Tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán Khối tròn xoay và thể tích khối tròn xoay

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MẶT TRỤ, MẶT NÓN – MẶT CẦU MẶT NÓN Các yếu tố mặt nón: Một số công thức:

Hình thành: Quay  vuông

SOM quanh trục SO , ta được mặt nón như hình bên

với: h SO r OM    

.

Đường cao: h SO  . ( SO cũng được gọi là trục của hình nón). Bán kính đáy:

. r OA OB OM    Đường sinh:

. l SA SB SM   

Góc ở đỉnh: . ASB Thiết diện qua trục: SAB  cân tại .S Góc giữa đường sinh và mặt

đáy:   . SAO SBO SMO  

Chu vi đáy: 2 . p r  

Diện tích đáy: 2 đ . S r  

Thể tích: đ

2 1 1 . . . 3 3 V h S h r   

(liên tưởng đến thể tích khối chóp). Diện tích xung quanh: . xq S rl  

Diện tích toàn phần:

2 . tp xq S S S rl r       đ

MẶT TRỤ Các yếu tố mặt trụ: Một số công thức:

Hình thành: Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường trung bình OO, ta có mặt trụ như hình bên.

Đường cao: . h OO 

Đường sinh: . l AD BC   Ta

có: . l h  Bán kính đáy:

. r OA OB O C O D       Trục (∆) là đường thẳng đi qua

hai điểm , . O O Thiết diện qua trục: Là hình

chữ nhật . ABCD

Chu vi đáy: 2 . p r  

Diện tích đáy: 2 đ . S r  

Thể tích khối trụ: 2 . . V h S h r    đ .

Diện tích xung quanh: 2 . . xq S r h  

Diện tích toàn

phần:

đ

2 2 2 . 2 . tp xq S S S r h r      

MẶT CẦU Một số công thức: Mặt cầu ngoại tiếp đa diện

Mặt cầu nội tiếp đa diện

Hình thành: Quay đường

tròn tâm I , bán kính 2 AB R 

quanh trục AB , ta có mặt cầu như hình vẽ.

Tâm ,I bán kính

R IA IB IM    . Đường kính 2 AB R  . Thiết diện qua tâm mặt cầu: Là

đường tròn tâm I , bán kính R . Diện tích mặt cầu: 2 4 S R   .

Thể tích khối cầu:

3 4

3

R V   .

Mặt cầu ngoại tiếp đa diện là mặt cầu đi qua tất cả đỉnh của đa diện đó.

Mặt cầu nội tiếp đa diện là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của đa diện đó.

KHỐI TRÒN XOAY - THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY Vấn đề 11

h l l l

r O A B

S

M

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

CÂU HỎI MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. 4 rl  . B. 2 rl  . C. rl  . D. 1

3 rl  .

Câu 2. Cho khối nón có chiều cao 3 h  và bán kính đáy 4 r  . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16. B. 48. C. 36. D. 4.

Câu 3. Cho mặt cầu có bán kính 2 R  . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. 32

3

. B. 8. C. 16. D. 4.

Câu 4. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. 4 rl  . B. rl  . C. 1

3 rl  . D. 2 rl  .

Câu 5. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là

A. 2 S r   . B. 3 4 3 S r   . C. 2 3 4 S r   . D. 2 4 S r   .

Câu 6. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

A. 2 1 3 V r h   . B. 2 tp S rl r     . C. 2 2 2 h r l   . D. xq S rl   .

Câu 7. Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh xq S của hình nón là

A.  xq S rh  . B.  xq S rl  . C. 2  xq S rl  . D. 2 1 3  xq S r h  .

Câu 8. Cho khối nón có bán kính đáy 3 R  và chiều cao 3 h  . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 3. B. 9. C. 3 3  . D. 3  .

Câu 9. Thể tích khối cầu bán kính 6 cm bằng

A.   3 144 cm  B.   3 288 cm  C.   3 162 cm  D.   3 864 cm 

Câu 10. Tìm độ dài đường cao của hình trụ biết hình trụ có diện tích xung quanh là xq S và bán kính r ?

A. 2

xq S

r . B.

xq S

r  . C. 2

xq

r S

 . D.

xq

r S  .

Câu 11. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng

A. 4 rl  . B. 2 rl  . C. rl  . D. 1

3 rl  .

Câu 12. Cho hình trụ ( ) T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 2 2 a  . B.

2

2

a  . C. 2 a  . D.

2 3

2

a  .

Câu 13. Cho khối nón có chiều cao 6 h  và bán kính đáy bằng r . Biết bán kính đáy r bằng một nửa chiều cao h . …