Trắc nghiệm Hình học 11 trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

Mục lục

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng . . . . . . . . 3 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệsong song 20 Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệvuông góc . . . . . . . . . . . . 46

https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Hình học 11

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1. Cho #»v = (3; 3) và đường tròn (C): x2 + y2 −2x + 4y −4 = 0. Ảnh của (C) qua T #»v là (C′)

có phương trình

A. (x −4)2 + (y −1)2 = 9. B. (x + 4)2 + (y + 1)2 = 9.

C. x2 + y2 + 8x + 2y −4 = 0. D. (x −4)2 + (y −1)2 = 4.

Lời giải.

Đường tròn (C) có tâm I(1; −2) và bán kính R = 3.

Qua phép tịnh tiến theo vec-tơ #»v , tâm I biến thành I′ = T #»v (I) ⇔

( xI′ = 4

yI′ = 1. Do phép tịnh tiến là phép dời hình nên đường tròn (C′) có tâm I′(4; 1) và bán kính R′ = R = 3.

Vậy phương trình đường tròn (C′) là (x −4)2 + (y −1)2 = 9. Chọn đáp án A □

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệtọa độOxy, cho hai đường thẳng d1 : 2x + 3y + 1 = 0 và

d2 : x −y −2 = 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2?

A. Vô số. B. 4. C. 1. D. 0.

Lời giải.

Vì d1 không song song hoặc trùng với d2 nên không tồn tại phép tịnh tiến nào biến d1 thành d2.

Chọn đáp án D □

Câu 3. Trong hệtọa độOxycho đường thẳng d: x −2y + 3 = 0. Phép tịnh tiến #»v (2; 2) biến đường

thẳng d thành đường thẳng d′ có phương trình là:

A. 2x −y + 5 = 0. B. x + 2y + 5 = 0. C. x −2y + 5 = 0. D. x −2y + 4 = 0.

Lời giải.

Vì phép tịnh tiến #»v biến d thành d′ nên d′ có dạng x −2y + c = 0, (x ∈R).

Chọn M(1; 2) ∈d. Gọi ảnh của M qua phép tịnh tiến #»v là M ′. Khi đó # » MM ′ = #»v . Suy ra M ′(3; 4). TừM ∈d suy ra M ′ ∈d. Thay tọa độđiểm M ′ và dạng phương trình d′ ta được c = 4.

Vậy phương trình đường thẳng d′ là x −2y + 4 = 0.

Chọn đáp án D □

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x −y + 1 = 0. Phép tịnh tiến

theo #»v nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?

A. #»v = (2; 4). B. #»v = (2; 1). C. #»v = (−1; 2). D. #»v = (2; −4).

Lời giải.

Phép tịnh tiến theo #»v biến đường thẳng d thành chính nó khi vectơ #»v cùng phương với vectơ chỉ

phương của d. Mà d có VTCP #»u = (1; 2)

Chọn đáp án A □

Câu 5. Phép vịtựtâm O(0; 0) tỉsốk = 3 biến đường tròn (C): (x−1)2 +(y +1)2 = 1 thành đường

tròn có phương trình

A. (x −1)2 + (y + 1)2 = 9. B. (x + 3)2 + (y −3)2 = 1.

C. (x −3)2 + (y + 3)2 = 9. D. (x + 3)2 + (y −3)2 = 9.

Lời giải.

Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 3 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/

https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Hình học 11

Đường tròn (C): (x −1)2 + (y + 1)2 = 1 có tâm I(1; −1) và bán kính R = 1.

Gọi (C′) là ảnh của đường tròn (C) qua V(O,3).

Khi đó, ta có

( xI′ = k · xI = 3 · 1 = 3

yI′ = k · yI = 3 · (−1) = −3 ⇒tâm I′(3; −3), bán kính R′ = 3R = 3.

Phương trình (C′): (x −3)2 + (y + 3)2 = 9. Chọn đáp án C □

Câu 6. Phép vịtựtâm O tỷsố2 biến điểm A (−1; 1) thành điểm A′. Chọn khẳng định đúng.

A. A′ (−4; 2). B. A′ Å −2; 1

2

ã . C. A′ (4; −2). D. A′ Å 2; −1

2

ã .

Lời giải.

Do V(O;2)(A) = A′(x′; y′) nên # » OA′ = 2# » OA ⇔

( x′ = 2x

y′ = 2y ⇔

( x′ = −4

y′ = 2 .

Chọn đáp án A □

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : (x −1)2 + (y −1)2 = 4 . Phép vịtựtâm O (với O là gốc tọa độ) tỉsốk = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình

sau?

A. (x −1)2 + (y −1)2 = 8. B. (x −2)2 + (y −2)2 = 8. C. (x −2)2 + (y −2)2 = 16. D. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16.

Lời giải.

Phương pháp

Cho điểm O và hệsốk ̸= 0 Phép biến hình mỗi điểm M thành M ′ sao cho: # » OM ′ = k# » OM được gọi là phép vịtựtâm O tỉsốk. Ký hiệu: V(O,k) .

Cách giải:

Ta có: I(1, 1), R = 2

V(O,2)(I) ⇔# » OI′ = 2# » OI ⇔

( x′ = 2

y′ = 2 ⇒I′(2; 2)

⇒R′ = 2R ⇒(C′) : (x −2)2 + (y −2)2 = 16

Chọn đáp án C □

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y −1 = 0 và đường tròn

(C) : (x −3)2 + (y −1)2 = 1. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #»v = (4; 0) cắt đường tròn cắt đường tròn (C) tại hai điểm …