Đề cương HK1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ôn thi học kì 1 môn toán khối 11

1

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Tổ Toán

ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 11 HK1

Năm học 2019-2020 A. NỘI DUNG ÔN TẬP I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Hàm số lượng giác 2. Phương trình lượng giác cơ bản 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp II. Tổ hợp- Xác suất

1. Quy tắc đếm 2. Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp 3. Nhị thức Niu- tơn 4. Phép thử và biến cố 5. Xác suất của biến cố III. Phép dời hình và phép đồng dạng

1. Phép tịnh tiến 2. Phép quay 3. Phép vị tự 4. Phép dời hình 5. Phép đồng dạng IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

1. Đại cương về đường thẳng mặt phẳng(Bài toán tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện…). 2. Hai đường thẳng song song song và hai đường thẳng chéo nhau(Chứng minh hai đường thẳng song song, tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện…). B. BÀI TẬP PHẦN I. TỰ LUẬN Bài 1. Tìm tâ ̣p xác đi ̣nh của các hàm số sau:

a/ ( ) sin 1 sin 1 x f x x

+ = − ; b/ ( ) 2tan 2 cos 1 x f x x

+ = − ; c/ ( ) cot sin 1 x f x x = + ;

d/ tan 3 y x    = +    

; e/ ( ) sin 2 cos2 cos

x y x x − = − ; f/ 1 3 cot 2 1 y

x =

+

.

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a/ 3cos 2 y x = + ; b/ 1 5sin3 = − y x ; c/ 4cos 2 9 5 y x    = + +    

;

d/ ( ) cos 3sin f x x x = − ; e/ 3 3 ( ) sin cos = + f x x x ; f/ 4 4 ( ) sin cos f x x x = + .

Bài 3. Giải các phương trình sau :

a/ 1 cos2 2 x = ; b/ 2 4cos 2 3 0 x −= với 0 x    ;

c/ 3 cos sin 2 0 x x + = ; d/ 3 cos sin cos3 3sin3 x x x x + = + ;

e/ 8sin .cos .cos2 cos8 16 x x x x    = −    

f/ cos7 .cos cos5 .cos3 x x x x =

g/ cos4 sin3 .cos sin .cos3 x x x x x + = ; h/ 1 cos cos2 cos3 0 x x x + + + = ; i/ 2 2 2 2 sin sin 2 sin 3 sin 4 2 x x x x + + + = . k/ 2 cos sin 1 0 x x + + =

m/ ( ) 2 1 2 3 tan 1 2 3 0 cos x x − + −+ = n/ cos 5sin 3 0 2 x x + −= ;

p/ 2 2 1 sin sin 2 2cos 2 x x x + − = q/ 2 cos 3sin2 3 x x = +

Bài 4. Giải các phương trình sau: a) 2 os4 2cos 3 c x x + = b) 3 2 os sin 3sin cos 0 c x x x x + − = c) 3 3 1 os sin sin2 c x x x + − = d) sin2 os2 3sin cos 2 0 x c x x x + + − −=

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ôn thi học kì 1 môn toán khối 11

2

e) 1 tan 2 2 sin x x + = f) ( ) sin2 os2 cos 2cos2 sin 0 x c x x x x + + − =

g) 1 1 2 2 cos cos sin 4 x x x

   − = +    

h) sin sin 2 sin3 3 cos os2 os3 x x x x c x c x + + = + +

i) ( ) 5 3 4cos os 2 8sin 1 cos 5 2 2 x x c x x + − = j)

( ) 1 sin os2 sin 1 4 cos 1 tan 2

x c x x

x x

   + + +    = +

k) 3 8cos os3 3 x c x    + =    

l) ( ) 2sin 1 os2 sin2 1 os2 x c x x c x + + = +

m) sin3 os3 sin cos 2 os2 x c x x x c x + − + = n) sin 2 2cos sin 1 0 tan 3 x x x x + − −= +

Bài 5. Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong mỗi trường hợp sau: a/ Có 4 chữ số b/ Có 4 chữ số khác nhau. c/ Là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau. d/ Có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 1. e/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng 123. f/ Có 5 chữ số và chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước. g/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có 3 chữ số đầu chẵn, 2 chữ số cuối lẻ. h/ Số có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600? Bài 6. Đa giác lồi 18 cạnh có bao nhiêu đường chéo, giao điểm của hai đường chéo?(Giả sử không có bất kì 2 giao điểm nào trùng nhau).

Bài 7. Xét khai triển của

15 2 2 x x   −    

.

a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần). b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. c/ Tìm hê ̣ số của số ha ̣ng chứ a x3

Bài 8. a/ Tìm hệ số

5x trong khai triển và rút gọn của đa thức ( ) ( ) 5 10 2 1 2 1 3 x x x x − + +

b/ Tìm hệ số của 4x trong khai triển ( )

10 2 1 3 x x + +

c/ Tìm các số hạng chứa x với số mũ tự nhiên trong khai triển

16 3 1 x x   +    

.

d/ Tìm hệ số 14 x trong khai triển 5

2 1

n x x   +    

biết 0 1 2 29 n n n C C C + + = .

e/ Tìm số …