Đề cương cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2022 - 2023 THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I, MÔN TO N, LỚP 12

NĂM HỌC 2022 – 2023 I. NỘI DUNG ÔN TẬP

A. GIẢI TÍCH

1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

- Tính đơn điệu của hàm số.

- Cực trị của hàm số.

- Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số.

- Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

- Bài toán liên quan đồ thị hàm số,…

2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

- Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.

- Phương trình mũ và phương trình lôgarit.

B. HÌNH HỌC

1. Khối đa diện và thể tích của khối đa diện.

2. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

II. CÂU HỎI ÔN TẬP Câu 1: Gọi , , l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) là

A. 2 V R h   B. 2 1 3 V R h   C. 2 V R l   D. 2 1 3 V R l  

Câu 2: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên

A. 1 3 log y x  . B. 4 2 4 4 y x x    . C. 3 2 3 y x x   . D. 2 1 x y x

  .

Câu 3:Cho hàm số   y f x có đạo hàm     2 ' 1 2    f x x x x . Tìm khoảng nghịch biến của hàm

số   y f x

A.  ;0  và  1;2 . B.  0;1 . C.  0;2 . D.  2; .

Câu 4:Cho hàm số  f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   0;. B.   0;2 . C.   ; 2  . D.  2;0  . Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

2

A. 2 1 1 x y x

   . B. 2 2 1 x y x

   . C. 2 3 1 x y x

   . D. 2 2 2 x y x

   .

Câu 6: Cho các khẳng định sau :

I. Nếu   0 0 f x   và   0 0 f x   thì hàm số đạt cực tiểu tại 0x .

II. Nếu   0 0 f x   và   0 0 f x   thì hàm số đạt cực đại tại 0x .

III. Nếu  f x  đổi dấu khi x qua điểm 0x và  f x liên tục tại 0x thì hàm số  y f x  đạt cực trị

tại điểm 0x .

IV. Hàm số  y f x  đạt cực trị tại 0x khi và chỉ khi 0x là nghiệm của đạo hàm. Số khẳng định đúng ? A.1. B.2. C. 3. D.3

Câu 7: Cho hàm số   3 3 y x 8

   . Khi đó

A.  

1 2 3 3 y' x x 8

   B.  

1 3 3 y' x 8 3

    C.   3 3 y' x 8

   D.  

1 2 3 y' 3x 3

  

Câu 8: Gọi M,m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2cos x 1 y cos x 2    . Khi đó ta có

A. M m 0   B. M 9m 0   C. 9M m 0   D. 9M m 0   Câu 9: Điểm nào trong các điểm sau đây là một giao điểm của đường thẳng y 11 3x   và đồ thị hàm số 2x 1 y x 1   

A. ( 2;1)  B. (0; 1)  C. (2;5) D. (0;11) Câu 10: Cho các số thực dương a, b, với a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A.   2 a a

1 1 log ab log b 2 2   B.   2 a a log ab 2 2log b  

C.   2 a a

1 log ab log b 4  D.   2 a a

1 log ab log b 2 

Câu 11: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này

A. 3 3a B. 3 6a C. 2 9a D. 3 18a Câu 12: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A. 12 năm. B. 14 năm. C. 13 năm. D. 11 năm.

Câu 13: Tìm tích các nghiệm của phương trình:       ln x 1 ln x 3 ln x 7     

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 3 a  và bán kính đáy bằng a; Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. 2a B. 2 2a C. 3a

2 D. 3a