Nội dung ôn tập cuối kì 1 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I

Môn: Toán

Lớp: 12

Năm học 2022-2023

Phần I – GIẢI TÍCH

Câu 1. Hàm số 2x 5 y x 3 + = + đồng biến trên khoảng:

A.( ) ( ) ; 3 ; 3; −− − + B.   R \ 3 −

C.( ) ( ) ;4 ; 4; − + D.( ) ( ) ; 3 3; −−  +

Câu 2: Cho hàm số 3 2 y x 4x 5x 2 = − + − . Xét các mệnh đề sau:

(i) Hàm số đồng biến trên khoảng 5; 3   +    

(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;2

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; 2   −    

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 3: Cho hàm số 4 2 y 2x 4x = − . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1) .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng(−∞; −1) và (1; +∞).

C. Trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1), y' 0  nên hàm số đã cho nghịch biến.

D. Trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞), y' 0  nên hàm số đã cho đồng biến.

Câu 4: Cho hàm số 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau:

2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (−∞; −1) B. (−1; +∞) C. (−1; 3) D. (3; +∞) Câu 5: Cho hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây

là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−2; +∞) và (−∞; −2) .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞; −1) ∪(−1; 2) .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2) .

D. Hàm số đã cho đồng biến trên (−2; 2).

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;0 . − B. ( ) ; 1 −− . C. ( ) 0;1 . D. ( ) 0;+ .

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; 2 −−

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;0 −

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;0 −

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2

3

Câu 8: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ) ; −+?

A. x 1 y x 2 − = − B. 3 y x x = + C. 3 y x 3x = − − D. x 1 y x 3 + = +

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( )

2 f x x 1  = + , x  . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;+

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;1 −

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; −+

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 −

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên và có đạo hàm ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 f x 1 x x 1 3 x  = − + −

. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) ;1 − . B. ( ) ; 1 −− . C. ( ) 1;3 . D. ( ) 3;+ .

Câu 11: Cho hàm số y f(x) = . Hàm số y f '(x) = có đồ thị như hình bên dưới đây:

Hàm số y f (2 x) = − đồng biến trên khoảng

A. ( ) 2;+ B. ( ) 2;1 − C. ( ) ; 2 −− D. ( ) 1;3

Câu 12**: Cho hàm số ( ) f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

x − 1 2 3 4 +

( ) f x  − 0 + 0 + 0 − 0 +

Hàm số ( )

3 y 3f x 2 x 3x = + − + đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) ; 1 . −− B. ( ) 1;0 . − C. ( ) 0;2 . D. ( ) 1; . +

Câu 13: Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 y m 1 x m 1 x x m = − + − + + .

Tìm m để hàm số đồng biến trên R

A.m 4,m 1   B.1 m 4   C.1 m 4   D.1 m 4  