186 bài tập trắc nghiệm mặt cầu, hình cầu và khối cầu - Hứa Lâm Phong

TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI CẦU THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

ĐĂNG KÝ HỌC LIÊN HỆ: 0933524179 - FB PHONG LÂM HỨA 1

KHỐI TRÒN XOAY - KHỐI CẦU

Cho một khối cầu có bán kính r.

♂. Thể tích V của khối cầu: V . .r   3 4 3

♀. Diện tích của mặt cầu: S .r   2 4

Thiết diện của một khối cầu khi bị cắt bởi một mặt phẳng là một đường tròn. (hình A).

Vấn đề 1.1: Bài toán liên quan đến vị trí tương đối của mặt cầu và quỹ tích của tập hợp điểm là mặt cầu.

Câu 1. Gọi  S là mặt cầu có tâm O và bán kính R ; d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) , với d R  . Khi

đó, có bao nhiêu điểm chung giữa (S) và (P)?

A.Vô số B.1 C.2 D. 0

Câu 2. Cho điểm A và mặt cầu   ; S I R . Điểm A nằm trên mặt cầu khi và chỉ khi

A. IA R  B. IA R  C. IA R  D. 2 R IA 

Câu 3. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng bằng bán kính mặt cầu. Khi đó đường thẳng được gọi là: A.Cát tuyến. B. Tiếp tuyến. C.Tiếp diện. D. Mặt phẳng kính. Câu 4. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng d nhỏ hơn bán kính mặt cầu. Khi đó d được gọi là: A.Cát tuyến B. Tiếp tuyến C.Tiếp diện. D. Giao tuyến. Câu 5. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến một mặt phẳng bằng bán kính mặt cầu. Khi đó mặt phẳng được gọi là: A.Cát tuyến B. Tiếp tuyến C.Tiếp diện. D. Giao tuyến. Câu 6. Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng bán kính của mặt cầu. Khi đó mặt phẳng được gọi là:

A.Cát tuyến B. Giao tuyến. C.Tiếp diện. D. Mặt phẳng kính.

Câu 7. Gọi  S là mặt cầu có tâm O và bán kính R ; d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) , với d R  . Khi

đó, có bao nhiêu điểm chung giữa (S) và (P)?

A.Vô số B.1 C.2 D. 0 Câu 8. Cho mặt cầu (S) có đường kính bằng 10 cm và điểm A nằm ngoài (S), qua A dựng mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 4 cm. Tìm số mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu trên.

A.Không tồn tại B.Có một C.Có hai D. vô số. Câu 9. Trong không gian cho đường tròn (T) nằm trong mặt phẳng (P), A là một điểm nằm ngoài mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt cầu qua (T) và A?

A.Không có B.Có một C.Có hai D.Có vô số

Hình A

TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI CẦU THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

ĐĂNG KÝ HỌC LIÊN HỆ: 0933524179 - FB PHONG LÂM HỨA 2

Câu 10. Số tiếp tuyến kẻ từ một điểm ngoài mặt cầu đến mặt cầu là: A.1 B.2 C. 3 D. Vô số Câu 11. Tại một điểm nằm trên mặt cầu có số tiếp tuyến với mặt cầu là: A.Vô số B. 4 C. 3 D.2 Câu 12. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là: A.Hình tròn B. Đường tròn C. 2 điểm phân biệt D.Duy nhất 1 điểm Câu 13. Mặt cầu (S) tâm I, bán kính bằng 5 cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Biết rằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng 4. Bán kính của (C) là:

A. 2. B. 3 C. 4. D. 3 .

Câu 14. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu   ; S O R theo giao tuyến là một đường tròn và kí hiệu    ; d O P là khoảng

cách từ tâm O của mặt cầu đến mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.    ; d O P R  B.    ; d O P R  . C.    ; d O P R  . D.    ; 2 d O P R  .

Câu 15. Cho mặt cầu   ; S O R và mặt phẳng (P) cách điểm O một khoảng 2 R d  . Khi đó mặt phẳng (P) cắt mặt

cầu   ; S O R theo một đường tròn có bán kính là:

A. 3 2 R B. 6 3 R C. 3 4 R D. 2 4 R

Câu 16. (ĐC THPT Bùi Thị Xuân, TPHCM, 2017) Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kinh 3 R  . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).

A. 2 d  B. 2 2 d  C. 7 2 d  D. 7 d 

Câu 17. (ĐC THPT Bùi Thị Xuân, TPHCM, 2017) Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S. Một mặt phẳng (P)

cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính r, diện tích 2 S . Biết bán kính mặt cầu là R. Tính r theo R.

A. 2 4 R r  B. 3 6 R r  C. 2 2 R r  D. 3 3 R r 

Câu 18. Ta xét các mệnh đề sau:

1) Mặt cầu   ; S O R có một tâm đối xứng duy nhất

2) Mặt cầu   ; S O R có vô số mặt đối xứng.

3) Mặt cầu   ; S O R có vô số trục đối xứng.

Tim số mệnh đề sai.

A.1 B.0 C.2 D. 3 Câu 19. Có bao nhiêu mặt cầu chứa một đường tròn cho trước ? A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số

Câu 20. …