Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Kim Liên - Hà Nội

1

I. Kiến thức trọng tâm: 1. Giải tích: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng; Số phức. 2. Hình học: Hệ tọa độ trong không gian, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, khoảng cách, góc. II. Đề tham khảo:

ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số  

2 1 ( ) . sin cos f x x x  

A. 1 ( )d tan . 2 4 f x x x C            B. 1 ( )d tan . 2 4 f x x x C           

C. 1 ( )d tan . 2 4 f x x x C            D. 1 ( )d tan . 2 4 f x x x C           

Câu 2. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số 2 4 2 ( ) 1 x f x x x    

và ( 2) ln81. F   Tính  2 . F

A.  2 ln9. F  B.  2 2ln 7 ln9. F   C.  2 ln 7 ln9. F   D.  2 2(ln 7 ln3). F  

Câu 3. Tìm hằng số a để hàm số 1 ( ) f x x x  

có một nguyên hàm là ( ) ln( 1) 5. F x a x   

A. 2. a  B. 3. a  C. 1. a  D. 1. 2 a 

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số 2cos ( ) .sin . x f x e x  

A . 2cos ( )d 2 . x f x x e C     B. 2cos ( )d 2 . x f x x e C     C. 2cos 1 ( )d . 2

x f x x e C     D. 2cos 1 ( )d . 2

x f x x e C    

Câu 5. Cho f(x) là hàm số có đạo hàm trên [1; 4] biết

4

1 ( ) 20 f x dx   và (4) 16; (1) 7. f f   Tính

4

1 '( ) I xf x dx  .

A. I = 37 B. I = 47. C. I = 57. D. I = 67.

Câu 6. Cho

2 2

1 2 1d I x x x    và 2 1. u x   Mệnh đềnào dưới đây sai.

A .

3

0 d . I u u  B. 2 27. 3 I  C.

2

1 d . I u u  D.

3 2 2 3 . 3 I 

Câu 7. Biết

4 5

0 0 ( ) 5; ( ) 7. f x dx f t dt     Tính

5

4 ( )d . I f z z 

A. I = 2 B. I = 2 C. I = 6 D. I = 4

Câu 8. Cho

5 2

2 ln( )d ln5 ln 2 x x x a b c      với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + 2b – c.

A. S = 23. B. S = 20. C. S = 17. D. S = 11.

Câu 9. Cho tích phân

1 5

0 (1 ) d . I x x x    Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A.

0 5

1 (1 )d . I t t t

    B.

1 5

0 (1 )d . I t t t    C.

0 6 5

1 ( )d . I t t t    D.

0 6 5

1 ( )d . I t t t

    .

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

TỔ TOÁN TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

MÔN TOÁN KHỐI 12

Năm học 2020 – 2021

2

Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) 3 . f x x x  

A. 3 1 ( )d 2 . f x x x C x     B.

3 3 1 ( )d . 2 f x x x C x    

C.

3 1 ( )d 3 . f x x x C x     D. 3 1 ( )d 3 . f x x x C x    

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho 3

1

875 ( 6 ) 4

m

x x dx   

A. 4 m  B. 5 m  C. 6 m  D. 3 m 

Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng 0, 4   x x và đồ thị hai hàm số 0,   y y x .

A. 16. 3

B. 22 . 3

C. 2. D. 23. 3

Câu 13. Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường tan ; 0; 0, 4      y x y x x . Tính thể tích V của khối tròn

xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. (2 ). 2     V B. (1 ). 4     V C. (4 ). 4     V D. (1 ). 2     V

Câu 14. Cho  

2

2

0 sin , 4



    

b xdx a a b . Tính S =  a b

A. 3.  S B. 1.  S C. 1.  S D. 0.  S Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 + 1 và đường thẳng y = x + 3.

A.

9. 2

B.

13. 3

C. 11. 3

D. 7. 2

Câu 16. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 , 0, 1 y y x x    và ( 1) x a a   quay

xung quanh trục Ox.

A. 1 1 . a       

B.

1 1 . a        

C. 1 1 . a        

D. 1 1 . a       

Câu 17. Cho số phức 5 7 z i  . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .z A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 .i  B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7.  C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 .i Câu 18. ìm các ố thực x và y thỏa mãn điều kiện       2 1 3 2 2 4 . x y i x y i       

A. 1

3. x

y

    

B. 1 3. x

y

    

C. 1

3. x

y

    

D. 1

3.

x

y

    

Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm , , A B C theo thứ tự biểu diễn các số phức 2 3 ,3 ,1 2 . i i i    Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức .z Tìm .z A. 1 . z i  B. 2 2 . z i   C. 2 2 . z i   D. 1 . z i  …