Làm chủ kiến thức Toán 11 Cánh Diều (tập 2) - Trần Đình Cư

Làm chủ kiến thức Toán 11 Cánh Diều (tập 2) - Trần Đình Cư

Nguồn: toanmath.com

Báo tài liệu không phù hợp
Tài liệu gồm 224 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cần nắm, bài tập mẫu, giải bài tập sách giáo khoa và giải bài tập sách bài tập môn Toán 11 bộ sách Cánh Diều (tập 2). CHƯƠNG V . MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT. BÀI 1 . CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Mẫu số liệu ghép nhóm. Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu. + Vấn đề 2. Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. + Vấn đề 3. Xác định trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. + Vấn đề 4. Xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 2 . BIẾN CỐ HỢP VÀ BIẾN CỐ GIAO. BIẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Xác định biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc, biến cố độc lập. + Vấn đề 2. Tính xác suất của biến cố bằng các quy tắc tính xác suất. + Vấn đề 3. Tính xác suất của biến cố bằng phương pháp tổ hợp. + Vấn đề 4. Tính xác suất của biến cố bằng sơ đồ hình cây. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG. CHƯƠNG VI . HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. BÀI 1 . PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Tính giá trị của biểu thức chứa luỹ thừa. + Vấn đề 2. Rút gọn biểu thức chứa luỹ thừa. + Vấn đề 3. So sánh các luỹ thừa. + Vấn đề 4. Ứng dụng. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 2 . PHÉP TÍNH LÔGARIT. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Thực hiện các phép tính lôgarit. + Vấn đề 2. Ứng dụng. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 3 . HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit. + Vấn đề 2. Ứng dụng. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 4 . PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. + Vấn đề 2. Ứng dụng. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG. CHƯƠNG VII . ĐẠO HÀM. BÀI 1 . ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA ĐẠO HÀM. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa. + Vấn đề 2. Xác định tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm. + Vấn đề 3. Ứng dụng. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 2 . CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Tính đạo hàm bằng công thức và vận dụng. + Vấn đề 2. Ứng dụng hình học của đạo hàm. + Vấn đề 3. Ứng dụng thực tiễn của đạo hàm. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 3 . ĐẠO HÀM CẤP HAI. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số. + Vấn đề 2. Ứng dụng. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG. CHƯƠNG VIII . QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. BÀI 1 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Xác định góc giữa hai đường thẳng. + Vấn đề 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 2 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc. + Vấn đề 2. Vận dụng trong một số bài toán xác định vị trí tương đối giữa các đối tượng của hình học không gian. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 3 . GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Vấn đề 2. Tính số đo của góc nhị diện. + Vấn đề 3. Ứng dụng. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 4 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Vấn đề 2. Vận dụng. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 5 . KHOẢNG CÁCH. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Vấn đề 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Vấn đề 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. + Vấn đề 4. Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. + Vấn đề 5. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. + Vấn đề 6. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀI 6 . HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH CHÓP ĐỀU. THỂ TÍCH MỘT SỐ HÌNH KHỐI. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Vấn đề 1. Chứng minh quan hệ vuông góc trong không gian liên quan đến các hình khối đặc biệt. + Vấn đề 2. Tính góc, độ dài, khoảng cách và thể tích liên quan đến các hình khối đặc biệt. + Vấn đề 3. Ứng dụng. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP. BÀl TẬP CUỐI CHƯƠNG.

Xem trước nội dung

LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ

CS 1: Trung Tâm MASTER EDUCATION- 25 THẠCH HÃN

CS 2: Trung Tâm BDKT 168 Mai Thúc Loan CS 3: Trung Tâm BDKT Thuận Hóa – 32 Lê Lợi

 LÀM CHỦ KIẾN THỨC TOÁN 11 CÁNH DIỀU- TẬP 2  WEB: Toanthaycu.com

Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 1

CHƯƠNG 5: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT BÀI 1: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Mẫu số liệu ghép nhóm

a) Bảng tần số ghép nhóm

 Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm.  mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định

có dạng   ;a b , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. độ dài nhóm là b a  .

 Tần số của một nhóm là số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Tần số của nhóm 1, nhóm

2, …, nhóm m kí hiệu lần lượt là 1 2 , ,..., m n n n .

 Bảng tần số ghép nhóm được lập ở Bảng 2, trong đó mẫu số liệu n số liệu được chia thành m

nhóm ứng với m nữa khoảng   1 2 ; a a ;   2 3 ; a a ;…;  1 ; m m a a  , ở đó

1 2 1 ... m m a a a a      và 1 2 ... m n n n n     .

Nhóm Tần số   1 2 ; a a

  2 3 ; a a

…   1 ; m m a a 

1n

2 n

m n

n b) Ghép nhóm mẫu số liệu. Tần số tích luỹ

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện như sau:

 Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước;  Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng tần số ghép nhóm.

Chú ý: Khi ghép nhóm số liệu, ta thường phân chia các nhóm có độ dài bằng nhau và đầu mút của các

nhóm có thể không phải là giá trị của mẫu số liệu. Nhóm cuối cùng có thể là   1 ; m m a a .

 Tần số tích luỹ của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu có giá trị nhỏ hơn giá trị đầu mút phải

của nhóm đó. Tần số tích luỹ của nhóm 1, nhóm 2,, nhóm m kí hiệu lần lượt là 1 2 , , , m cf cf cf  .

 Bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ được lập như ở bảng 2

Nhóm Tần số Tần số tích lũy   1 2 ; a a

  2 3 ; a a

…   1 ; m m a a 

1n

2n

…

m n

1 1 cf n 

2 1 2 cf n n  

…

1 2 ... m m cf n n n   

n

Bảng 2 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

 LÀM CHỦ KIẾN THỨC TOÁN 11 CÁNH DIỀU- TẬP 2  WEB: Toanthaycu.com

Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 2

a) Số trung bình cộng (số trung bình)

Cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng 3, trong đó giá trị đại diện của nhóm là trung điểm của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm .

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu x , được tính theo công thức:

1 1 2 2 m m n x n x n x x n   

Nhóm Giá trị Tần số tích lũy   1 2 ; a a

  2 3 ; a a

…   1 ; m m a a 

1x

2x

…

m x

1n

2n

…

m n

1 2 .. m n n n n   

b) Trung vị Cho mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ như ở Bảng 2.

Giả sử nhóm k là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 2

n , tức là 1 2 k

n cf  nhưng 2 k

n cf  .

Ta gọi , , k r d n lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm 1 ; k k cf  là tần số tích luỹ của nhóm 1 k .

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu e M , được tính theo công thức sau:

1 2 .

k

e

k

n cf M r d n

              

Quy ước: 0 0 cf  .

c) Tứ phân vị

Cho mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ như ở Bảng 2.

 Tứ phân vị thứ hai, kí hiệu 2 Q , bằng trung vị e M .

 Giả sử nhóm p là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 4

n , tức là 1 4 p

n cf  nhưng

4 p

n cf  . Ta gọi , , p s h n lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm 1 ; p p cf  là tần số tích lũy

của nhóm 1 p .

Tứ phân vị thứ nhất, kí hiệu 1 Q , được tính bằng công thức sau:

1

1 4 .

p

p

n cf Q s h n

              

Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.