Các bài giảng trọng tâm theo chương trình chuẩn môn Toán 12

3

lời nói đầu

Bộ giáo dục và Đào tạo đã công bố “Hường dẫn ôn tập thi môn Toán THPT” và “Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán, đề thi đại học và cao đẳng môn Toán”, cô thể:

cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm) Câu 1 (3 điểm):

 Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số.  Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)… Câu 2 (3 điểm):

 Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và logarit.  Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tìm nguyên hàm, tính tích phân.  Bài toán tổng hợp. Câu 3 (1 điểm): Hình học không gian (tổng hợp): tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

II. Phần riêng (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm):

 Xác định toạ độ của điểm, vectơ − Mặt cầu.  Viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng.  Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 5a (1 điểm):

 Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âm.  ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm): Phương pháp toạ độ trong không gian

 Xác định toạ độ của điểm, vectơ − Mặt cầu.  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.  Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng.  Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 5b (1 điểm):

 Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức.  Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất và một số yếu tố liên quan.  Sự tiếp xúc của hai đường cong.  Hệ phương trình mũ và logarit.  ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

4

Cấu trúc của một đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm) Câu 1 (2 điểm):

 Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số.  Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)… Câu 2 (2 điểm):

 Phương trình, bất phương trình và hệ đại số.  Công thức lượng giác, phương trình lượng giác. Câu 3 (1 điểm):

 Tìm giới hạn.  Tìm nguyên hàm. Tính tích phân.  ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Câu 4 (1 điểm): Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu 5 (1 điểm): Toán tổng hợp.

II. Phần riêng (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 6a (2 điểm): Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian

 Xác định toạ độ của điểm, vectơ.  Đường tròn, elíp, mặt cầu.  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.  Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 7a (1 điểm):

 Số phức.  Tổ hợp, xác suất, thồng kê.  Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 6b (2 điểm): Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian

 Xác định toạ độ của điểm, vectơ.  Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu.  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.  Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng. …