Tổng hợp 250 câu hỏi trắc nghiệm vận dụng cao - Nhóm Toán

1 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017

PHẦN 1 : ĐỀ BÀI

Câu 1.1. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 2 3 1 x x y x     hợp

với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích S bằng :

A. S=1,5 B. S=2 C.S=3 D.S=1

Câu 1.2. Khối cầu nội tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng a thì thể tích khối cầu là :

A.

3 6 216 a  B.

3 6 124 a  C.

3 3 96 a  D.

3 3 144 a 

Câu 1.3. Tìm m để phương trình 2 3 0 x x e me m   có nghiệm

A. 2 m  B. 2 m  C.m<3 D.m>0

Câu 1.4. Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 2 3 2 1 y x mx m    , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 đạt giá trị nhỏ nhất

là:

A. m = 2 B. m = 1 C. m = -1 D. m = - 2 Câu 1.5. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình hình chiếu vuông

góc của đường thẳng d:

1 2 2 3 ,

3

x t y t t R

z t

        

trên mặt phẳng (Oxy) :

A.

3 2 '

1 3 ' , '

0

x t

y t t R

z

        

B.

1 4 '

2 6 ', '

0

x t

y t t R

z

       

C.

1 2 ' 2 3 ', ' 0

x t y t t R z

        

D.

5 2 ' 4 3 ', '

0

x t y t t R

z

         

Câu 1.6. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của 3 số phức :

     2 6 1 2i; (1 )(1 2 ); 3

i i i i .Diện tích của tam giác ABC bằng :

A. 1

4 B. 1

2 C. 5 5 D. 5 2

Câu 2.1. Cho hàm số   3 2 2 1 y x x m x m      có đồ thị  C . Giá trị của m thì  C

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 1 2 3 , , x x x sao cho 2 2 2 1 2 3 4 x x x    là

2 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017

A. 1 m  B.

      

1 1 4

0

m

m

C.    1 1 4 m D.   1 1 4 m

Câu 2.2. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giáABC. Biết

khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a 3

4

. Khi đó thể tích của khối

lăng trụ là

A.

3 3 12 a B.

3 3

6 a C.

3 3

3 a D.

3 3 24 a

Câu 2.3. Phương trình 2 3 2 3 x x

m (1) có nghiệm khi:

A.   ;5 m B.   ;5 m

C.   2; m  D.   2; m 

Câu 2.4. Tính

2

3

0

.sin x I e xdx





A.

3

2 1 1 2 2 I e

   B.

3

2 1 1 2 2 I e

   C.

3

2 1 I e

  D.

3

2 1 I e

 

Câu 2.5. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A B C (0;1;1), (1;0; 3), ( 1; 2; 3)   và mặt

cầu (S) có phương trình: x y z x z 2 2 2 2 2 2 0       . Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.

A.   D 1;0;1 B. D 7 4 1 ; ; 3 3 3        

C.         D 1 4 5 ; ; 3 3 3 D. D(1; - 1; 0)

Câu 2.6. Tính tổng mô-đun tất cả các nghiệm của phương trình:

    2 3 1 0 z i z z i    

A. 3 B. 4 C.6 D. 8

Câu 3.1. Cho hàm số    3 2 3 1 y x m x m     . Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm

số  1 ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

 1 ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là: