Chủ đề khối đa diện và thể tích khối đa diện ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023

1 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh

Câu 1: Khối tứ diện ABCD có thể tích V , AB a = , CD b = , góc giữa hai đường thẳng AB và CD là khoảng cách giữa chúng bằng c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. sin

6 abc V  = . B. sin

2 abc V  = . C. sin

3 abc V  = D. sin V abc  = .

Câu 2: Khối tứ diện ABCD có thể tích V , AB a = góc giữa hai mặt phẳng ( ) CAB và ( ) DAB bằng 

. Các tam giác CAB , DAB có diện tích lần lượt là 1 S và 2 S . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1 2 2 sin S S V a

 = . B. 1 2 4 sin 3 S S V a

 = . C. 1 2 4 sin S S V a

 = D. 1 2 2 sin 3 S S V a

 = .

Câu 3: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng ( ) SAB một góc 30. Thể tích của hình chóp đó

bằng

A.

3 3 3 a . B.

3 2 4 a . C.

3 2 2 a . D.

3 2 3 a .

Câu 4: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SAD

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

3 6

9 a . B.

3 6

3 a . C.

3 6

4 a . D.

3 3 9 a .

Câu 5: Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của hình chóp bằng

A.

3 3 6 a . B.

3 3 3 a . C.

3 3 2 a . D.

3 3 12 a .

Câu 6: Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên

A.

2 n lần. B.

2 2n lần. C.

3 n lần. D.

3 2n lần.

Câu 7: Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có ' 2 AA = , khoảng cách từ A đến các đường thẳng ',CC' BB ,

lần lượt bằng1 và 2 ; khoảng cách C đến đường thẳng ' BB bằng 5 . Thể tích khối lăng trụ

. ' 'C' ABC A B bằng

A. 2 . B. 2

3 . C. 4 D. 4

3 .

Câu 8: Cho khối tứ diện . O ABC có , , OA OB OC đôi một vuông góc thỏa mãn

2 2 2 12 OA OB OC + + = . Thể tích lớn nhất của khối tứ diện . O ABC bằng

A. 8 . B. 4

3 . C. 4 D. 8

3 .

Câu 9: Thể tích của khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là 1 2 , S S có chiều cao bằng h là

A. 1 2 1 2 ( ) h S S S S + − . B. 1 2 1 2 ( )

3

h S S S S + + . C. 1 2 1 2 ( )

3

h S S S S + − D. 1 2 1 2 ( ) h S S S S + + .

Mở đầu về khối đa diện DẠNG 1

Thể tích khối đa diện – Hình học không gian

Tư duy toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 2

Câu 10: Cho hình hộp . ' ' 'D' ABCD A B C có đáy là hình thoi cạnh 0 , 60 a BAD = và có chiều cao bằng

2 3 a Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh ' ', ' ' A B A D . Tính thể tích khối đa diện

' ABDA MN

A.

3 7

8

a . B.

3 3

4

a . C.

3 5

8

a D.

3 2

8

a .

Câu 11: Cho hình hộp đứng . ABCD A B C D  có , AB AD a = =

3 2 a AA= và góc 60o BAD = . Gọi M và N lần lượt là trung

điểm các cạnh A D  và A B .Thể tích khối chóp . A BDMN là:

A.

3 3 16

a . B.

3 3

16

a .

C.

3 3 3

16

a . D.

3

16

a .

Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C  có tất cả các cạnh bằng a . Gọi , M N lần lượt là

trung điểm các cạnh AB và B C . Mặt phẳng ( ) A MN  cắt cạnh BC tại P , Thể tích khối đa

diện . MBP A B N  bằng:

A.

3 3 24

a . B.

3 3 12

a . C.

3 7 3

96

a . D.

3 7 3

32

a .

Câu 13: Cho khối tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và thỏa mãn

6 OA OB OC + + = . Thể tích lớn nhất của khối tứ diện OABC bằng

A. 8 . B. 4

3 . C. 4 . D. 8

3 .

Câu 14: Cho hình hộp . ABCD A B C D  có diện tích đáy bằng S , chiều cao bằng h . Thể tích khối tứ diện A ABD  bằng

A. 4

Sh . B. 6

Sh . C. 2

Sh . D. 3

Sh .

Câu 15: Cho hình lăng trụ đều có độ dài cạnh đáy bằng .a Chiều cao của hình lăng trụ bằng h , điện tích

một mặt đáy là S . Tổng khoảng cách từ một điểm trong hình lăng trụ tới tất cả các mặt của hình lằng trụ bằng

A. 2S h a + . B. 3S h a + . C. 2S

a . D. 3S

a .

Câu 16: Cho lăng trụ đứng . ' ABC A B C  có đáy là tam giác đều , 2 a AA a = . Gọi , M N lần lượt là trung

điểm của , AA BB   và G là trọng tâm của tam giác ABC . Mặt phẳng ( ) MNG cắt , CA CB lần

lượt tại , E F . Thể tích khối đa diện có 6 …