Đề cương HK2 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa

Trang 3/42

PHẦN A : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH

I. GIỚI HẠN DÃY SỐ

Câu 1: Biết lim 3 nu = . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. 3 1 lim 3 1

n

n

u u

−= +

. C. 3 1 lim 2 1

n

n

u u

−= +

. B. 3 1 lim 1 1

n

n

u u

−= − +

. D. 3 1 lim 1 1

n

n

u u

−= +

.

Câu 2: Biết lim n u = +. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. 2

1 1 lim 3 5 3

n

n

u

u

+ = +

. C. 2

1 lim 0 3 5

n

n

u

u

+ = +

. B. 2

1 1 lim 3 5 5

n

n

u

u

+ = +

. D. 2

1 lim 3 5

n

n

u

u

+ = + +

.

Câu 3: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn?

A. (sin ) n . B. (cos ) n . C. (( 1) ) n − . D. 1 ( ) 2

.

Câu 4: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn khác 0?

A. ((0,98) ) n . C. (( 0,99) ) n − . B. ((0,99) ) n . D. ((1,02) ) n .

Câu 5: Biết dãy số ( ) n u thỏa mãn 3 1 1 nu n −  . Tính lim nu .

A. lim 1 n u = . B. lim 0 n u = .

C. lim 1 n u = −. D. Không đủ cơ sở để kết luận về giới hạn của dãy số ( ) n u .

Câu 6: Giới hạn nào dưới đây bằng +?

A. 2 3 lim(3 ) n n − . C. 2 lim(3 ) n n − . B. 2 3 lim( 4 ) n n − . D. 3 4 lim(3 ) n n − .

Câu 7:

2

2 (2 1) ( 1) lim ( 1)(2 1) n n n n − − + +

bằng bao nhiêu?

A. 1. B. 2. C. 0. D. +.

Câu 8: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là +?

A.

2 3

2

3 2 lim n n n n + + +

. C.

2

3 2 3 lim 3 n n n n − +

. B.

3

3 2 1 lim 2 n n n n + − −

. D.

2 1 lim 1 2

n n

n − + −

.

Câu 9: Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại

A.

2

3 sin3 lim(1 ) 1 n n n + +

. C.

2 2

2

sin 3 lim 5 n n n +

+

. B. 2 cos5 lim 5

n

n

n − . D. 1 3 cos lim 3

n

n

n

+ + .

Câu 10: Để tính 2 2 lim( 1 ) n n n −− + , bạn Nam đã tiến hành các bước như sau:

Bước 1: 2 2 1 1 lim( 1) lim(n 1 1 ) n n n n n n + − − = + − − .

Trang 4/42

Bước 2: 1 1 1 1 lim(n 1 1 ) lim ( 1 1 ) n n n n n n + − − = + − − .

Bước 3: Ta có limn = +; 1 1 lim( 1 1 ) 0 n n + − − = .

Bước 4: Vậy 2 2 lim( 1 ) 0 n n n −− + = . Hỏi bạn Nam đã làm sai từ bước nào? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Bước 4.

Câu 11: lim( 3 1 2 1) n n −− − bằng?

A. 1. B. 0. C. −. D. +.

Câu 12:

2 1 1 lim 3 2 n n n + − + +

bằng?

A. 0. B. 1

3

. C. −. D. +.

Câu 13: 3

3 lim(1 2 ) 1 n n n n + − + +

bằng?

A. 0. B. -2. C. −. D. +.

A. +. B. 1

2

. C. 1. D. 1

3

.

Câu 14: Cho số thực a và dãy số ( ) n u xác định bởi: 1u a = và 1 1 2

n n

u u + = + với mọi 1 n . Tìm giới hạn

của dãy số ( ) n u .

A. a . B.

2 a . C. 1. D. 2.

Câu 15: Cho dãy số ( ) n u xác định bởi 1 1 3,2 1 n n u u u + = = + với mọi 1 n . Gọi n S là tổng n số hạng đàu

tiên của dãy số ( ) n u . Tìm lim n S .

A. lim n S = +. C. lim 1 n S = . B. lim n S = −. D. lim 1 n S = −.

Câu 16: Cho dãy số ( ) n u xác định bởi 1 1 2 2 1, 2, 2

n n n

u u u u u + +

+ = = = với mọi 1 n . Tìm lim nu .

A. +. B. 3

2

. C. 5

3

. D. 4

3

.

Câu 17: Cho dãy số ( ) n u xác định bởi 2 1 1 1 , 4 2

n n n

u u u u + = = + với mọi 1 n . Tìm lim nu .

A. 1 lim 4 nu = . C. 1 lim 2 nu = . B. lim 0 n u = . D. lim n u = +.

Câu 18: Cho dãy số ( ) n u xác định bởi 1 1 1, 2 1 n n u u u n + = = + + với mọi 1 n . Khi đó 1 lim n

n

u

u

+ bằng.