Đề cương Toán 11 giữa kỳ 1 năm 2023 - 2024 trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Đề cương Toán giữa kỳ I lớp 11 năm học 2023-2024 Trang 1/6

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 11 GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2023-2024

A. NỘI DUNG CẦN ÔN TẬP Các dạng toán về góc lượng giác, giá trị lượng giác của 1 góc, áp dụng các công thức lượng giác vào giải các bài tập, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản, các bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân B. BÀI TẬP THAM KHẢO I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trên đường tròn lượng giác cho điểm M biểu diễn góc lượng giác 5

6

  , góc lượng giác nào trong

các góc lượng giác sau đây không biểu diễn bởi điểm M trên đường tròn lượng giác?

A. 7

6

  . B. 17

6

. C. 11

6

. D. 19

6

  .

Câu 2. Cho đường tròn lượng giác gốc A như hình vẽ. Biết   5 ; 6 6 AOC AOD     . D, O, F thẳng hàng và E, O,

C thẳng hàng. Điểm biểu diễn các góc lượng giác có số đo   ; 6 k k Z      là điểm:

A. Điểm D, F. B. Điểm B, B’. C. Điểm E , D . D. Điểm C , F .

Câu 3. Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M biểu diễn góc lượng giác có số đo 2

 thì mọi góc lượng giác

cùng biểu diễn bởi điểm M trên đường tròn lượng giác có dạng:

A. 2

. B.   , 2 2 k k    . C.   2 , 2 k k    . D.   , 2 k k    .

Câu 4. Cho hai góc lượng giác có sđ  , 45 360 , Ox Ou m m     và sđ  , 135 360 , Ox Ov n n    . Ta

có hai tia Ou và Ov A. Tạo với nhau góc 450. B. Trùng nhau. C. Đối nhau. D. Vuông góc.

Câu 5. Biết góc lượng giác   , Ou Ov có số đo là 137

5   thì góc   , Ou Ov có số đo dương nhỏ nhất là:

A. 0,6. B. 27,4. C. 1, 4. D. 0,4 Câu 6. Gọi là số đo của một góc lượng giác có tia đầu , OA tia cuối . OB Khi đó số đo của các góc lượng giác bất kì có tia đầu , OA tia cuối OB bằng A. 2 , . k k       B. , . k k     C. 2 , . k k     D. 2 , . k k     

Câu 7. Đổi số đo 160o ra radian : A. 8

9

 B. 9

8

 C. 9

8 D. 8

9

Câu 8. Cho đường tròn ( ) O đường kính bằng 10cm . Tính độ dài cung có số đo 7 . 12



A. 35 cm 12

 . B. 35 cm 2

 . C. 17 cm 3

 . D. 35 cm 6

 .

Câu 9. Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 2 giây, bánh xe quay được

1 góc bao nhiêu rad : A. 5

3 . B. 3

5 . C. 8

5 . D. 5

8 .

O x

y

A

B

A

B E

D C

F

Đề cương Toán giữa kỳ I lớp 11 năm học 2023-2024 Trang 2/6

Câu 10. Biết góc  thỏa mãn 5 2 2

     . Khẳng định nào sau đây sai?

A. cos 0  . B. sin 0  . C. tan 0  . D. cot 0  . Câu 11. Cho tam giác ABC không vuông. Đẳng thức nào sau đây đúng? A.   sin 2 sin A B C C    . B.   cos 2 cos A B C A    .

C.   cot 2 tan A B C C    . D.   tan 2 cot A B C A    .

Câu 12. Cho  là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. cos sin . 2           

B. tan tan . 2           

C. sin sin . 2           

D. cos cos . 2           

Câu 13. Cho                            

23 25 cos 2sin cos 21 sin 22 2 2 A x x x x và 3

2 x    . Khẳng định

nào sau đây đúng? A. 0 A  B. 2sin A x  C. 0 A  D. cos A x 

Câu 14. Biết tan 2 x  . Giá trị của biểu thức 4sin 5cos 2sin 3cos x x P x x    bằng

A. 9.  B. 13. C. 2.  D. 2.

Câu 15. Cho 1 sin 3 2                 

và 3 cos 0 5 2                

, khi đó giá trị của   cos    bằng

A. 6 2 4 15   . B. 6 2 4 15

 . C. 8

15

. D. 6 2 4 15   .

Câu 16. Biết cot 3 2 a         

. Tính giá trị biểu thức:

3

3 sin cos sin 4cos a a P a a    .

A. 31 98 P  . B. 29 118 P  . C. 1 2 P  . D. 37 26 P  .

Câu 17. Biết 2 sin 4 a  . Tính sin cos 4 4 a a                 

.

A. 2 2 . B. 1 2  . C. 1

2 . D. 0.

Câu 18. Xét ,a b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   sin – sin .cos cos .sin . a b a b a b   B.   sin sin .cos cosa.sin . a b a b b   

C.   cos cos .cos sin .sin . a b a b a b    D.   cos – cos .sin sin .cos . a b a b a b  

Câu …