Đề cương ôn tập Toán 10 HKI năm 2019 - 2020 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

Đề cương ôn tập Toán 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm ____________________________________________________________________________________________ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 – HKI

PHẦN 1: ĐẠI SỐ

Học sinh cần nắm được : +Thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, cách phủ định 1 mệnh đề; cách lập mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃. + Khái niệm tập hợp và các phép toán trên tập hợp: giao, hợp, hiệu, phần bù. + Sai số tuyệt đối; độ chính xác của 1 số gần đúng; sai số tương đối; cách viết số quy tròn căn cứ vào độ chính xác cho trước. I – Trắc nghiêm: 1. Các phần tử của tập hợp M = {x ∈ R | 2x2 – 5x + 3 = 0} là: A. M = {0} B. M = {1} C. M = {3/2} D. X = {1; 3/2} 2. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập hợp rỗng? A. {x ∈ Z | |x| < 1} B. {x ∈ Z | 6x2 – 7x + 1 = 0} C. {x ∈ Q | x2 – 4x + 2 = 0} D. {x ∈ R| x2 – 4x + 3 = 0} 3. Cho hai tập hợp: X = {n ∈ N | n là bội số của 4 và 6} ; Y = {n ∈N | n là bội số của 12} Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. X ⊂ Y B. Y⊂X C. X = Y D. ∃ n: n ∈ X và n ∉ Y 4. Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 30 B. 15 C. 10 D. 3 5. Tập hợp A = {x ∈ R | (x – 1)(x + 2)(x3 + 4x) = 0} có bao nhiêu phần tử? A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. Cho biết x là một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau: (1) x ∈ A (2) {x} ∈ A (3) x ⊂ A (4) {x} ⊂ A Mệnh đề đúng là: A. (1) và (2) B. (1) và (3) C. (1) và (4) D. (2) và (4) 7. Cho 2 tập hợp: A = {x ∈ R / |x| < 3} và B = {x ∈ R / x2 ≥ 1}. Tìm A ∩ B? A. [– 3; – 1]

∪ [1; 3] B. (– 3; – 1]

∪ [1; 3) C. (– ∞; – 1] ∪ [1; + ∞) D. (– 3; 3) 8. Cho ba tập hợp: A = (– 1; 2], B = (0; 4] và C = [2; 3]. Tính (A ∩ B) ∪ C? A. (– 1; 3] B. [2; 4] C. (0; 3] \{2} D. (0; 3] 9. Cho hai tập hợp A = {x ∈ N | 2x2 – 3x = 0} và B = {x ∈ Z | |x| ≤ 1}. Trong các khẳng định sau: (I) A ⊂ B (II) A ∩ B = A (III) A ∪ B = B (IV) CBA = {– 1; 1} có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. Tập hợp A có 3 phần tử. Vậy tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?A. 2 B. 4 C. 8 D. 18 11. Tập hợp (– 2; 3] \ (3; 4] là tập hợp: A. ∅ B. {3} C. (– 2; 3] D. (3; 4] 12. Số phần tử của tập hợp A = {x ∈ N* |x2 ≤ 4} là A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 13. Cho 3 tập hợp: A = (– 3; 5], B = [– 4; 1] và C = (– 4; – 3]. Tìm câu sai? A. A ∩ B = (– 3; 1] B. (A ∪ B) ∪ C = [– 4; 5] C. CBC = [– 3; 1) D. B \ A = [– 4; – 3] 14. Tập hợp nào là tập rỗng? A. {x ∈ Z / |x| < 1} B. {x ∈ Q / x2 – 4x + 2 = 0} C. {x ∈ Z / 6x2 – 7x + 1 = 0} D. {x ∈ R / x2 – 4x + 3 = 0}

___________________________________________________________________________________ Trang 1

A. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

II – Tự luận: Bài 1: Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết mệnh đề phủ định đó đúng hay sai. a) 615 là số nguyên tố. b) PT: x2 + 9x – 2019 = 0 vô nghiệm. Bài 2: Với 2 mệnh đề A, B dưới đây, hãy phát biểu mệnh đề A kéo theo B và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai? Vì sao?

a) A: “2018 là số chẵn”, B: “Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm”. b) A: “Tổng 3 góc trong tam giác 180o”, B: “2017 chia hết cho 3”. Bài 3: Xét tính đúng sai các mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của chúng:

a) ∃𝑥𝑥∈𝑅𝑅, 𝑥𝑥2 −3𝑥𝑥> 0 b) ∃𝑥𝑥∈𝑄𝑄, 𝑥𝑥2 −5 = 0 c) ∀𝑥𝑥∈𝑁𝑁, 𝑥𝑥(𝑥𝑥+ 1) không chia hết cho 2 d) ∀𝑥𝑥∈𝑅𝑅, 𝑥𝑥2 ≥2𝑥𝑥−1 Bài 4: Cho X = {a; b; c; d; e; g}

a) Tìm tất cả các tập con của X chứa các phần tử a, b, c, d. b) Có bao nhiêu tập con của X chứa nhiều nhất 2 phần tử. Bài 5: Gọi A là tập hợp các tam giác đều; B là tập hợp các tam giác có góc 60o; C là tập hợp các tam giác cân; D là tập hợp các tam giác vuông có góc 30o. Hãy nêu các mối quan hệ giữa các tập hợp trên. Bài 6: Cho tập A = {-3; -2; 1; 4; 5; 6} B = {-3; 0; 1; 3; 7} 1) Xác định các tập: A ∩ B; A ∪ B; A \ B; B \ A 2) C/m: (A ∪ B) \ (A ∩ B) = (A \ B) ∪ (B\ A) Bài 7: Cho tập A = { 1; 2; 3} B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

a) Xác định tập B \ A. b) Tìm các tập X sao cho A⊂X và X ⊂B. Bài 8: Cho tập A = { x ∈ R│|𝑥𝑥+ 1|< 5}

1) Biểu diễn tập A trên trục số 2) Tìm phần bù của A trong R Bài 9: Cho A = { x ∈ N│|𝑥𝑥+ 2|> 1} và B { x ∈ N│|𝑥𝑥−1| < 2}

1) Liệt kê các …