Trắc nghiệm tổng ôn THPTQG 2018 môn Toán - Lục Trí Tuyên

Trung tâm LTĐH THD

TÀI LIỆU LTĐH

Năm 2018

Tổng ôn THPTQG 2018

Người biên soạn:

Lục Trí Tuyên

Dành cho:

Lớp offline thầy Tuyên

Ngày 25 tháng 3 năm 2018

Mục lục

1 TỔNG ÔN LỚP 11 2

1 Hàm sốvà phương trình lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Tổhợp - Xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Dãy số. Cấp sốcộng - Cấp sốnhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4 Giới hạn. Hàm sốliên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5 Đạo hàm. Ý nghĩa của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6 Phép biến hình trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

7 Quan hệsong song trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

8 Quan hệvuông góc trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

9 Đáp án chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2 TỔNG ÔN LỚP 12 61

1 Hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2 Mũ và Logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

3 Nguyên hàm - Tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4 Sốphức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5 Khối đa diện. Thểtích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

6 Khối tròn xoay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

7 Tọa độtrong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

8 Đáp án chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

3 Hướng dẫn giải chi tiết 155

1 Hướng dẫn giải chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

2 Hướng dẫn giải chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

1

Chương 1

TỔNG ÔN LỚP 11

1. Hàm sốvà phương trình lượng giác

Câu 1. Đường cong trong hình vẽbên dưới là đồthịcủa một trong bốn hàm sốđược liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm sốnào?

x

y

−π −π

2 π

2 π

2

O

1

A y = cos x + 1. B y = 2 −sin x. C y = 2 cos x. D y = cos2 x + 1.

Câu 2. Giải phương trình cos 2x = −1

2.

A x = ±π

6 + kπ, (k ∈Z). B x = ±π

3 + kπ, (k ∈Z).

C x = ±2π

3 + k2π, (k ∈Z). D x = ±π

3 + k2π, (k ∈Z).

Câu 3. Tìm tất cảcác nghiệm của phương trình tan x = m (m ∈R).

A x = arctan m + kπ (k ∈Z).

B x = arctan m + k2π (k ∈Z).

C x = ± arctan m + kπ (k ∈Z).

D x = arctan m + kπ hoặc x = π −arctan m + kπ (k ∈Z).

Câu 4. Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3 cos x −1 = 0. Tính

S.

A S = 0. B S = 4π. C S = 3π. D S = 2π.

Câu 5. Phương trình sin 2x = − √

3 2 có hai công thức nghiệm dạng α + kπ,β + kπ, k ∈Z với

α, β ∈

 −π

2 ; π

2

‹ . Khi đó α + β bằng

2

Facebook “Tuyên Lục Trí” ĐT: 0972.17.77.17

A π

2 . B −π

2 . C π. D −π

3 .

Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A tan x + 3 = 0. B sin x + 3 = 0.

C 3 sin x −2 = 0. D 2 cos2 x −cos x −1 = 0.

Câu 7. Giải phương trình 2 sin2 x + √

3 sin 2x = 3.

A

§ −π

3 + kπ, k ∈Z

ª . B

§π

3 + kπ, k ∈Z

ª .

C

¨2π

3 + kπ, k ∈Z

« . D

¨5π

3 + kπ, k ∈Z

« .

Câu 8. Tìm tất cảcác họnghiệm của phương trình 2 cos 2x + 9 sin x −7 = 0.

A x = −π

2 + k2π, k ∈Z. B x = −π

2 + kπ, k ∈Z.

C x = π

2 + kπ, k ∈Z. D x = π

2 + k2π, k ∈Z.

Câu 9. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm sao cho phương trình sin x

2 + (m −1) . cos x

2 = √

5

vô nghiệm?

A m > 3 hoặc m < −1. B −1 ⩽m ⩽3.

C m ⩾3 hoặc m ⩽−1. D −1 < m < 3.

Câu 10. Tìm tất cảcác nghiệm của phương trình cos 3x + sin 2x −sin 4x = 0.

A x = π

6 + k2π

3 , k ∈Z.

B x = π

6 + kπ

3 , k ∈Z.

C x = kπ

3 ; x = π

6 + k2π; x = 5π

6 + k2π, k ∈Z.

D x = π

6 + kπ

3 ; x = −π

3 + k2π, k ∈Z.

Câu 11. Hàm sốy = 2 cos 3x + 3 sin 3x −2 có tất cảbao nhiêu giá trịnguyên?

A 7. B 3. C 5. D …