Tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh Hình học 12 - Trần Hoàng Long

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH NHANH HÌNH HỌC 12

Sưu tầm và biên tập: Trần Hoàng Long – GV Chuyên Luyện Thi THPTQG – 0907822142 Page 51

MỤC LỤC

PHẦN I. KHỐI ĐA DIỆN.................................................................................................. 54

1. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP .......................................................................... 54

2. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN ............................................ 54

2.1. Khái niệm về hình đa diện ..................................................................................... 54

2.2. Khái niệm về khối đa diện ..................................................................................... 54

3. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU .................................................................................... 55

3.1. Phép dời hình trong không gian ............................................................................ 55

3.2. Hai hình bằng nhau ............................................................................................... 56

4. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN ................................................. 56

5. KHỐI ĐA DIỆN LỒI .................................................................................................. 56

5.1. Khối đa diện lồi ..................................................................................................... 56

5.2. Khối đa diện đều ................................................................................................... 57

5.3. Một số kết quả quan trọng về khối đa diện lồi ....................................................... 58

6. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ....................................................................................... 58

6.1. Thể tích khối chóp ................................................................................................. 58

6.2. Thể tích khối lăng trụ............................................................................................. 58

6.3. Thể tích khối hộp chữ nhật .................................................................................... 59

6.4. Thể tích khối lập phương ....................................................................................... 59

6.5. Tỉ số thể tích .......................................................................................................... 59

6.6. Một số chú ý về độ dài các đường đặc biệt ............................................................ 59

7. CÁC CÔNG THỨC HÌNH PHẲNG ........................................................................... 60

7.1. Hệ thức lượng trong tam giác ................................................................................ 60

7.2. Các công thức tính diện tích .................................................................................. 60

8. MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH NHANH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP THƯỜNG GẶP 61

9. CÁC CÔNG THỨC ĐẶC BIỆT THỂ TÍCH TỨ DIỆN ................................................ 63

PHẦN II. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU ................................................................ 64

1. MẶT NÓN TRÒN XOAY VÀ KHỐI NÓN ................................................................ 64

1.1. Mặt nón tròn xoay ................................................................................................. 64

1.2. Khối nón ................................................................................................................ 64

1.3. Thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng ........................................................................... 65

2. MẶT TRỤ TRÒN XOAY ............................................................................................ 65

2.1. Mặt trụ .................................................................................................................. 65

2.2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay ............................................................... 65

3. MẶT CẦU – KHỐI CẦU …