Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Phúc Thọ - Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: Toán 12

TÓM TẮT LÝ THUYẾT A. GIẢI TÍCH I. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

1. Nguyên hàm. 2. Tích phân. 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học. II. SỐ PHỨC

1. Số phức và các khái niệm liên quan. 2. Các phép toán trên tập số phức. 3. Phương trình bậc hai với hệ số thực. B. HÌNH HỌC I. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. Véctơ và các phép toán véctơ 2. Phương trình mặt cầu. II. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG III. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

A. GIẢI TÍCH

PHẦN 1. NGUYÊN HÀM.

Câu 1: Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. '( ) ( ), . F x f x x K = −  B. '( ) ( ), . f x F x x K = 

C. '( ) ( ), . F x f x x K =  D. '( ) ( ), . f x F x x K = − 

Câu 2: 2x dx  bằng

A. 2x C + . B. 3 1 3 x C + . C. 3x C + . D. 3 3x C +

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) cos 6 f x x x = + là

A. 2 sin 3 x x C + + . B. 2 sin 3 x x C − + + . C. 2 sin 6 x x C + + . D. sin x C − + .

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1. f x x = −

A. ( ) ( ) 2 2 1 2 1 . 3 f x dx x x C = − −+  B. ( ) ( ) 1 2 1 2 1 . 3 f x dx x x C = − −+ 

C. ( ) 1 2 1 . 3 f x dx x C = − −+  D. ( ) 1 2 1 . 2 f x dx x C = −+ 

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số ( )

2

2 2 f x x x = + .

A. ( )

3 1 d 3 x f x x C x = + +  . B. ( )

3 2 d 3 x f x x C x = − +  .

C. ( )

3 1 d 3 x f x x C x = − +  . D. ( )

3 2 d 3 x f x x C x = + +  .

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 5 2 f x x = − .

A. d 1 ln 5 2 5 2 5 x x C x = − + −  B. d ln 5 2 5 2 x x C x = − + − 

C. d 1 ln 5 2 5 2 2 x x C x = − − + −  D. d 5ln 5 2 5 2 x x C x = − + − 

Câu 7: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số 2 1 ( ) ( 2) f x x

− = − là:

A. 1 ( ) 2 F x C x = + − . B. 3 1 ( ) ( 2) F x C x = + −

C. 1 ( ) 2 F x C x

− = + − .

D. 3 1 ( ) ( 2) F x C x

− = + − .

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số 5 (2 1) y x = + là:

A. 6 1 (2 1) 12 x C + + . B. 6 1 (2 1) 6 x C + + . C. 6 1 (2 1) 2 x C + + . D. 4 10(2 1) x C + + .

Câu 9: Tính ( ) sin 2 d x x x −  .

A.

2

sin 2 x x C + + . B.

2

cos2 2 x x C + + . C. 2 cos2

2

x x C + + . D.

2 cos2 2 2 x x C + + .

Câu 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1 3x y x x = − + .

A.

3

2 3 1 , 3 ln3

x x C C x − − +  . B.

3

2 1 3 , 3

x x C C x − + +  .

C.

3 3 ln , 3 ln3

x x x C C − + +  . D.

3 3 ln , 3 ln3

x x x C C − − +  .

Câu 11: Tìm số thực m để hàm số ( ) ( ) 3 2 3 2 4 3 F x mx m x x = + + − + là một nguyên hàm của hàm số

( )

2 3 10 4 f x x x = + − .

A. 1 m = −. B. 0 m = . C. 1 m = . D. 2 m = .

Câu 12: Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) sin cos f x x x = + thoả mãn 2 2 F   =    

.

A. ( ) cos sin 3 F x x x = − + + B. ( ) cos sin 1 F x x x = − + −

C. ( ) cos sin 1 F x x x = − + + D. ( ) cos sin 3 F x x x = − +

Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số 2 2 cos

x x e y e x

−   = +    

là

A. 2 tan xe x C + + B. 2 tan xe x C − + C. 1 2 cos

xe C x − + D. 1 2 cos

xe C x + +

Câu 14: Cho hàm số ( ) f x xác định trên 1 \ 2

  

thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 2 , 0 1, 1 2 2 1 f x f f x  = = = − . Giá trị của

biểu thức ( ) ( ) 1 3 f f − + bằng

A. 2 ln15 + B. 3 ln15 + C. ln15 D. 4 ln15 +

Câu 15: Cho hàm số ( ) f x xác định trên  \ 1 R thỏa mãn ( ) 1

1 f x x  = −, ( ) 0 2017 f = , ( ) 2 2018 f = . Tính

( ) ( ) 3 1 S f f = − − .

A. ln 4035 S = . B. 4 S = . C. ln 2 S = . D. 1 S = .

Câu 16: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) 1

1 f x x = − trên khoảng ( ) 1;+ thỏa mãn ( )1 4 F e + = . Tìm

( ) F x .

A. ( ) 2ln 1 2 x − + B. ( ) ln 1 3 x − + C. ( ) 4ln 1 x − D. ( ) ln 1 3 x − −

Câu 17: Tìm nguyên hàm ( )

15 2 7 dx x x +  ?

A. ( )

16 2 1 7 2 x C + + B. ( )

16 2 1 7 32 x C − + + C. ( )

16 2 1 7 16 x C + + D. ( )

16 2 1 7 32 x C + +

Câu 18: Cho nguyên hàm

10 1

dx I

x x =

+  khi đặt

10 1 t x = + ta được:

A. 2 1 5 1 tdt I t = −  . B. 2 1 5 1 dt I t = −  . C. 2 1 10 1 tdt I t = −  . D. ( 1) dt I t t = +  .

Câu 19: Cho nguyên hàm

4 1 x I dx x =

+  khi đặt 4 1 t x = + ta được:

A. …