  C. 2 4 a  D. 2 16 a 

Câu 20. Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm O tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông cân

tại O và 2 AB a  . Thể tích …