Một số bài toán liên quan đến tỷ số thể tích khối đa diện

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TOÁN 12

LÊ BÁ BẢO TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

TỶ SỐ THỂ TÍCH

 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA  CẬP NHẬT TỪ ĐỀ THI MỚI NHẤT

Chuyên đề THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 <1 >

CHUY£N §Ò: THÓ TÝCH KhèI §A DIÖN

Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Trường THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo

116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 Hương Trà, Huế. Vấn đề 2: Tỷ số thể tích CÁC KẾT QUẢ CẦN LƯU Ý

Hình Kết quả 1) Tam giác

A'

B'

O

A

B

' ' ' ' . OA B

OAB

S OA OB S OA OB 

2) Hình chóp tam giác

C'

C

S

A

B

A'

B'

. . ' ' '

.

' ' ' . S A B C

S ABC

V SA SB SC V SA SB SC 

3) Hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành

A'

B'

C'

D'

D

C B

A

S

Tæng

TÝch

.

. 4 4

S A B C D

S ABCD

V a b c d V abcd

    

Trong đó: ; ; ; SA SB SC SD a b c d SA SB SC SD         ;

, , , A B C D     đồng phẳng.

Chuyên đề THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 <2 >

4) Hình lăng trụ tam giác

M

N

P

C'

B'

A'

A

B

C

.

.

1 3

ABC MNP

ABC A B C

V AM BN CP V AA BB CC 

           

5) Hình hộp

Q

M

N

P

D' A'

B' C'

A

B C

D

.

.

1 4

ABC MNP

ABC A B C

V AM BN CP DQ V AA BB CC DD 

             

hay .

.

1 2

ABC MNP

ABC A B C

V AM CP V AA CC 

         

, , , M N P Q đồng phẳng.

Chuyên đề THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 <3 >

MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỶ SỐ THỂ TÍCH

Tặng các em học sinh thân yêu! Dạng 1: Tỷ số liên quan đến diện tích đáy và đường cao Mức 1: Cho hình chóp .S ABC có thể tích là . V Gọi M là trung điểm . BC (tham khảo hình vẽ)

M

C

B

A

S

Thể tích khối chóp .S ABM bằng Đáp án:

Mức 2: Cho hình chóp .S ABC có thể tích là . V Gọi , M N là trung điểm , . AB AC (tham khảo hình vẽ)

N

M

S

A

B

C

Thể tích khối chóp .S AMN bằng Đáp án:

Trình bày:

Mức 3: Cho hình chóp .S ABC có thể tích là . V Gọi , , M N P là trung điểm , , . SA AB AC (tham khảo

hình vẽ)

P

C

B

A

S

M

N

Thể tích khối chóp . M ANP bằng Đáp án:

Trình bày:

Chuyên đề THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 <4 >

Mức 4: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm . O Gọi V là thể tích khối chóp . . S ABCD (tham khảo hình vẽ)

O

D

S

A

B C Thể tích khối chóp .S ABO bằng Đáp án:

Trình bày:

Mức 5: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm . O Gọi V là thể tích khối chóp . . S ABCD M là trung điểm SA (tham khảo hình vẽ)

M

C B

A

S

D

O

Thể tích khối chóp . M ABO bằng Đáp án:

Trình bày:

Dạng 2: Tỷ số thể tích khối chóp tam giác Mức 1: Cho hình chóp .S ABC có thể tích là . V Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm , , SA SB SC (tham

khảo hình vẽ)

P

N

S

A

B

C

M

Thể tích khối chóp .S MNP bằng Đáp án:

Trình bày:

Chuyên đề THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 <5 >

Mức 2: Cho hình chóp .S ABC có thể tích là . V Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm , , SA SB SC (tham

khảo hình vẽ)

P

N

S

A

B

C

M

Thể tích khối đa diện MNPCBA bằng Đáp án:

Trình bày:

Mức 3: Cho hình chóp .S ABC có thể tích là . V Gọi , M N lần lượt là trung điểm , SB SC (tham khảo

hình vẽ)

M

C

B

A

S

N

Thể tích khối chóp .S AMN bằng Đáp án:

Trình bày:

Mức 4: Cho hình chóp .S ABC có thể tích là . V Gọi , M N lần lượt là trung điểm , SB SC (tham khảo

hình vẽ)

M

C

B

A

S

N

Thể tích khối chóp . A MNCB bằng Đáp án:

Trình bày: