Đề cương ôn tập HK1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội

1

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – TỔ TOÁN TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN HỌC KÌ I

LỚP 11. NĂM HỌC 2019-2020 A. TỰ LUẬN I. ĐẠI SỐ Bài 1: Giải các phương trình sau

1) ( ) 0 cos cos 2 30 2 x x = − −

2) 5 sin 3 cos 2 0 6 3 x x π π     − + + =        

3) 5cos cos2 3 0 x x − − = 4) sin 2 3 cos2 2 x x + = 5) 2 2 2sin 3sin 2 4cos 2 x x x + − = 6) ( ) 3 cos sin 2sin 2 3 0 x x x + + − =

7) 1 1 2 cos sin 2 sin 4 x x x + =

8) ( ) 2 2 2 1 2 2 sin 1 cot x x − − = +

9) sin 3 cos 4sin cos x x x x + = 10) ( ) cos2 3sin 2 2 sin cos x x x x − = +

11) 2 2 19sin 25cos 30sin 2 25 x x x + + = 12) ( ) 6 cos sin sin cos 6 0 x x x x − + + =

13) sin sin 2 sin3 1 cos cos2 x x x x x + + = + + 14) tan tan 2 tan3 0 x x x + − =

15) 2 2 2 1 sin sin 2 sin 3 2 x x x + + =

16) 4cos sin 2 cos3 sin 4 x x x x =

17) ( ) 6 6 4 4 5 sin cos sin cos 6 x x x x + = +

18) 3 3sin3 3 cos9 1 4sin 3 x x x − = + .

Bài 2: Tìm GTLN , GTNN của các hàm số sau

1) 2 cos 1 y x = +

2) 2 3 cos y x = + 3) 5cos 2sin y x x = − 4) 2 = cos + 2cos2 y x x 5) 2 2 =2sin 4sin cos 5cos 2 y x x x x + − +

6) ( )( ) = sin 2cos 2sin cos 1 y x x x x − + −

7) cos 2sin 3 2cos sin 4 x x y x x + + = − +

8) 2sin cos 1 sin cos 2 x x y x x − + = + − .

Bài 3: Tìm Tập xác định của các hàm số sau

1) tan3 .cot 6 y x x = 2) 1 2 sin cos 2 − − = x x y 3)

    − +

+ =

3 tan 1

2 cos 3 2 π x

x y 4) x x y sin 1 sin 1 − + = .

Bài 4: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau

1) 2 sin .cos tan y x x x = +

2)      − = 4 cos π x y

3) cot sin 2 y x x = −

4) 2 cos3 y x x = +

5)

3 sin cos2 x x y x − = .

Bài 5: Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ các chữ số trên sao cho: 1) Các chữ số trên đôi một khác nhau. 2) Các chữ số trên đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 6 3) Chữ số đầu tiên là chữ số 3 4) Không tận cùng là chữ số 4 . Bài 6: Với các chữ số 0,1,2,3,4 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ các

chữ số trên sao cho: 1) là số lẻ 2) là số chẵn. Bài 7: Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số :

1) Đôi một khác nhau và chia hết cho 5 2) Không bắt đầu từ chữ số 1 3) Không bắt đầu bằng 123.

2

Bài 8: Với các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và thoả mãn điều kiện: 1) Mỗi số nhỏ hơn 40000 2) Mỗi số nhỏ hơn 45000 . Bài 9: Tìm tất cả các số tự nhiên có đúng 5 chữ số, sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước. Bài 10: Một người gieo đồng thời 3 con súc sắc. Tính số trường hợp mà tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc: 1) Bằng 9 2) Một số chẵn. Bài 11: Một đoàn nghệ thuật gồm 20 nghệ sĩ trong đó có 10 ca sĩ .Trưởng đoàn muốn lập một nhóm công tác gồm 5 người đi biểu diễn gây quỹ ủng hộ nạn nhân chất độc da cam. Có bao nhiêu cách lập mà 1) Có tối đa 1 ca sĩ 2) Có ít nhất 1 ca sĩ. Bài 12: Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác gồm 5 cuốn văn học, 4 cuốn môn nhạc , 3 cuốn hoá học. Học sinh này lấy 6 cuốn sách tặng cho đều 6 bạn cùng lớp. Có bao nhiêu cách tặng mà sau khi tặng xong thì mỗi loại sách còn ít nhất 1 cuốn. Bài 13: Một bộ bài tây gồm 52 quân .Rút ngẫu nhiên 5 quân, có bao nhiêu cách rút: 1) Rút tuỳ ý 2) Có ít nhất 2 quân át (A) 3) Được một bộ (VD: 4 quân gồm 2 rô, 2 cơ, 2 bích, 2 nhép làm thành một bộ 2 ;..... 4 quân gồm ách rô, ách cơ, ách bích, ách nhép làm thành một bộ ách). Bài 14: Trên giá sách có 12 quyển tiếng Việt khác nhau, 9 quyển tiếng Anh khác nhau và 7 quyển tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn : a) Một quyển sách ? b) Ba quyển sách tiếng khác nhau ? c) Hai quyển sách khác nhau ? Bài 15: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho: a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau ? b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau ? Bài 16: 1) Tìm số nguyên dương n thoả mãn : a) 0 1 2 2 2 2 ..... 2 243 n n n n n C C C C + + + + = b) 3 2 2 9 0 n n n A C n − + − ≤ c) 3 2 2 16 n n A C n + = .

2) Tìm x thoả mãn: …