Nội dung ôn tập học kì 1 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN KHỐI 12.

Phần I – GIẢI TÍCH

Câu 1: Hàm số 2x 5 y x 3    đồng biến trên khoảng:

A.   ; 3 ; 3;    B.   R \ 3  C.   ;4 ; 4;   D.    ; 3 3;   

Câu 2: Cho hàm số 3 2 y x 4x 5x 2     . Xét các mệnh đề sau:

(i) Hàm số đồng biến trên khoảng 5; 3       

(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;2

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; 2       

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

x  1  0 1  y’ + 0 - 0 + 0 -

y



2 1

2



A. 4 2 y x 2x 3    B. 4 2 y x 2x 1    C. 4 2 y x 2x 3    D. 4 2 y x 2x 1   

Câu 4: Cho hàm số     3 2 y m 1 x m 1 x x m       . Tìm m để hàm số đồng biến trên R

A. m 4,m 1   B.1 m 4   C.1 m 4   D.1 m 4  

Câu 5: Cho hàm số 3 2 y x 3x mx 2    . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng   0;

A. m 1  B. m 0  C.m 3  D. m 2 

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x mcos x   đồng biến trên R.

A. m 1  B. m 1  C.   m 1;1 \ 0  D. 1 m 1  

Câu 7: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm cấp hai trên   a;b và   0 x a;b  khẳng định nào sau đây là

khẳng định đúng?

A. Nếu   0 f ' x 0  và   0 f " x 0  thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại 0 x thì   0 f ' x 0  và   0 f " x 0  .

C. Nếu   0 f ' x 0  và   0 f " x 0  thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số.

D. Nếu 0 x là điểm cực trị của hàm số thì   0 f ' x 0  và   0 f " x 0  .

2

Câu 8: Hàm số 3 2 y x 6x 15x 2     đạt cực đại khi:

A. x 2  B. x 0  C. x 5  D. x 1  Câu 9: Cho hàm số 3 2 y x 6x 9x 2     . Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A.  1;6 và   3;2 B.  1;6 và   2;4  C.  3;2 và   1; 14  D.  1;6 và   1; 14 

Câu 10: Tìm giá trị cực đại CĐ y của hàm số 4 2 y x 2x 4   .

A. CĐ y 1  B. CĐ y 3  C. CĐ y 1  D. CĐ y 4 

Câu 11: Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên đoạn   2;2  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x 2  B. x 1  C. x 1  D. x 2 

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số 1 y 2x x 1    có hai điểm cực trị.

B. Hàm số 2 y 3x 2016x 2017    có hai điểm cực trị.

C. Hàm số 2x 1 y x 1

   có một điểm cực trị.

D. Hàm số 4 2 y x 3x 2    có một điểm cực trị

Câu 13: Hàm số  y f x  có đạo hàm     2 f ' x x 1 x 3    . Phát biển nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một điểm cực đại B. Hàm số có hai điểm cực trị C. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị D. Hàm số không có điểm cực trị Câu 14: Cho hàm số   3 2 y x 3mx m 1 x 2      . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đạt cực tiểu

tại x 2  ? A. m 2  B. m 1  C. m 2  D. m 1 

Câu 15: Cho hàm số     3 2 y x 2m 1 x 2 m x 2       . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có cực đại, cực tiểu.

A. 5 m 1; 4       

B.   m 1;  C.   m ; 1  D.   5 m ; 1 ; 4         

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   4 2 y mx m 1 x 3m 1      chỉ có đúng một

cực trị.

A.0 m 1  . B. m 1 . C.m 0  . D. m 0 m 1     

.

x

y

1

-2

2

O

-1