315 bài tập trắc nghiệm cung và góc lượng giác - công thức lượng giác có đáp án

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC LỚP 10

Ngày 31 tháng 3 năm 2017

O cos

sin tan

cotang

A

B

A′

B′

π 6

π 4

π 3 2π

3 3π

4

5π

6

−π

6 −π

4

−π

3 −2π

3

−3π

4

−5π

6

0 π

π 2

−π

2

1 2

√

2 2

√

3 2 −1

2

− √

2 2

− √

3 2

1 2

√

2 2

√

3 2

−1

2 − √

2 2 − √

3 2

√

3

√

3

− √

3

− √

3

1 √

3

−1 √

3

1 √

3 −1 √

3 1 −1

−1

Mục lục

1 Cung và góc lượng giác 1

2 Giá trịlượng giác của một cung 4

3 Công thức lượng giác 15

1

Đây là các câu hỏi trắc nghiệm được tập thểgiáo viên nhóm facebook Toán và LATEX gõ

lại từtài liệu “333 câu lượng giác lớp 10” của nhóm giáo viên Toán học Bắc Trung Nam.

Tài liệu được gõ lại đểtạo tư liệu giảng dạy bằng TEX cho một sốgiáo viên tham gia dựán

này dưới sựđồng ý của Toán học Bắc Trung Nam.

Tài liệu này dùng gói biên soạn câu hỏi trắc nghiệm ex_test của tác giảTrần Anh Tuấn.

Nhóm Facebook “Toán và LATEX” 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC LỚP 10

1 Cung và góc lượng giác

Câu 1. Trên đường tròn tùy ý, cung có sốđo 1rad là

A. cung có độdài bằng 1. B. cung có độdài bằng bán kính.

C. cung có độdài bằng đường kính. D. cung tương ứng với góc ởtâm là 60◦.

Câu 2. Kết quảnào dưới đây là đúng?

A. 1 rad = 1◦. B. 1 rad = (180

π )◦. C. 1 rad = 180◦. D. 1 rad = 60◦.

Câu 3. Kết quảnào dưới đây là đúng?

A. π rad = 1◦. B. π rad = 180◦. C. π rad = 60◦. D. π rad = (180

π )◦.

Câu 4. Trên đường tròn có bán kính r = 5, độdài của cung có sốđo π

8 là

A. l = π

8 . B. l = 5π

8 . C. l = 5π

4 . D. l = 5

16.

Câu 5. Trên đường tròn có bán kính r = 15, độdài của cung có sốđo 50◦là

A. l = 750. B. l = 25π

6 . C. l = 15π

180 . D. l = 15.180

π .50.

Câu 6. Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉcó một sốđo.

B. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉcó hai sốđo sao cho tổng của

chúng bằng 2π. C. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉcó hai sốđo hơn kém nhau 2π.

D. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô sốsốđo sai khác nhau 2π.

Câu 7. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A, cung lượng giác có sốđo 55◦có điểm

đầu A xác định,và .......

A. chỉcó đúng một điểm cuối M. B. có đúng hai điểm cuối M.

C. Có đúng bốn điểm cuối M. D. có vô sốđiểm cuối M.

Câu 8. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A, cung AN có điểm đầu là A, điểm cuối

là N ......

A. chỉcó một sốđo. B. có đúng hai sốđo.

C. có đúng bốn sốđo. D. có vô sốsốđo.

Câu 9. Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có điểm gốc là A, các đỉnh lấy

theo thứtựđó và các điểm B, C có tung độdương. Khi đó sốđo của góc lượng giác (OA,OC)

bằng

A. 120◦. B. −240◦.

C. 120◦hoặc −240◦. D. 120◦+k360◦,k ∈Z.

1

Nhóm Facebook “Toán và LATEX” 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Câu 10. Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A, điểm M thuộc đường tròn sao cho

cung lượng giác AM có sốđo là 45◦. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, thì sốđo

của cung lượng giác AN bằng

A. −45◦. B. 315◦.

C. 315◦+k360◦,k ∈Z. D. 45◦hoặc 315◦.

Câu 11. Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A, điểm M thuộc đường tròn sao cho

cung lượng giác AM có sốđo là 60◦. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Oy, thì sốđo

của cung lượng giác AN bằng

A. 120◦. B. −240◦.

C. 120◦+k360◦,k ∈Z. D. 120◦hoặc −240◦.

Câu 12. Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A, điểm M thuộc đường tròn sao cho

cung lượng giác AM có sốđo là 75◦. Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độO, thì số

đo của cung lượng giác AN bằng

A. −105◦hoặc 255◦. B. 255◦.

C. −105◦+k360◦,k ∈Z. D. −105◦.

Câu 13. Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A, điểm M thuộc đường tròn sao cho

cung lượng giác AM có sốđo là 135◦. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Oy, thì sốđo

của cung lượng giác AN bằng

A. −315◦+k360◦,k ∈Z. B. 315◦+k360◦,k ∈Z.

C. 45◦. D. 45◦hoặc −315◦.

Câu 14. Trên đường tròn định hướng, cho bốn cung có sốđo lần lượt là α = −5π

6 ,β = π

3 ,γ =

25π

3 ,δ = 19π

6 . Khi đó, các cung có điểm cuối trùng nhau là

A. α,β,γ. B. α và δ, β …