232 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án

Trang 1/22

Câu 1: Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2        của phương trình

3 3 3 sin x.cos3x cos x.sin3x 8   là:

A. 5 , 12 12  . B. 5 , 8 8  . C. 5 , 24 24  . D. 5 , 6 6  .

Câu 2: Nghiệm của phương trình sinx = –1 là:

A. 2 x k     . B. x k  .

C.

2 2 x k     .

D.

3 2 x k     .

Câu 3: Phương trình 4 4 x x sin x sin x 4sin cos cos x 2 2 2           có nghiệm là:

A. 3 x k 12   . B. 3 x k 4   . C. 3 x k 16 2     . D. 3 x k 8 2     .

Câu 4: Phương trình sin2x + sin22x = sin23x + sin24x tương đương với phương trình nào sau đây?

A. 0 3 sin . 2 cos . cos  x x x . B. 0 5 sin . 2 sin . cos  x x x . C. 0 3 cos . 2 cos . cos  x x x . D. 0 5 sin . 2 cos . sin  x x x .

Câu 5: Phương trình: 0 2x sin 60 0 3        

có nhghiệm là:

A.

3 2 2 k x     .

B. 3 x k     . C. x k  .

D.

5 3 2 2 k x     .

Câu 6: Phương trình 3 1 8cosx sin x cosx   có nghiệm là:

A.

x k 12 2

x k 3

           

. B.

x k 16 2 4 x k 3

           

. C.

x k 8 2

x k 6

           

. D.

x k 9 2 2 x k 3

           

.

Câu 7: Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:

A.

4 0 3 m   . B. m < 0 ; 4 3 m  . C. 0 < m < 4 3 .

D.

4 0; 3 m m   .

Câu 8: Chu kỳ của hàm số y = tanx là:

A. k, kZ. B. 2.

C. 4 . D. .

Câu 9: Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt

       2 3 ; 0  x .

A. 1 3 1  m . B. 1   m . C.  









1 3 1

m

m . D. 1 3 1  m .

Câu 10: Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là:

A. 2 x k     .

B.

2 2 x k     . C. 2 x k   .

D. 2 x k     .

Câu 11: Tập xác định của hàm số 1 sin cos y x x   là

A. 2 x k   . B. x k  .

C. 4 x k     .

D. 2 x k     .

Câu 12: Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây?

A. 0 4 sin . 2 sin . sin  x x x . B. 0 4 cos . 2 cos . cos  x x x . C. 0 5 cos . 2 cos . cos  x x x . D. 0 5 sin . 2 sin . sin  x x x .

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4 sin 3 1 y x    lần lượt là:

Website: https://toanmath.com -

Trang 2/22

A. 4 2 à 8 v . B. 2 à 2 v . C. 4 2 1 à 7 v  . D. 2 à 4 v .

Câu 14: Phương trình lượng giác: 2cos 2 0 x   có nghiệm là:

A.

x 2 4

2 4

k

x k

 

 

        

.

B.

5 2 4 5 2 4

x k

x k

 

 

       

.

C.

3 2 4 3 2 4

x k

x k

 

 

       

.

D.

2 4 3 2 4

x k

x k

 

 

      

.

Câu 15: Phương trình : cos 0 x m   vô nghiệm khi m là:

A. 1 m . B. 1 m .

C.

1 1 m m     

. D. 1 1 m  .

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2cos( ) 4 y x     lần lượt là:

A. 2 à 2 v  . B. 5 à 9 v . C. 2 à 7 v  . D. 4 à 7 v .

Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?

A. 2 1 tan x x y   . B. y = x.cos2x. C. y = (x2 + 1).sinx. D. y = 2 1 cos x x  .

Câu 18: Phương trình 1 sin x cos x 1 sin 2x 2   có nghiệm là:

A. x k2 2 x k2

         

. B.

x k 6 2

x k 4

          

. C.

x k 8

x k 2

         

. D. x k 4 x k

       

.

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3sin2 5 y x   lần lượt là:

A. 8 à 2 v  . B. 5 à 2 v  . C. 5 à 3 v  . D. 2 à 8 v .

Câu 20: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

A. sin 0 x x k    . B. sin 0 2 x x k     .

C.

sin 1 2 2 x x k      .

D.

sin 1 2 2 x x k      .

Câu 21: Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 0 là:

A.

2 3 x k     .

B. 6 x k     .

C. 3 x k     .

D.

2 6 x k     .

Câu 22: Xác định m để phương trình (2m – 1).tan 2 x + m = 0 có nghiệm         ; 2 x .

A. 4 1 1    m .

B.

 







 

1 2 1

m

m . C. 

    1 0 m m . D. 2 1 3 1  m .

Câu 23: Phương trình:     sin3x cosx 2sin3x cos3x 1 sinx 2cos3x 0      có nghiệm là:

A. x k 4 2     . B. Vô nghiệm. C. x k2 3    . D. x k 2   .

Câu 24: …