Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Kim Liên - Hà Nội

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

(Đề gồm 06 trang)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

( NĂM HỌC 2019 – 2020) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Hàm số 3 3 5 y x x = − + − đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;1 . − B. ( ) ; 1 . −∞− C. ( ) 1; . +∞ D. ( ) ;1 . −∞

Câu 2. Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3. B. 1. C. 5. D. 4 .

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

A. 2 1 x y x − = + . B. 2 2 3 y x x = + + . C. 4 2 y x x = + . D. 2 1 y x = −.

Câu 4. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC . Biết 2 AD a = AB BC CD a = = = . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng( ) ABCD là điểm H thuộc đoạn AD thỏa

mãn 3 HD HA = , SD tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD .

A.

3 3 3 4 a V = . B.

3 3 8 a V = . C.

3 3 3 8 a V = . D.

3 9 3 8 a V = .

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số 2 2018 2017 log (9 ) (2 3) y x x − = − + − .

A. 3 ;3 2 D   =    

. B. ( ) 3;3 D = − . C. 3 3 3; ;3 2 2 D     = − ∪         .

D. 3 3 3; ;3 2 2 D     = − ∪         .

Câu 6. Tìm số điểm cực trị của hàm số 4 3 2 3 8 6 1 y x x x = − + −. A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 8 2 mx y x − = + có tiệm cận đứng.

A. 4 m = . B. 4 m = −. C. 4 m ≠ . D. 4 m ≠−.

Câu 8. Cho khối chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp đáy một góc 0 60 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua , D N là trung điểm SC . Mặt phẳng ( ) BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai khối

đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện chứa đỉnh C .

A.

3 7 6 36 a V = . B.

3 7 6 72 a V = ’. C.

3 5 6 72 a V = . D.

3 5 6 36 a V = .

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; 1) − − . C. Hàm số nghịch biến trên (0;1) (1;2) ∪ . D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số sin y x mx = − nghịch biến trên .

Đề ôn tập số 1

A. 1. m < B. 1. m ≥− C. 1. m > D. 1. m ≥

Câu 11. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 3 1 3 2 x y x x + = − − .

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 12. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC .

A.

3 4 3 27 a V π = . B.

3 5 15 54 a V π = . C.

3 5 15 18 a V π = . D.

3 5 3 a V π = .

Câu 13. Tìm n biết

2 3 2 2 2 2 2

1 1 1 1 465 ... log log log log log n x x x x x + + + = luôn đúng với mọi 0, 1 x x > ≠.

A. 31 n = . B. n∈∅. C. 30 n = . D. 31 n = − .

Câu 14. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức MA MB MC a + + =   

(với a là số thực dương không đổi) là:

A. Mặt cầu bán kính

3 a R = . B. Đường tròn bán kính

3 a R = .

C. Đường thẳng . D. Đoạn thẳng độ dài

3 a .

Câu 15. Cho hàm số sin cos 2 y x x = + + . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm 3 2 , 4 x k k π π = − + ∈.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 2 , 4 x k k π π = − + ∈.

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm 2 , 4 x k k π π = + ∈.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 2 , 4 x k k π π = + ∈.

Câu 16. Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số 3 y x = + và 1 y x = + .

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 17. Cho ,p q là các số thực thỏa mãn:

2 2 1 ,

p q p q m n e e

− −   = =    

, biết m n > . So sánh p và q.

A. . p q ≥ B. . p q > C. . p q ≤ D. . p q <

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4 2 2 2 (2 1) 5 y x x m x = − + − + đồng biến trên

khoảng(1; ) +∞.

A. 2 2 . 2 2 m − ≤ ≤ B. 2 2 . 2 2 m − < <

C. 2 2 m < − hoặc 2 . 2 m > D. 2 2 m ≤− hoặc 2 . 2 m ≥

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số 0,5 log y x = nằm phía trên đường thẳng 2 y = .

A. 1 4 x ≥ . B. 1 0 4 x < ≤ . C. 1 0 4 x < < . D. 1 4 x > .