Ôn tập học kì 2 Toán 11 năm 2021 - 2022 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HOÀN KIẾM Môn: TOÁN Khối: 11 Năm học: 2021 - 2022

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM

I. CẤP SÓ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

Câu 1. Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng tăng, biết tổng của chúng bằng 27 và tổng các bình phương của chúng là 293

A. 4; 9; 14 B. 3; 9; 15 C. –1; 9; 19 D. 0; 9; 18

Câu 2. Ba cạnh một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dương lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 2. Tìm ba cạnh đó

A. 3; 5; 7 B. 5; 7; 9 C. 4; 6; 8 D. 6; 8; 10 Câu 3. Số số hạng của một cấp số nhân là một số chẵn. Tổng tất cả các số hạng của nó lớn gấp 3 lần tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Xác định công bội của cấp số đó

A. q = 1/2 B. q = 2 C. q = 1/4 D. q = 4

Câu 4. Tìm 3 số hạng đầu a, b, c của một cấp số nhân, biết rằng a, b + 2, c tạo thành một cấp số cộng và a, b + 2, c + 9 lập thành một cấp số nhân

A. 4; 8; 16 hoặc 4/25; 16/25; 64/25 B. 2; 4; 8 hoặc 4/25; –16/25; 64/25

C. 2; 4; 8 hoặc 4/25; 16/25; 64/25 D. 4; 8; 16 hoặc 4/25; –16/25; 64/25

Câu 5. Tìm số hạng đầu của cấp số nhân tăng (un) có 1 2 3 . . 4096 u u u = và S3 = 56

A. u1 = 4 B. u1 = 6 C. u1 = 8 D. u1 = 2

II. GIỚI HẠN DÃY SỐ, GIỚI HẠN HÀM SỐ, HÀM SỐ LIÊN TỤC

Câu 1. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

A. ( ) 3 lim n 3n 1 − + B.

2 n n 1 lim 4n 1 + + +

C.

n n

n 2 3 lim 3 2 − + D.

2

3 n n lim n 1 + +

Câu 2. Tìm ( )( ) ( )( )

2 3

4 2n 1 n 1 lim n 3 n 2

+ −

− +

ta được:

A. 2 B. 1 C. 2 − D. 1 3

Câu 3. Tìm giới hạn lim

2

3 3 2 9n 5 5n 3

n 3n 2 n

− − +

+ − +

A. –1 B. 1 C. 2 D. –2

Câu 4. Tìm giới hạn

2

3 2 1 lim 3 3 n n n + − +

A. 1 3 B. 2 C. 0 D. ∞

Câu 5. Tìm giới hạn

3 3 lim 2 n n n + +

A. 1 B. 0 C. 1 2 D. 2

Câu 6. Tìm giới hạn lim

2

3 2 3n n n 3n 2

2n n 3n 4

+ + −

+ − +

A. 1 B. 2 C. 3 D. 3/2

Câu 7. Tìm giới hạn lim

2

3 2 (n 4)(3 2n) n 5n 4 + − + +

A. –2 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 8. Tìm giới hạn

3 2

3 sin lim 2000 5 n n n n n + −+

A. 2000 1 B.

1000 1 C. 20000 1 D. 0

Câu 9. Tìm giới hạn lim n( n 8 n 4) + − −

A. 6 B. 12 C. 4 D. 3

Câu 10. Tìm giới hạn lim( 3 3 2 n 6n + – n)

A. +∞ B. 3 C. 0 D. 2

Câu 11. Tìm giới hạn lim( 4n 3 n 1 + − + )

A. 0 B. 1 C. +∞ D. 1/2

Câu 12. Tìm giới hạn lim( 3 3 3n n − + n) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 13. Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.

A. sin nu n = B. cos nu n = C. ( 1)n n u = − D. 1/ 2 nu =

Câu 14. Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?

A. 3 2 n n n u = + B.

3

2 2 11 1 2 n n n u n − + = −

C.

2 2 1

2 4 n u n n = − − +

D. 2 2 n u n n n = + −

Câu 15. Tìm giới hạn lim

n 3 n 2

n 1 n 2 6

3 2 6

+ +

+ −

+

A. –3 B. –2 C. 0 D. 4

Câu 16. Tìm giới hạn lim

n n 2

n 3n 4 6 5 2

+ + +

A. +∞ B. 0 C. 36 D. 9/2

Câu 17. Tìm giới hạn lim

n n 1

n n 4.3 7 2.5 7

+ + +

A. 2 B. 1/2 C. 1 D. 7

Câu 18. Tìm giới hạn lim( 2 3 2n 1 2n 1 1 1 1 1 ... 2 2 2 2 2 − − + − + − )

A. 1/3 B. 2/3 C. 1/2 D. 1

Câu 19. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 1 1 1 ... 2 4 8 + + + + là:

A. 1 B. 2 C. 4 D. ∞

Câu 20. Tìm giới hạn

x 4 2x lim x 4 − → −

A. –∞ B. +∞ C. 8 D. –8

Câu 21. Cho a,b là các số thực thuộc khoảng (-1;1) và các biểu thức:

2 3 1 ... A a a a = + + + + ;

2 3 1 ... B b b b = + + + + ; 2 3 1 ( ) ( ) ... C ab ab ab = + + + +

Khẳng định nào dưới đây đúng:

A. 1 . + + = B A B A C B. 1 . − + = B A B A C

B. B A B A C . 1 1 1 − + = D. B A B A C . 1 1 1 + + =

Câu 22. Tìm giới hạn 2 x 5 x 1 1 3x lim x 3x 10 →− + + − + −

A. –5/8 B. –5/56 C. –8/35 D. –3/28

Câu 23. Tìm giới hạn

x x 2 x lim x 1 x 1 →+∞ + − + − −

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

Câu 24. Tìm giới hạn

3

x 4 x x 4 lim x 4 → − + −

A. 5/6 B. 1/3 C. 1/6 D. 1/4

Câu 25. Tìm giới hạn

2 x 1 x 1 lim 2x 3x 1 →− +

+ +

A. 1/2 B. 2 C. –2 D. –1/2

Câu 26. Tìm giới hạn

2 3

3 x x 3x lim x 2 →−∞ − +

A. –1 B. 1 C. –3 D. 3