Nội dung ôn tập học kì 2 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

----------

NỘI DUNG ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2020-2021 - MÔN TOÁN

KHỐI 11

I. Thống nhất chương trình:

Giải tích: - Giới hạn của dãy số - Giới hạn của hàm số - Các dạng vô định - Hàm số liên tục - Đạo hàm, các quy tắc tình đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm Hình học:

- Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Hai mặt phẳng vuông góc II. Ma trận đề:

A. Phần trắc nghiệm (5 điểm)

STT Các chủ đề Tổng số câu

1 Giới hạn dãy số 2

2 Giới hạn hàm số 5

3 Hàm số liên tục 3

4 Đạo hàm 5

5 Ứng dụng của đạo hàm 2

6 Đường thẳng vuông góc mặt phẳng 4

7 Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng 4 Tổng số câu: 25

B. Phần tự luận (5 điểm)

Câu 1: Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục

Câu 2: Đạo hàm + ứng dụng đạo hàm

Câu 3: Hình học: Chứng minh đt ⊥ mp, mp ⊥ mp, tính góc giữa đt và mp, góc giữa 2 mp

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 (Biên soạn: thầy Chu Đức Minh) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 2 lim 2 1 0 →+ + −−  x mx x x là

A. (1; ) +. B. (0;1) . C. [1; ) +. D. [0; ) +.

Câu 2:

4 2

2 2 1 lim 1 2

− + − n n n bằng

A. +. B. −. C. 1 2 − . D. 1.

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng .  ABC A B C có ABC là tam giác vuông cân tại , B = AB a và

2 = BC a . Góc giữa đường thẳng  BC và mặt phẳng ( )  ACC A là

A. 45. B. 30. C. 90. D. 60.

Câu 4: Cho hàm số 2 3 khi 1 ( ) 1 3 khi 1 −   = −  

x x f x x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1 (1) lim ( ) → 

x f f x . B. Không tồn tại

1 lim ( ) → x f x .

C. Hàm số ( ) f x liên tục tại 1 = x . D. (1) 1 = − f .

Câu 5:

2

2

4 2 lim 3 2 →−

+ − − + x

x x x x bằng

A. +. B. 1 2 − . C. −. D. 1

2 .

Câu 6: Đạo hàm của hàm số 5 = y x bằng

A. 5 4x . B. 4 4x . C. 4 5x . D. 5 5x .

Câu 7: Đạo hàm của hàm số 2 1 3 − = + x y x với 3 − x bằng

A. 2 7 ( 3) + x . B. 2 5 ( 3) + x . C. 2 5 ( 3) − + x . D. 2 7 ( 3) − + x .

Câu 8: Trong không gian, cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) P . Mệnh đề nào dưới

đây đúng? A. Nếu ⊥ b a thì ( )  b P . B. Nếu ( )  b P thì a b .

C. Nếu ⊥ b a thì ( ) b P . D. Nếu ( )  b P thì ⊥ a b.

Câu 9: Trong không gian, cho hình lăng trụ đều .  ABC A B C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ( ) ( ) ⊥ A B C ABC . B. ( ) ( ) ⊥ ABC ABC .

C. ( ) ( )  ⊥ A BC ABC . D. ( ) ( ) ⊥ ABB ABC .

Câu 10: Cho hàm số 2 2 1 khi 2 ( )

2 2 khi 2

−   =  − +  

x x f x

m x m x

(với m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị

của tham số m để ( ) f x liên tục tại 2 = x .

A. 1 = m hoặc 1 3 = m . B. 1 = m hoặc 1 3 = − m .

C. 1 = − m hoặc 1 3 = − m . D. 1 = − m hoặc 1 3 = m .

Câu 11: Nếu

0 lim ( ) → = + x x f x và

0 lim ( ) 3 → = − x x g x thì

0 lim ( ) ( ) → x x f x g x bằng

A. 3 −. B. −. C. +. D. 0 .

Câu 12: Nếu

2 lim ( ) 3 → = x f x và

2 lim ( ) 2 → = − x g x thì ( ) 2 lim ( ) ( ) → − x f x g x bằng

A. 6 . B. 6 −. C. 1 −. D. 5.

Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có ( ) ⊥ SA ABCD , ABCD là hình vuông, , = AB a . = SA a Góc

giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( ) SAB bằng

A. 30. B. 90. C. 45. D. 60.